摘要：對燃料電池空壓機懸置子系統採用ADAMS 進行建模，計算其剛體模態和解耦率。模態間隔不滿足要求的情況下，使用ADMAS/Insight 進行多目標優化。懸置剛度優化後解耦率所有方向大於80%，轉子轉動方向達到94%，模態頻率分布避開路面和空壓機本體怠速激勵，前6 階模態間隔大於1Hz。對該懸置系統進行7 種極限工況運算，求出其位移和受力分布，為燃料電池系統布置提供理論依據。
由於汽車排放問題的日益突出，世界各地十分關心新能源技術，燃料電池汽車屬於零排放車型，他與內燃機車有著相近的續航裡程[1]，從而備受關注，成為未來汽車的發展方向。燃料電池的工作原理為將氫氣和氧氣通過電極反映直接轉化為電能並產生水[2]。由於沒有發動機工作時不平衡力和力矩的主要激勵源，燃料電池車通常被認為具有低噪聲的優勢。但是，與傳統內燃機車相比，燃料電池汽車總體聲壓級並無明顯優勢，且聲品質較差[3]。其中，空氣壓縮機為燃料電池車的主要噪聲源。
空壓機懸置作為連接空壓機和燃料電池總成之間的彈性系統，主要用於支撐和隔振，其隔振性能的優劣將直接影響燃料電池總成的耐久和NVH 性能，因此空壓機懸置設計是燃料電池汽車減震降噪中不可忽視的環節。目前開展的懸置研究工作大部分針對傳統汽車[4]，本文以某燃料電池空壓機系統懸置作為研究對象，建立了燃料電池懸置系統的仿真模型，採用ADAMS 進行分析，對懸置系統的固有頻率和模態解耦率進行動力學求解及優化。
1 空壓機懸置子系統動力學模型某燃料電池空壓機系統物理模型如圖1 所示，採用4點支撐方式，序號1，2，3，4 對應4 個懸置，懸置的彈性中心方向與主坐標方向相同。XYZ 是定義的空壓機總成坐標系，O 為總成的質心位置，X 軸指車輛前進方向，Y 軸指車輛寬度方向，Z 軸為垂直方向。
圖1 燃料電池空壓機懸置子系統動力學簡化模型
空壓機總成有6 個自由度，分別是X，Y，Z 方向平動x，y，z，以及X，Y，Z 方向的轉動α，β，γ。故懸置廣義坐標可表示為：
由此，空壓機懸置的拉格朗日振動表達式為：
式中：[M]空壓機總成質量矩陣；
[C]懸置阻尼矩陣；
[K]懸置剛度矩陣。
假設空壓機是作為剛體，忽略其阻尼影響，則自由振動方程可簡化為[5]：
式中，ωi 為系統固有頻率，φi 為模態矩陣。
當懸置系統在第i 階固有頻率振動時，第k 個廣義坐標振動能量佔系統總能量的百分比為[6]：
Tki 的大小反映了某k 個自由度上振動能量耦合程度，也就是反映了振動形式下的耦合情況[7]。如果Tki=100%，則表示第i 階模態在k 個自由度上完全解耦。
2 空壓機總成仿真分析傳統燃油車動力總成模態分布在6-30Hz[8]，燃料電池不同於內燃機，空壓機的振動情況不同於傳統燃油車動力總成，總體設計思路應該是：避開空壓機工作轉速範圍，避免共振；在激勵較大的方向，懸置總體剛度較小，降低傳遞給電堆的振動；在激勵較小的方向，懸置總體剛度較大，保證空壓機的支撐。根據隔振理論，懸置設計目標如下：
①懸置系統的固有頻率分布間隔大於1Hz；
②前六階能量解耦率要達到80%，空壓機轉動方向要達到90%；
③系統固有頻率避開路面激勵和自身激勵，避免共振。
2.2 空壓機總成基本參數該系統由電機總成和壓縮機總成組成，在ADAMS 建立模型時，將系統視為具有六個自由度的剛體，系統相關參數如表1 所示。
懸置的4 個橡膠軟墊由bushing 單元代替，靜剛度為100N/mm，動靜比1.4，bushing 單元初始XYZ 三個方向剛度為140N/mm。
表1 空壓機總成質量慣性矩陣（質心坐標系下）
2.3 空壓機總成模態分析模態分析在ADAMS/Vibration 中進行，依次選擇plugins -> test -> vibration analysis，利用normal mode analysis 進行模態和解耦率分析，得到其前六階固有頻率以及每個方向的解耦率，仿真結果如下表2 所示：
表2 空壓機懸置子系統模態以及解耦率結果
此方案各個方向的解耦率比較好，均大於80%。且空壓機轉動方向Rxx 解耦率大於90%，但是X 和Z 方向模態間隔只有0.36Hz，不滿足設計要求，需要進行優化設計。
3 優化設計本文以前6 階解耦率作為優化設計目標函數，表示如下：
式中：Tki —第i 階的模態解耦率；
3.2 設計變量由於燃料電池的空間布置原因，本文的安裝位置和角度不做調整，主要改變懸置各個方向的剛度。考慮懸置安裝特性，前懸置2 個減震墊相同，後懸置2 個減震墊相同。減震墊軸向對稱，周向X 和Y 向剛度相同，Z 方向為軸向剛度。因此前懸置2 個剛度變量Kr1、Kz1，後懸置2 個剛度Kr2、Kz2，使用ADAMS/Insight 對4 個剛度進行解耦優化。
3.3 約束條件約束條件主要從三個方面考慮：
①剛度約束：考慮到橡膠懸置的材料和工藝，以及空壓機高頻振動特性，懸置的剛度在20~200N/mm 之間。
②位移約束：為了防止空壓機運行時與其他部件發生碰撞，防止振動過大，系統各個方向位移必須小於5mm。
③頻率約束：空壓機的怠速轉速為3000rpm，路面在高速時激勵為5~10Hz，綜合前文中的設計目標，系統頻率應該在10~50Hz 之間，模態間隔在1Hz。
3.4 優化結果分析3.4.1 模態及解耦率
經過優化仿真DOE，優化後的懸置剛度如表3 所示，總體上懸置的剛度減小，個別方向變大。
表3 懸置優化後剛度
優化後的固有頻率和解耦率分布見表4。通過表4 和表2 的對比，可發現某些方向固有頻率降低，一階模態大於10Hz，可以避開路面激勵，6 階模態為45.82Hz，小於空壓機怠速激勵50Hz，且模態間隔均大於1Hz，滿足模態要求。系統解耦率在各個方向均大於80%，空壓機轉動方向Rxx 大於90%，滿足解耦率要求。
表4 優化後固有頻率和解耦率
表5 極限工況和靜載時懸置點受力和位移情況
3.4.2 極限工況
本文借鑑某公司規定的28 工況，選取6 極限工況和靜載下工況，計算4 個懸置點的位移和受力情況，優化後極限工況和靜載結果如表5 所示。
在靜態只受重力情況下，懸置3 和4 靠近質心，承受主要載荷。6 種極限狀態下，4 個懸置XYZ 方向上的最大位移分別為3.54mm、1.26mm、2.16mm，所有位移均小於5mm，滿足設計要求，空壓機本體不會與其他零件發生碰撞。
4 結束語綜上所述，應用ADAMS 對燃料電池空壓機懸置子系統進行剛體模態和解耦率進行求解，使用ADAMS/Insight隔振優化設計，使得模態間隔達到目標值，模態分布更加合理。通過懸置極限工況計算，可以得到每個懸置點的受力和位移變化。利用這些結果，可以校核支架和橡膠的強度。求出空壓機的最大位移，為燃料電池系統布置提供理論依據和設計參考。
來源：汽車燃料電池之家
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