知道嗎,自然界中的那些黃金比例

2020-12-22 三微授漁

有史以來,不論在人工環境還是在自然界都記載著人類對於黃金分割比例的認知偏好。最早關於使用黃金分割比例矩形的記載可以追溯到公元前20至16世紀的史前巨石陣,其長寬比為1:1.618。在公元前5世紀的古希臘文字、藝術和建築中也發現此類記載。此後,文藝復興時期的藝術家和建築師也在他們非凡的雕塑、繪畫和建築作品中研究、記錄和運用黃金分割比例。除了人工作品,自然界中也能找到黃金分割,例如人體各部分的比例以及許多植物、動物和昆蟲的生長結構。

出於對黃金分割的興趣,德國心理學家古斯塔夫·費希納在19世紀末調查了人們在面對黃金分割比例矩形時,對其特殊的審美意義的反應。此外,人們對黃金分割比例的喜愛是一種跨文化美學原型,並且早有記載。

他在實驗中廣泛關注人工製成的物品,測量了數以千計的矩形物品,例如書籍、盒子、建築物、紙板火柴、報紙等。他發現諸多物品的矩形長寬比的平均值為人們熟知的黃金分割比,即1:1.618,並且絕大多數人喜好接近於黃金分割的比例。費希納進行了徹底而又隨機的檢測試驗,後來查爾斯·勞羅在1908年用更科學的手段重複了這一測試,再後來又有許多人加入到這一行列,所有檢測結果都驚人的相似。

「黃金分割有種力量,它的特性能把不同的部分聯合成一個 又整體,每個部分既能保持原來的特點,同時又能融入到一個形態更佳的整體中,創造出和諧的關係。」

引自基歐吉·達克茲所著的《極限的力量》,1994年版對黃金分割的偏好並不局限在人類的審美中,在動植物等生命體的生長模式中也存在這一比例。

貝類的螺旋形外殼揭示了一種積累型生長模式,它成為許多科學和藝術研究的對象。這種生長模式下蘊含著黃金分割比例的對數螺線,被譽為完美的生長模式原理。

西奧多·安德烈亞斯·庫克在他所著的《生命的曲線》一書中稱這種生長模式為「生命的必然過程」。在螺旋體生長的每個階段,新舊螺旋截面按照接近於黃金分割的比例增長。然而,生物的生長模式總是一步步接近,但從未達到精確的黃金分割比例。正五邊形和五角星也有黃金分割比例,許多生物中都能尋找到,例如海膽。正五邊形的內部切分後能產生一個五角星形,五角星的任意兩條邊的比例為黃金分割比1:1.618。

松球和向日葵也有類似的螺旋生長模式。它們的種子都沿著兩種交叉反向螺旋線生長,並且每粒種子都同時擁有兩種交叉螺旋線。對松球種子的螺旋線進行檢測後能發現8條螺旋線沿順時針方向生長,13條螺旋線沿逆時針方向生長,非常接近於黃金分割比例。向日葵種子的順時針螺旋線數和逆時針螺旋線數分別為21條和34條,也很接近於黃金分割比例。不論是松球種子中的8和13兩個數字,還是向日葵種子中的21和34兩個數字,都為數學家們所熟知,它們是斐波那契數列中相鄰的兩個數字。該數列中的每個數字均為前兩個數字之和:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……數列中相鄰兩個數字的比值逐漸接近於黃金分割比1:1.618。

或許我們鍾愛自然界和諸如貝類、花卉等生命體的原因,就在於我們潛意識中就偏愛黃金分割比例的造型和模式。

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