日常生活中離不開用水用電，好多人只管刷卡繳費，但從不問水電如何計費，其實自來水公司和電力公司應用數學方法，通過水電收費標準來引導居民合理用電用水；好多人說學習數學沒用，只在買菜結算中用到加減乘除運算，其實數學滲透到生活每個細節之中。
今天我們通過一個收繳水費實際案例來說明數學與生活的密切聯繫。
為鼓勵居民節約用水，某自來水公司規定如下計費方式，每月用水不超過五噸，按每噸1.2元計費，超過五噸超出部分按每噸1.8元計費。
求（1）、小明家九月份用水4噸，十月份用水10噸，分別交水費多少錢？（2）、小明家2003年四月份交水費9.6元，小明家四月份用水多少噸。（3）、小明家2003年五月平均每噸交水費1.3元小明家五月份用水多少噸？
閱讀題目分析題意：(1)自來水公司應用分段函數採取分段計費，用水小於等於5噸時，我們設用水x噸，則計費函數解析式為f(x)=1.2x，用水大於5噸時，我們設用水x噸，則計費函數解析式為
f(x)=1.2*5+1.8（x-5）--備註：其中*為乘號
所以小明家四月用水：1.2*4=4.8(元）
小明家十月用水：1.2*5+1.8*（10-5）=15（元）
這種已知用水噸數求所交水費的問題，就相當於是已知自變量求對應函數值，將x值代入解析式即可求得結果，關鍵根據x的取值判定代入相應解析式。
（2）、因為9.6元超過了6元，所以用水超過5噸，採取計費函數為f(x)=1.2*5+1.8（x-5），所以9.6=6+1.8（x-5）所以x=7，小明家四月交水費9.6元用了7噸水。
這種已知所交水費求用水噸數的問題，就相當於是已知函數值求對應自變量，將函數值值代入相應解析式即可求得結果，關鍵比較實際水費和計費的臨界水費值6元，從而確定相應解析式。
（3）、小明家五月平均每噸交水費1.3元，介於1.2與1.8之間，說明水費一部分按1.2計費，一部分按1.8計費。
方法一，這是一個平均數問題，可以用平均數十字相乘法解決：
1.8 1.2
1.3
0.1 0.5
因為0.1:0.5=1:5，所以1.8計費水1噸，1.2計費水5噸，5月份小明家用水6噸。
方法二，根據題意列方程求解：
設小明家5月份用水x噸，由題意可得1.3x=6+1.8(x-5)
解方程可得x=6,5月份小明家用水6噸。
第一種方法採用奧數思維巧算平均數，難理解但好算，第二種方法為常規解法，學生相對好理解。
數學來源於生活而又應用於生活，我們習以為常的水費問題中蘊含著函數中分段函數問題，平均數問題以及平均數巧算問題。跟我一起來了解生活中的數學問題吧！