初中平面幾何知識定理匯總1

2021-01-08 瀋陽奧數網

　　辛苦總結的都在這裡了，希望對大家有幫助，馬上就要期末考試了，大家加油！
　　1、勾股定理(畢達哥拉斯定理)
　　小學都應該掌握的重要定理
　　2、射影定理(歐幾裡得定理)
　　重要
　　3、三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分
　　重要
　　4、四邊形兩邊中心的連線的兩條對角線中心的連線交於一點
　　學習中位線時的一個常見問題，中考不需要，初中競賽需要
　　5、間隔的連接六邊形的邊的中心所作出的兩個三角形的重心是重合的。
　　完全沒有意義，學習解析幾何後顯然的結論，不用知道
　　6、三角形各邊的垂直一平分線交於一點。
　　重要
　　7、從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線交於一點
　　重要
　　8、設三角形ABC的外心為O，垂心為H，從O向BC邊引垂線，設垂足不L，則AH=2OL
　　中考不需要，競賽中很顯然的結論
　　9、三角形的外心，垂心，重心在同一條直線上。
　　高中競賽中非常重要的定理，稱為歐拉線
　　10、(九點圓或歐拉圓或費爾巴赫圓)三角形中，三邊中心、從各頂點向其對邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點連線的中點，這九個點在同一個圓上，
　　高中競賽中的常用定理
　　11、歐拉定理：三角形的外心、重心、九點圓圓心、垂心依次位於同一直線(歐拉線)上
　　高中競賽中會用，不常用
　　12、庫立奇*大上定理：(圓內接四邊形的九點圓) 圓周上有四點，過其中任三點作三角形，這四個三角形的九點圓圓心都在同一圓周上，我們把過這四個九點圓圓心的圓叫做圓內接四邊形的九點圓。
　　高中競賽的題目，不用掌握
　　13、(內心)三角形的三條內角平分線交於一點，內切圓的半徑公式：r=(s-a)(s-b)(s-c)ss為三角形周長的一半
　　重要
　　14、(旁心)三角形的一個內角平分線和另外兩個頂點處的外角平分線交於一點
　　重要
　　15、中線定理：(巴布斯定理)設三角形ABC的邊BC的中點為P，則有AB2+AC2=2(AP2+BP2)
　　初中競賽需要，重要
　　16、斯圖爾特定理：P將三角形ABC的邊BC內分成m:n，則有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2
　　高中競賽需要，重要
　　17、波羅摩及多定理：圓內接四邊形ABCD的對角線互相垂直時，連接AB中點M和對角線交點E的直線垂直於CD
　　顯然的結論，不需要掌握
　　18、阿波羅尼斯定理：到兩定點A、B的距離之比為定比m:n(值不為1)的點P，位於將線段AB分成m:n的內分點C和外分點D為直徑兩端點的定圓周上
　　高中競賽需要，重要
　　19、託勒密定理：設四邊形ABCD內接於圓，則有AB×CD+AD×BC=AC
　　初中競賽需要，重要
　　20、以任意三角形ABC的邊BC、CA、AB為底邊，分別向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，則△DEF是正三角形，
　　學習複數後是顯然的結論，不需要掌握

相關焦點

  • 2021年初中八年級數學定理:平面幾何定理
    中考網整理了關於2021年初中八年級數學定理：平面幾何定理，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　1、勾股定理(畢達哥拉斯定理) 　　2、射影定理(歐幾裡得定理) 　　3、三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分 　　4、四邊形兩邊中心的連線的兩條對角線中心的連線交於一點 　　5、間隔的連接六邊形的邊的中心所作出的兩個三角形的重心是重合的。
  • 六年級數學複習:立體平面圖形與幾何知識匯總,很重要,經常在考
    六年級數學複習：立體平面圖形與幾何知識匯總，很重要，經常在考對於正面臨著小升初考試壓力的六年級學生來說，眼下正是小升初複習的關鍵時期，這時候覆習效果的好壞，將在很大程度上決定了最後的分數，因此找準複習重點就顯得至關重要，比如說立體平面圖形與幾何知識這幾個知識點，就是小升初數學考試中的常客
  • 初中數學:幾何公式定理彙編整理!列印貼牆背熟,高中都遙遙領先
    初中數學：幾何公式定理彙編整理！列印貼牆背熟，高中都遙遙領先對於很多初中的同學來說，數學這門科目一直是最讓他們頭疼的地方，公式定理繁多且題型難度較大等種種原因，都導致了不少同學數學成績不是很理想，而幾何數學題又是很多同學邁不過的一道坎。可是這是考試必考的內容之一，如果沒掌握好幾何的話，那麼初中數學考試又怎麼可能取得好成績呢？
  • 2021年初中八年級數學定理:幾何證明定理
    中考網整理了關於2021年初中八年級數學定理：幾何證明定理，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　證明題要用到哪些原理？ 　　要掌握初中數學幾何證明題技巧，熟練運用和記憶如下原理是關鍵。 　　下面歸類一下，多做練習，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到採用哪一類型原理來解決問題。
  • 2021年初中八年級數學定理:直線的公式定理
    中考網整理了關於2021年初中八年級數學定理：直線的公式定理，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　直線(Straight line)是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。或者定義為：曲率最小的曲線(以無限長為半徑的圓弧)。
  • 平行線的判定——定理推導及知識點總結
    言歸正傳，從平行線的判定開始，真正邁入了幾何證明的大門！剛進門，切不可眼高手低、狂妄自大，要腳踏實地，練好基本功！對每一個定理都要知道是什麼（what）、怎麼來的（why）、怎麼用（how）。本題結論今後可以直接拿來用，很多參考書上把它稱作平行線判定方法的推論——在同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行。三、判定方法匯總除了以上四種判定方法外，還可以利用前面學過的知識。
  • 初中課本刪除了射影定理、圓冪定理,如何看待被刪除的內容?
    課本本身就有極大的局限性光就數學知識而言，用＂海量＂來形容最不為過了，只是大家學過的，看過的數學知識只局限於課本，刪減了就認為當初為什麼要研究．其實這種想法是比較狹窄的，就數學知識而言，遠不止數學課本上那麼一點點，還有很多內容是沒有呈現出來的．就比如方程，初中階段只講到了二次方程
  • 2021年中考數學幾何知識點:幾何公式與定理梳理
    中考網整理了關於2021年中考數學幾何知識點：幾何公式與定理梳理，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　幾何公式、定理梳理 　　1、過兩點有且只有一條直線 　　2、兩點之間線段最短 　　3、同角或等角的補角相等 　　4、同角或等角的餘角相等 　　5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 　　6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 　　7、平行公理經過直線外一點
  • 初中數學中考難點:九年級數學上冊圓及幾何動點最值問題考點解讀
    【正文】中考數學四大難點：函數、三角形、圓、幾何動點最值問題，為了初中學生能夠系統學習整個中考內容，我將初中數學全部內容用十個專欄進行了梳理。其中代數部分5個，幾何部分4個，概率統計1個，對中考數學進行了從入門到精通講解，從考點出發，系統學習各章節知識，將中考題型分類講解。
  • 2018初中數學幾何輔導:如何培養學生幾何邏輯思維能力
    新一輪中考複習備考周期正式開始，中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點，主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優異成績！下面是《2018初中數學幾何輔導：如何培養學生幾何邏輯思維能力》，僅供參考！
  • 2021年初中八年級數學定理:幾何相似三角形的判定
    中考網整理了關於2021年初中八年級數學定理：幾何相似三角形的判定，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　(1)如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似，(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
  • 作為立體幾何的熱點,直線與平面的平行關係,到處都是高考影子
    在高考數學裡，空間直線與平面的平行有關的知識內容和題型，一直是近幾年高考命題的熱點，成為立體幾何重要的基礎考點。 要想在高考數學裡，吃透直線與平面的平行有關的知識內容和題型，那麼需熟練掌握以下幾何方面： 一是掌握平面的基本性質，會用斜二側的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。能夠畫出空間兩條直線，直線和平面的各種位置關係的圖形，能夠根據圖形想像它們的位置關係。 二是掌握兩條直線平行的判定定理和性質定理。
  • 26、平面向量基本定理 及向量的坐標表示
    常用結論考點自測平面向量基本定理的應用思考用平面向量基本定理解決問題的一般思路是什麼?1.應用平面向量基本定理表示向量的實質是利用平行四邊形法則或三角形法則進行向量的加、減或數乘運算.2.用平面向量基本定理解決問題的一般思路是:先選擇一組基底,再通過向量的加、減、數乘以及向量平行的充要條件,把相關向量用這一組基底表示出來.
  • 2020國考行測平面幾何題公式匯總之三角形篇
    2020國考行測平面幾何題公式匯總之三角形篇 在行測數量關係專項，幾何問題年年都考，年年都不一樣，特別是利用三角形的相關知識解題是考察考生應用能力的重點，中公教育專家認為，如果能夠牢記三角形的相關定理公式，那麼解題就會事半功倍。
  • [高考數學知識點]平面解析幾何練習題1
    [高考數學知識點]平面解析幾何練習題1 2011-11-29 10:26 來源：新東方網整理 作者：
  • 期末福利:初中21個數學公式匯總,提高學習效率,快收藏!
    初中數學主要涉及代數和幾何，整體並不難，但是由於一.知識比較分散，二.有些內容比較抽象，導致很多學生學習起來有一定難度。其實，初中數學雖然考察的知識面雖然比較廣泛，但是基本上是對一些公式概念的掌握以及運用，所以只要將公式牢牢記住了，概念也都掌握到位了，初中數學學習起來的難度其實並不是太大。
  • 初中三年必備數學幾何定理,分年級段總結,趕快收藏
    初中三年必備數學幾何定理，分年級段總結，趕快收藏！01初一年級1.點、線、角點的定理：①過兩點有且只有一條直線； ②兩點之間線段最短平行線判定定理：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行。在同一平面內，如果兩直線都垂直同一條直線，那麼這兩條直線平行。平行線之間的距離處處相等。
  • 2021山東公務員考試行測數量關係之重溫平面幾何 明晰複習思路
    山東·中公教育小編特別整理了山東公務員考試行測技巧，山東省考行測備考資料，行測考點匯總等，供考生參考。 幾何問題是公務員考試行測的高頻知識點，其難度也較低，主要在測查幾何圖形的性質以及基本的公式，中公教育提醒各位考生對於該類型的題目，只要充分了解幾何圖形的主要性質以及抓住其高頻知識點，那麼就可迎刃而解。一、平面幾何的基本公式
  • 初中物理:常考實驗題匯總整理!鞏固基礎知識,考試再面對不會怕
    初中物理：常考實驗題匯總整理！鞏固基礎知識，考試再面對不會怕物理是初中階段同學們學習起來難度較大的一門科目，需要擁有較強的邏輯思維，而且相應的知識點內容也特別的多，像力學、電學、聲學等都是中考物理的考試重點，因此很多基礎較差的同學，學習物理自然就非常頭疼了。可是要知道物理是中考最拉分的科目之一，物理成績不佳，肯定是會影響最後中考總成績的，那麼如何才能學好初中物理這門科目呢？
  • 初中數學《勾股定理》專項訓練
    初中數學《勾股定理》專項訓練很多初中生數學成績差就是很多的基礎或者某一個重要的知識點沒完全掌握，上課也不聽老師講的重點知識，下課睡覺，每天都保持家和學校兩點一線，在家玩手機，玩電腦，在學校休息睡覺，順便做個小題，怎麼可能提的上去成績呢？