旋轉機械的振動分析最基礎的模型是如下圖所示各向同性轉子系統模型。
特點是各向同性轉子，各向同性彈簧剛度，無重量軸，單集中質量（單圓盤），小阻尼。
在同步轉子響應討論時，有個重要的結論是：當轉子的轉速遠小於第一階臨界轉速時，重點與高點接近於同相。這個結論常用於平衡時利用極坐標圖和伯德圖確定重點的位置。雖然還有兩個結論也可以使用，它們是：當轉子的轉速等於臨界轉速時高點滯後重點90度，當轉子的轉速遠大於臨界轉速時高點滯後重點180度。但是，前者因為臨界轉速時高點幅值和相位急劇變化，由此確定的高點相位值誤差較大；後者因為受影響的因素更多，如熱膨脹、負荷、其它結構影響等，也不是非常理想。這個結論的使用需要滿足幾個假設條件。除了線性假設、重複性假設和一致性假設外，還有一個假設是處於單自由度模態及質量、剛度、阻尼、λ等參數各向同性。
這裡討論的就是單自由度模態轉子系統的各向同性/異性問題。
各向同性/異性是指轉子系統的徑向振動特性，相同的叫做各向同性，不同的叫做各向異性。
一般而言，所有的轉子系統都是各向異性的，只是程度不同。造成轉子系統各向異性的因素很多，一般從模態參數：質量、剛度、阻尼和λ等入手。我們假設這些參數是線性的、不變的。
質量：轉子本體一般是圓形的，其質量分布和本體的剛度分布一般是均勻同性的，其製造和運行中形成的不均勻可能導致相對少量的差別，可以認為是各向同性的。例外的是特殊的機械如電機、發電機等轉子內部有轉子條和線圈，倒是可能存在較大的質量各向分布不均勻；支撐轉子系統的殼體和結構的模態質量分布是不同的，與缸體連接的管道方向與其垂直方向的質量分布顯然也是不同的，包括小量的質量不平衡，或者影響很小，或者可作為激勵力處理，或者一般只對轉子系統的高階模態激振有影響。
阻尼和λ：阻尼力中的法向力-正交動剛度項相對較小，所以阻尼和λ的各向異性對轉子系統的各向異性影響小；而切向力-切向剛度項DλΩ，一般假設是各向同性的。
剛度：彈簧剛度的各向異性是整個轉子系統各向異性的主要項，對轉子系統響應的影響很大。
所以，所謂的各向異性，都是指轉子系統彈簧剛度的各向異性。模型如下圖。
彈簧剛度用K表示，如下圖所示，它是各種彈簧剛度的合成結果，有管道的剛度、基礎的剛度、以及軸承的支撐剛度。合成的結果用最強最弱（主剛度）兩個方向表達其各向異性。一般分別是物理的垂直方向和水平方向，特別的，對於滑動軸承支承的偏心較大轉子，主剛度方向可以不是垂直和水平方向，它們分別在轉子和軸承間隙最小的法向和切向方向。一般圓瓦或橢圓瓦的偏位角在幾十度，而可傾瓦在15°以內。
一般缸體/軸承座的中分面是物理的水平方向，為了避開中分面安裝的不便，傳感器一般安裝在如上圖所示的45°左和45°右位置。
另外，上述最強最弱剛度在物理垂直方向和水平方向的假設是基於轉子主要受到轉子重力的影響，如果還受到較大的其它方向的徑向載荷的作用，使得轉子的位置在特殊的位置，如受到較大的齒輪的作用，則最強最弱剛度可以不在垂直方向和水平方向。
雖然這裡討論的是僅存在一階臨界（單自由度）的轉子系統的各向異性問題，但對於高階也是成立的。順便地，同一轉子系統，各向異性的程度在不同的模態下是不同的，比如說，某轉子在第一階模態下各向異性較弱，但在第二階模態下它有可能各向異性較強。各向異性的強弱隨轉子的軸位置不同而不同，即不同的軸承位置各向異性的強弱也可能不同。
各向異性轉子和各向同性轉子在響應上的不同是各向異性轉子的1X的Orbit圖是橢圓的，其形狀隨轉速的改變而不同。各向同性的圓形1X Orbit圖中，轉子轉動一周，軸心沿圓形軌跡勻速運動，但對於各向異性的橢圓軸心軌跡，軸心的運動是變速的，從而影響到相位的讀數精度；同樣地，對於圓形而言，Orbit在各個徑向投影的幅值都相等，所以在哪裡安裝傳感器都得到相同的振動幅值；但對於各向異性的橢圓1X Orbit圖，雖然Orbit圖的本身與一對X/Y傳感器位置無關，但其在轉子的各個徑向方向投影的幅值不同，所以徑向不同徑向位置安裝傳感器，測量的振動幅值和相位是不相同的。
一定轉速下，對於Orbit圖橢圓度較大的機器，說明不同的徑向方向的剛度差異較大，轉子的質量不變，剛度不同，固有頻率就不同，而這個剛度的差別就是轉子在相互垂直安裝的兩個探頭方向的剛度差，在旋轉機械中會導致兩個不同但相距不大的臨界轉速，叫做分離共振。一個特點是，分離共振之間的轉速差小，遠遠小於兩階模態的臨界轉速差；另一個特點是兩個分離共振間的1X Orbit圖可能是反進動的，這個反進動依然是不平衡力驅動的，不是摩擦造成的，是轉子系統剛度各向異性的結果。
轉子系統的臨界轉速即共振轉速與系統的彈簧剛度及轉子的質量有如下關係：
轉子的質量是相同的、各向同性的，但對於各向異性轉子系統，轉子的共振特性是由轉子的主彈簧剛度係數決定，與探頭的安裝和檢測位置無關。而每個軸向截面位置的主剛度有兩個，也就對應有兩個分離共振的轉速。對於通常的轉子，兩個這樣的剛度軸在物理的垂直方向和水平方向，一般系統的阻尼較小，與之相關的系統正交動剛度也就小，所以，轉子升速時在共振期間，首先經過分離共振的較低頻率處產生水平方向的共振，然後在分離共振的較高頻率處產生垂直方向的共振。
下面通過例子來解讀一個典型的各向異性轉子系統，在升速過程中通過兩個分離共振，由45°L探頭測得的Bode圖、極坐標圖及Orbit圖在該探頭上的表達。
這個轉子系統的主剛度軸分別在物理垂直方向和水平方向。45°L方向探頭的Bode圖顯示有明顯的分離共振，而相位滯后角先通過水平方向的分離共振至剛要進入垂直共振期間持續增大；進入垂直共振開始，滯后角減小，通過垂直共振後，滯后角繼續增大。反映在右邊的極坐標圖上出現清晰的內環。內環表示了分離共振間幅值和相位的變化。Bode圖上方示出了幾個關鍵轉速點的1X Orbit的變化。對於各向同性轉子，極坐標圖出現內環，一般懷疑是存在結構共振，但對於各向異性轉子，就有可能不是結構共振，而是分離共振之一了。
轉速在1100rpm時，轉速遠低於臨界轉速，轉子主要由水平方向的最小彈簧係數主導，Y方向（即45°L方向，以下同）幅值還很小，Orbit的主長軸方向在水平方向。因為此時轉子的響應是準靜態的，複合動剛度主要由彈簧剛度主宰，轉子的渦動方向會出現在剛度弱的主軸方向，即水平方向。一般而言，只有在很低轉速時，Orbit圖的主長軸與剛度最弱軸重合。
轉速在1400rpm時，轉速接近水平方向的臨界轉速，Y方向幅值明顯增大，Orbit圖旋轉並與旋轉方向相同（正進動）、伸長。
轉速在1520rpm時，轉速為對應水平方向（最弱彈簧剛度）的臨界轉速，Y方向幅值達到極值，Orbit繼續旋轉、伸長。
轉速在1800rpm時，轉速在通過了水平方向的分離共振至剛要進入垂直共振區，Y方向幅值到達最小的極值，此時Orbit的長軸方向幾乎與Y方向垂直（但可能不垂直）。
轉速在2300rpm時，轉速對應於垂直方向（最強彈簧剛度）的臨界轉速，Y方向幅值再次達到極值，因為轉速高的緣故，幅值可能比前一個分離共振時的幅值高，Orbit旋轉、橢圓度回縮變小。
轉速在4000rpm時，轉速遠大於兩個分離共振，Y方向幅值大為減小，此時因為轉速大的原因，質量剛度佔主導，而質量剛度是各向同性的，Orbit變圓（如果第二階模態的彈簧剛度也是各向異性的話，則為橢圓），此時對應的是所謂Jeffcott轉子模型的自動對心點。本特利認為此時轉子運行在轉子系統的質量中心。
分離共振間可以分得很開，也可能難以分開。取決於彈簧剛度的各向異性程度、正交動剛度的大小、探頭的安裝位置。顯然地，如果各向異性程度越小，分離共振越不容易分開；正交動剛度越小，說明阻尼弱，分離共振越容易分開，極坐標圖上的小內環明顯，反之，兩個分離共振會平滑地連在一起，難以分開，峰頂變寬，極坐標上的小內環可能退化為尖點。如前描述，小內環常被誤診斷為某結構的固有頻率，其實是因為各向異性造成的共振分離。
列表總結下各向同性和各項異性的區別。
所以對於各向異性轉子振動分析，不能只看一個探頭的振動圖形，一個平面的一對探頭的圖形可能差別很大。
對於各向同性的轉子系統，X/Y傳感器的極坐標圖為：
各向同性時，極坐標圖相同，利用低轉速時低轉速時高點與重點同相的關係得到的重點位置相同，因此計算的SAF也基本相同。所以說其特性與探頭的安裝位置無關。當然要注意的是，如果第二階模態與第一階模態挨得近，如第一階模態還沒有完全結束就進入了第二階模態，用幅值比法計算的SAF就會不同。
各向異性的轉子系統，彈簧剛度相差越大，一定轉速下的Orbit圖的橢圓度越大，甚至退化為一條直線。兩個探頭分別測量得到的幅值和相位相差越大。
分離共振間並不必然出現反進動，是否出現反進動，取決於正交動剛度，正交動剛度越小，阻尼越小，分離共振間越容易出現反進動。以後詳細談論。
不平衡力產生的是正進動。不平衡質量位置的改變，不會改變Orbit圖的形狀，因為其形狀是由彈簧剛度的各向異性決定的；但不平衡位置可以改變鍵相參考點在Orbit圖上的位置，因為重點的改變，對應高點也會改變。
分別考察上述的各向同性和各向異性在X/Y探頭位置測得的極坐標圖，可以看到，對於各向同性轉子系統，X/Y探頭在低轉速時的高點對應的轉子物理位置相同，根據高點與重點同相得到的重點位置也相同；但是，對於各向異性轉子，探頭安裝位置與剛度主軸不同軸，X/Y探頭在低轉速時的高點對應的位置差別很大，根據高點與重點同相得到的重點位置不吻合。這樣根據兩個探頭得到不同的重點位置，根據此方法計算動平衡時的加重位置就存在兩個不同的位置，讓人無所適從。各向異性程度越大，橢圓度越大，兩個探頭測得的重點位置越不吻合。
同樣的各向異性轉子系統，如果探頭的安裝位置與主剛度軸吻合時，可以發現，低轉速時的高點指向重點，高點位置吻合，對照圖如下：
但不幸的是，通常的轉子系統都是各向異性的，主彈簧剛度軸通常為近似的物理水平方向和垂直方向，而探頭的安裝方向通常是±45°安裝以避免中分面。解決方案有兩種，一種是虛擬探頭旋轉，一種方法是將渦動分解為正進動和反進動分量。詳細討論，敬請期待。
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