劉舒娜＊，唐鵬
北京航空航天大學，北京100191
摘 要：針對環量控制無舵面飛行器的特徵，對增量動態逆控制方法在環量控制飛行器上的應用進行了研究。首先介紹了環量控制技術，並建立了其執行機構簡化模型，其次在環量控制飛行器動力學的基礎上設計了增量非線性動態逆控制律。針對無舵面飛行器控制效果受外部流動條件變化影響較大的情況，在飛行器中參數攝動下進行仿真，結果表明增量非線性動態逆控制律相對於PID 控制律具有良好的魯棒性，證明了增量非線性動態逆控制方法在環量控制飛行器上應用的可行性。
關鍵詞：環量控制；增量非線性動態逆；飛行器動力學；參數攝動
在傳統的飛行控制中，通常採用舵機帶動氣動舵面實現飛行器的飛行控制，其基本原理為：舵面的偏轉改變飛行器的氣動外形，使飛行器的流場發生變化，進而產生所需的氣動力和力矩。為了滿足飛行器的平衡、穩定、機動等操穩特性要求，通常需要操縱面具有較大的幾何尺寸以產生足夠的升力，同時又需要實現快速的操縱響應。這些均會帶來飛行器重量（質量）的增加、阻力和舵機能耗增大等[1-2]。
射流控制技術是一種無操縱面飛行控制技術，主要包括環量控制（circulation control, CC）和射流推力矢量（fluidic thrust vectoring, FTV）等技術[3]，與常規操縱舵面控制相比，無操縱面控制技術主要有如下優勢：(1)傳統舵面及相關控制機構的取消可減輕飛行器的結構重量；(2)減少飛行器散射源，提高隱身性能；(3)實現飛行器短距起降以及提高有效載荷。射流控制技術只需要通過控制噴射氣流改變主氣流的狀態，即可產生相應的力和力矩，這樣不僅能夠降低舵面和執行機構的代價，還可以避免舵機卡阻等各種故障模式的影響，目前在飛行控制領域的應用已成為研究熱點，本文主要以環量控制技術為研究對象，驗證增量非線性動態逆（incremental nonlinear dynamic inversion，INDI）控制律應用於無操縱面飛行器的優越性。
1 環量控制技術及控制系統建模2010 年9 月，由BAE 系統公司（BAE Systems）與英國多所高校合作研製的「惡魔」（Demon）飛行器進行試飛，該飛行器沒有依賴傳統的副翼/襟翼等操縱舵面，利用射流控制完成了飛行器的升降和滾轉控制，「惡魔」飛行器的試飛成功，對無舵面操控的研究具有重大意義[4-5]。
國內也進行了無舵面飛行控制技術的研究，通過仿真和試飛等手段分析了無舵面飛控控制技術的可行性，南京航空航天大學戴新喜[6]等搭建了無舵面試飛驗證平臺,驗證了環量控制裝置可有效替代舵面對飛行器飛行姿態進行操控,幫助飛行器實現完全無舵面飛行；中國航空研究院聯合研發團隊在虛擬舵面無人機的理論探索、數值分析、飛行試驗驗證等研究工作方面都取得顯著突破。
環量控制基本原理為：機翼尾緣設置為圓弧形，並與翼面交界處設置有一定高度的氣縫，機翼內部設置有氣源裝置從氣縫切線方向噴射氣流[7]，根據科恩達（Coanda）效應，流體將其本來的流動方向，順著機翼尾緣流動，可以增加環量以及機翼升力。圖1 為雙射流孔環量控制器，在飛行器左右機翼對稱布置，與單射流孔不同，雙射流孔由圓柱體充當科恩達面，圓柱體由伺服機構驅動進行轉動偏離對稱軸，圓柱體維持總的射流面積不變，可以使射流由上下射流孔分別噴射，也可使上下射流孔完全關閉或打開，通過調節上下射流孔開度，就可以得到不同的操縱力和力矩。
圖1 雙射流孔環量控制器
Fig.1 Dual jet circulation controller
動量係數決定著升力增量，動量係數的定義為：
式中：Vj，V∞分別為射流速度和自由來流速度；q∞為自由流動壓；S為參考面積；hj、bj分別為射流孔的高度和寬度。根據參考文獻[8]可知，飛行器升力增量與轉動角之間的關係為：
式中：Kμ為動量係數效率；λr為圓柱體轉動中心相對於圓柱體圓心的偏離量；δCC 為圓柱體的轉動角度；上下射流孔高度hj 相同時δCC 為0；當圓柱體順時針旋轉時δCC 為正，產生向上的附加升力。
根據參考文獻[9]、參考文獻[10]，建立環量控制系統框圖，如圖2 所示，氣動系統的瞬態由一階模型控制，動態特徵取決於管線的體積，可將其視為一階慣性環節；射流控制執行器其伺服執行機構則由二階模型描述；同時空氣的行程及各部件的運行過程中也會導致延遲的產生，簡化後的執行機構數學模型如圖3所示。
簡化模型中，二階模型取ω=15rad/s,ζ=0.85，同時假設標準狀態下一階慣性環節T=5ms，延遲環節τ = 2(即延遲時長為兩個單位採樣時間)。
圖2 環量控制系統
Fig.2 Circulation control system
圖3 環量控制系統執行機構簡化圖
Fig.3 Simplified diagram of the circulation control system actuator
在環量控制技術的實際應用中，仍然存在著如下問題：
（1）有效性：必須產生足夠大的機動力矩，以滿足飛行任務的要求。
（2）對飛行環境的適應性：相對於傳統鉸鏈控制面，環量控制通常對局部流動條件比較敏感，因此需要根據飛行環境快速進行調節。
（3）線性度：流體機械耦合在流量控制裝置中的本質意味著所得到的控制響應比傳統鉸鏈控制的非線性大得多。
現有的研究熱點大多集中於圓弧後緣的氣動特性優化以及如何合理設計供氣系統減少能量損耗，本文將從控制律的角度出發，採用一種魯棒性較好的非線性增量動態逆（INDI）控制算法，應用於無舵面飛行器控制，與傳統PID控制方法進行對比，探索應用INDI控制方法解決無舵面飛行控制中不確定因素引起控制效能變化問題。
2 INDI控制算法的基本原理在環量控制飛行器中，無人機的合外力矩M 可分為兩部分，一部分是飛行器氣動力矩Ma，另一部分是飛行器環量控制執行機構作動時產生的力矩Mr,合外力矩的方程表示為：
飛行器角速度迴路的動力學方程為：
式中：I為慣性矩；ω為角速度。將式（2）在(ω0,δCC0)處進行泰勒展開：
由參考文獻[11]可知，在足夠小的時間間隔Δt 內，式（5）中A(ω0,δCC0)Δω 即狀態量變化對狀態導數的影響可以視為擾動項，可以忽略，則式（5）可以表示為：
圖4 不同姿態角控制效果
Fig.4 Control effect of different attitude angles
即：
以上推導過程可看出，INDI 控制忽略氣動力矩Ma 的影響，降低了對氣動模型精確度的要求，在每個控制時間內以計算出的增量dδCC作為控制輸入，角加速度ω̇0可實時反映飛行器當前狀態特徵作為反饋，增加了控制的魯棒性。
3 算例飛行器仿真驗證針對某一飛行器，採用環量控制執行機構，定義飛行器δCC右-δCC左>0 時數值為正，且δCC 的量程為[0,1]，INDI 控制律對其姿態角的控制效果如圖4所示。
環量控制不同於傳統的控制，其對自由流速度控制和可變空氣供給的依賴性很強，環量控制執行機構相對於機械控制機構其動態特性也變得更為複雜，本節通過Matlab/Simlink仿真平臺，針對來流、執行機構等特性進行仿真驗證。
3.1 自由來流變化對環量控制的影響為探究自由來流的變化對環量控制效果的影響，擬採用如下方案，飛行器左右兩側圓柱體轉動差ΔδCC為一定值，飛行器左右兩側的升力差值將會產生滾轉力矩，保持環量控制器射流速度Vj不變，來流速度V∞= 50m/s為標稱狀態，觀察改變來流速度V∞時滾轉角的變化。
圖5 滾轉角度隨來流速度的變化趨勢圖
Fig.5 Variation trend of roll angle with flow velocity
由仿真結果圖5可知，在射流速度一定的情況下，來流速度的變化對舵效會有一定的影響，局部流動條件的變化會引起舵效的不確定性。
針對上述現象，對INDI 和PID 在舵效出現偏差時的控制效果進行對比，舵效偏差範圍為±60%，以5%的舵效偏差為間隔，設定初始條件為飛行高度H = 2000m，飛行速度V = 50m/s，給滾轉角為10°的方波指令，仿真結果如圖6所示，同PID控制相比，INDI的控制效果更好，魯棒性更強。
圖6 INDI與PID對不同舵效的控制效果
Fig.6 Control effects of INDI and PID on different rudder effects
與傳統機械控制相比，環量控制由於輸氣管道會帶來附加的滯後問題，滯後時間由管道的長度決定，分別考慮時間延遲和輸氣管道的滯後因素，探究其對INDI 控制律及PID控制律控制效果的影響，設定初始條件同上，飛行高度H = 2000m，飛行速度V = 50m/s，給滾轉角為10°的方波指令，參數變化範圍見表1，仿真結果如圖7和圖8所示。
由圖7和圖8可知，PID以及INDI受滯後和延遲的影響較小，在一定的單參數變動範圍內，指令跟蹤效果較好。
3.3 蒙特卡羅拉偏仿真綜合考慮上述所有參數的不確定性，進行50組不確定性參數隨機組合的仿真，結果如圖9所示。
表1 模型不確定參數
Table 1 Model uncertainty parameter
圖7 管線滯後不確定性仿真結果
Fig.7 Simulation results of pipeline lag uncertainty
圖8 時間延遲不確定性仿真結果
Fig.8 Time delay uncertainty simulation results
圖9 蒙特卡羅拉偏仿真
Fig.9 Monte Carlo partial simulation
PID 控制出現了較大的波動，INDI 控制仍能對指令有較好的跟蹤性能，INDI控制在環量控制飛行器的應用中更具優勢。
4 結論本文針對環量控制無舵面飛行控制技術進行了建模和仿真研究，得到如下結論：
（1）建立了無舵面飛控執行機構的簡化模型，與常規飛控舵機相比，其特點主要體現在舵效會隨著來流速度等飛行狀態大幅改變。
（2）針對舵效存在較大不確定的情況，採用增量非線性動態逆控制方法實現了閉環控制，仿真結果表明增量非線性動態逆方法相對於PID 方法，對參數攝動的適應能力更強。
（3）增量非線性動態逆控制方法更適合於無舵面環量控制飛行器的飛行控制。
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作者簡介
劉舒娜（1996-）女，碩士研究生。主要研究方向：無人機飛行控制。
Tel：16678484574 E-mail：a1241031468@qq.com
Application of Incremental Nonlinear Dynamic Inversion in Circulation Control Technology
Liu Shuna＊，Tang Peng
Beihang University，Beijing 100191，China
Abstract: In order to improve the circulation control flapless aircraft, the application of the incremental nonlinear dynamic inverse control method to the circulation control aircraft is studied.Firstly, the circulation control technology is introduced, and a simplified model of its actuators are established.Secondly, the incremental nonlinear dynamic inverse control law is derived based on the circulation control aircraft dynamics.Aimed at the situation that the control effect of the flapless aircraft is greatly affected by changes in external flow conditions, the simulation is performed under the parameter perturbation in the aircraft.The results showed that the incremental nonlinear dynamic inversion control law has better robustness compared to the PID control law,which proves the feasibility of the application of the incremental nonlinear dynamic inversion control method on a circulation control aircraft.
Key Words: circulation control; incremental nonlinear dynamic inversion; aircraft dynamics; parameter perturbation
中圖分類號：V249.1
文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.05.003
收稿日期：2020-03-20；退修日期：2020-03-30；錄用日期：2020-04-20
＊通信作者.Tel.：16678484574 E-mail：a1241031468@qq.com
引用格式：Liu Shuna，Tang Peng.Application of incremental nonlinear dynamic inversion in circulation control technology［J］.Aeronautical Science&Technology，2020，31（05）：23-28.劉舒娜，唐鵬.增量非線性動態逆在環量飛控技術中的應用［J］.航空科學技術，2020，31（05）：23-28.
（責任編輯 王為）