來源：《工程勘察》2016年第4期
作者：趙明澤，申興旺，郭明，彭江帆
摘 要: 本文利用低空攝影測量技術來生成高精度數字正射影像圖，重點介紹了生成高精度數字正射影像的技術路線，討論了基於低空攝影測量技術生成的高精度數字正射影像圖的精度，具體分析了影響高精度數字正射影像圖生成的因素，最終在實驗基礎上對利用低空攝影測量生成高精度數字正射影像圖的可行性進行了驗證。
關鍵詞: 低空攝影測量; 數字正射影像圖; 點雲; 精度評定; 精度影響因素
0 引言
一直以來，低空攝影測量是國際、國內測繪地理信息界研究的熱點，隨著航空攝影測量的不斷發展，低空攝影測量系統以其機動靈活、經濟、便捷等特點，在應急數據獲取與快速成圖方面顯示出了獨特的優勢，受到了測繪行業的廣泛關注。大量實驗表明利用低空攝影測量技術測繪的正射影像精度可以滿足1∶ 2000 比例尺的要求，但是高精度可量測的正射影像圖( 1∶ 500 比例尺) 仍然無法滿足規範要求，是亟待解決的關鍵問題之一。
在正射影像生成領域，李德仁院士等人提出了基於航空影像的無縫鑲嵌數字正射影像和立體輔助影像構建可量測無縫立體正射影像對的思想，對正射影像生成的研究有重大意義。郭復勝、高偉等人給出了一種基於運動恢復結構重建算法和多視圖立體視覺算法全自動生成大比例真正射影像的方法( 郭復勝，2013) 。王晏民教授等人提出了一種基於地面雷射雷達數據製作正射影像圖的方法，為生成正射影像圖提供了新的思路( 王晏民，2013，2008) 。
基於低空攝影測量的特點和優勢，我們將其應用到測繪1∶ 500 正射影像圖當中，不僅可以解決傳統航空攝影測量成本高、成圖周期長、高層建築遮擋嚴重等問題，同時還提高了工作效率，為航空攝影測量在未來的發展添磚加瓦。
1 正射影像生成的技術路線
低空攝影測量由於其獨特的作業原理，是傳統航空攝影測量方法無法比擬的。低空攝影測量得到的原始數據是一張張攜帶著相機像方坐標系坐標屬性的高解析度影像。數據採集完成需要將影像進行整體的處理，才可以得到測區整體的正射影像圖。
1. 1 影像預處理
影像的預處理就是對影像進行濾波，由於外業影像受各方面影響會有噪聲點，所以首先要進行濾波( 去除噪聲點) 。
本次實驗採用的是Wallis 濾波，該方法不僅可以抑制噪聲，還有圖像增強作用，Wallis 濾波主要目的是將影響的灰度均值和方差值改變成指定的灰度和方差值:
經過Wallis 濾波器處理後的圖像在特徵提取與匹配時，效果是十分顯著的。
1. 2 特徵點的提取原理
特徵點提取就是將影像中有明顯特徵的點通過算法提取出來，本次實驗採用的是Harris 算子，具體原理為: 先對圖像上的每一個點計算X，Y 方向上的一階導數，接著計算兩者的乘積，會得到三幅影像( gx、gy、gxy影像，式( 3) ) ，然後對三幅影像進行Guass 濾波，計算原圖像上每個點的興趣值I，式( 4) ，再對局部興趣值進行排序，選取最大值作為特徵點，根據需要提取的特徵點的數目和排序最後結果，由高到低的提取特徵點。
該算法僅涉及一階導數使用，故計算速度較快，受圖像旋轉、灰度變化、噪聲等影響小，提取點數量由自己確定，特徵點均勻合理。
1. 3 特徵點匹配原理
特徵點匹配原理是將兩張影像上提取到的特徵點進行關係對應的過程，為了獲取高精度可量測的正射影像圖，特徵點匹配分成兩個步驟，先進行部分點匹配，然後將匹配結果作為約束條件進行密集點的匹配。
( 1) 部分特徵點匹配
本實驗採用的匹配算法為灰度匹配中的最小二乘匹配。它是將輻射畸變和幾何畸變參數都加入計算，由最小二乘準則計算出這些參數。
輻射畸變:
幾何畸變：
含有兩種畸變的方程:
最小二乘( 按照灰度差的平方和最小) :
誤差方程：
參數：
流程圖如圖1 所示。
圖1 部分特徵點匹配流程圖
該算法不僅方便於整體平差，還可以檢測粗差，有利於提高影像可靠性。
( 2) 特徵點密集匹配
1) 定向點匹配
首先要進行相對定向。
同名像點的共麵條件方程為:
2) 大傾角的相對定向:
定向元素為ψ，ω，k，By，Bz
相對定向的解為:
3) 核線幾何解算
核線直接解公式:
4) 邊緣和密集匹配
邊緣和密集匹配首先用Harris 算子對影像中間部分進行密集特徵的提取，而邊緣部分則用Canny算子來進行特徵提取，然後在經過視差核線約束、相關係數匹配以及最小二乘匹配後便可以進行下一步的工作。
1. 4 點雲生成原理
由已得到的密集的匹配特徵點經過空間前方交會便可以得到密集的點雲數據。對於共線方程要進行嚴密的求解才能得到高質量的密集點雲。
前方交會原理如圖2 所示。
圖2 前方交會原理圖
共線方程為:
1. 5 建模原理
建模就是首先將點雲數據網格化，自動構成初期的模型，最後進行紋理疊加便可以生成真三維模型。
點雲網格化就是將無結構的點雲數據進行結構識別( 生成不規則三角網TIN) ，然後用一個三角曲面片來近似表示的過程。
紋理是為了模型更有真實感，將地形地物紋理屬性添加到模型中的過程，先是將模型的參數坐標和紋理的坐標進行對應的轉換，變化成世界坐標系( 相當於匹配到一起) 。
紋理映射函數:
其中 I 為圖像序列，相機相對於物體的投影矩陣集合為P，( u，v) 為紋理域中的坐標，( x，y，z) 為映射物體的坐標。
1. 6 正射影像生成原理
點雲數據經過網格化生成的三角網模型及模型數據的紋理映射，為正射影像的生成提供了數據基礎。正射影像的生成下一步需要投影面的選取，正射投影的投影面一般選取模型的最底部的水平面或者該平面以下的平行面，然後按正射投影方式進行投影，再經過糾正( 匹配坐標系) 、勻色、地圖整飾等步驟，便可得到初始的正射影像圖。
多項式糾正:
式( 16) 中( x，y) ， ( X，Y) 分別為某像元糾正前後的坐標; ai，bi ( i = 1，2…) 為由控制關係根據最小二乘原理計算得出的二項式係數。
採用低空攝影測量，生成點雲數據、三角網數字模型及正射影像，與傳統工程測量及航空攝影測量相比有很多優點，如成本低、周期短、操作靈活且成果形式豐富，應用更加廣泛。
2 實驗設計
( 1) 實驗思路
實驗選在河南省蘭考縣，由於地處黃河邊上，而且人口聚集程度很高，很多居民不願讓測繪人員進入自己家院子等原因，使得常規的方法很難快速、順利地得到需要的正射影像及模型，故採用低空攝影測量的方式來獲取該地區的正射影像及模型，利用低空攝影測量可以在不與地物接觸的情況下較快地得到想要的影像，然後直接進行內業的處理，將影像轉化成點雲，利用點雲得到模型和正射影像圖，很大地提升了成果的快速及可靠性。
( 2) 實驗過程
1) 實驗設備
低空攝影測量一臺; 地面控制系統一套( 包括地面站以及供電裝置( UPS) 等) ; 佳能5D markII一部，搭配35mm 定焦鏡頭; 高性能工作站筆記本電腦一臺。
2) 數據採集
數據採集比較簡單，由於實驗區域內沒有控制點，故在製作並採集臨時相控點坐標的同時直接獲取獨立坐標系下的影像。
實驗影像數據是通過低空攝影測量獲取，解析度為0. 02m，航高為100m，實施航飛共計1 個架次，布設2 條航線，總航程達到1. 192km，測區範圍總面積達0. 089km2，獲取原始照片數據155 張，航攝方案技術參數見表1。
表1 航攝方案技術參數
數據處理的過程按照先拼接配準，然後再由影像生成點雲數據，得到密集點雲數據後，便可以構建三角網格，然後再進行紋理的映射便可以得到真彩色的三維模型，然後選擇投影的基準面，將模型進行正射投影，也就可以得到初始的正射影像圖。為了得到高精度的正射影像圖，需要對初始的正射影像圖進行糾正、勻色以及圖幅的裁剪和整體的圖廓整飾，數據處理流程圖如圖3 所示。
圖3 數據處理流程圖
本實驗中數據處理重點需要提及的是圖像的糾正，也就是將最初的不可量測正射影像圖轉化為可量測圖的過程，先將事先得到的實地地物的位置信息( 紀念碑) 根據其實地的長度比例，來更改圖上的比例來達到使圖像與實地地物尺寸相對應的關係，然後再用另外的兩組數據進行檢核即可( 見圖4) 。
圖4 高精度可量測正射影像圖
3 精度分析
( 1) 精度的評定
實驗中低空攝影測量航測得影像的地面解析度為0. 02m，滿足中華人民共和國測繪行業規範CH/T 9008. 3-2010 中所規定的1∶ 500 大比例尺正射影像圖的地面解析度小於0. 05m 的要求，影像中明顯地物平面位置的中誤差為0. 49mm， 低於CH/T9008. 3-2010 中規定的0. 6mm，最大誤差為1mm，小於2 倍的平面位置中誤差，由於生成正射影像時採用了地面控制的修正，並且進行了檢核，所以最終得到的正射影像圖可以直接在圖上進行量測，而且量測的精度達到了CH/T 9008. 3-2010 中規定的1∶ 500比例尺正射影像的精度，故而可以直接在圖上進行量測。
( 2) 精度影響因素
本實驗中高精度正射影像的生成會受到製作過程中的每一步的影響，正射影像的精度與點雲質量( 密度) 、模型質量( 生成多邊形的個數) 、初始影像處理方式( 初始數據是否全部處理) 等因素有關。
在影像生成過程中，對比得到相關的因素對生成正攝影像圖的影響。
1) 點雲質量對高精度正射影像生成的影響
實驗使用兩次影像處理，分別得到兩次未經糾正的正射影像圖，在其他因素相同的情況下，只對點雲處理做不同操作，第一次使用密集點雲，生成1925575 個點的密集點雲數據，共7. 56GB，而第二次生成疏點雲，僅僅生成425505 個點，共36. 4MB。通過對點雲質量進行比對，很明顯密集點雲對地物的展現程度較好，而且通過比對由密集點雲和疏點雲所生成的正射影像，得出採用密集點雲生成的正射影像圖顏色更加豔麗，細節表現更加細膩，而且地物變形情況很小，精度能夠滿足大比例尺的要求，但是生成時間較長，正射影像也較大，而採用疏點雲生成的正射影像可以明顯地看到有較大變形情況，細節表現很粗糙，精度較低，難以滿足大比例尺正射影像精度，但是使用時間短，正射影像也較小，能夠滿足快速生成正射影像的要求( 見圖5) 。
圖5 點雲質量對正射影像生成的影響
2) 模型質量對高精度正射影像生成的影響
實驗使用兩次影像處理，在其他影像因素一樣的情況下( 都使用密集點雲) ，僅對網格化( 生成多邊形面片) 時的面片數量進行區別，第一次採用的多邊形面片個數為200000 來生成模型，第二次採用1000 個面片生成模型，然後分別製作正射影像圖，通過對比可以看到，多邊形面片數量對生成正射影像圖的影響在縮放比例較小時區別不是很大，但是當放大細節部分時，明顯可以看到多邊形個數多的模型生成的正射影像圖細節部分更加清晰、接近真實地物，而多邊形個數少的部分則比較模糊，甚至還會出現錯位等現象，但是多邊形個數少對於生成正射影像也是有好處的，那就是效率較高，所花的時間比較短( 見圖6) 。
圖6 模型質量對正射影像生成的影響
3) 初始影像處理方式對正射影像圖的生成的影響
初始影像處理方式有整體處理和分塊處理。在得到影像數據後，由於數據量較大，故處理數據時可能會將數據分成幾部分進行處理，然後將各個部分生成的正射影像再拼接到一起。
現將得到的155 張影像，按照航線進行區分，將整個區域分成兩部分，分別進行處理，得到正射影像圖，然後拼接並且與直接使用完整的155 張影像生成的正射影像圖進行對比分析。
在生成兩部分時，左半部分採取了100 張影像，右半部分採取了70 張影像，保證了兩部分具有一定的重疊度，為下一步的兩張正射影像的拼接提供基準。明顯可以看到，拼接完成後的正射影像圖在顏色方面更深，這是由於圖片的疊加所導致的( 見圖7) 。
圖7 初始影像處理方式對正射影像生成的影響
經過對比分析可知，兩部分拼接的正射影像圖在解析度、細節、地物的顯示等方面與一次性處理的正射影像並沒有太大的差距，表面上看採用兩部分處理會佔用更多的時間( 要進行兩次的糾正等) ，其實則不然，一次性整體處理，由於每張影像大約都在8MB 左右，在處理時對計算機要求十分的高，所用時間很長，全部處理時僅生成點雲數據就大約花費了10h 左右，而採用兩部分處理可以減小計算機的限制，更加快速地得到正射影像，但是採用兩部分數據處理會使得工作量增加，增加了出錯的概率，同時也需要兩次對正射影像的修改，在這些方面，一次性全部處理數據有一定的優勢。
4 總結與展望
隨著攝影測量與低空攝影測量相結合技術的不斷發展，得到的成果越來越多，正射影像的生成越來越自動化、精細化，應用也越來越廣。低空攝影測量技術的發展，不僅改變了很多傳統的作業方式，也引發了很多學者專家的研究，探索它在各個行業的應用，本次實驗利用了低空攝影測量技術，通過實際的數據證明了低空攝影測量在高精度可量測正射影像圖生成方面的應用是十分可靠的，同時也著重分析說明了影響高精度正射影像圖生成的因素，為日後他人開展研究提供了借鑑資料。雖然達到了預期效果，但在實驗中也發現了很多問題，如在生成正射影像時經常會出現生成的正射影像出現鏡像效果，正射影像的邊緣有較大的形變、計算機內存不足等，這些問題還需要不斷的摸索和研究。
參考文獻：略
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