全國高中數學聯賽考試範圍(2)

全國高中數學聯賽考試範圍

　　一元n次方程（多項式）根的個數，根與係數的關係，實係數方程虛根成對定理。

　　簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾裡得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。

　　3、立體幾何

　　多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。

　　正多面體，歐拉定理。

　　體積證法。

　　截面，會作截面、表面展開圖。

　　4、平面解析幾何

　　直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。

　　二元一次不等式表示的區域。

　　三角形的面積公式。

　　圓錐曲線的切線和法線。

　　圓的冪和根軸。

　　5、其它

　　抽屜原理。

　　容斥原理。

　　極端原理。

　　集合的劃分。

　　覆蓋。

　　梅涅勞斯定理

　　託勒密定理

　　西姆松線的存在性及性質。

　　賽瓦定理及其逆定理。

　　1981年，中國數學會開始舉辦「全國高中數學聯賽」，經過1981、1982、1983三年的實踐，這一群眾性的數學競賽活動得到了廣大中學師生歡迎，也得到教育行政部門、各級科學技術協會、以及社會各階層人士的肯定和支持。同時，各地都提出了舉行「全國初中數學聯賽」的要求。1984年，中國數學會普及工作委員會商定，委託天津市數學會舉辦一次初中數學邀請賽，當時有14個省、市、自治區參加。 當年11月，在寧波召開的中國數學會第三次普及工作會議時，一致通過了舉辦「全國初中數學聯賽」的決定，並詳細商定了一些具體辦法，規定每年四月的第一個星期天舉行「全國初中數學聯賽」。

　　「全國初中數學聯賽」原來不分一試、二試。1989年7月，在濟南召開的「數學競賽命題研討會」上，各地的代表商定，初中聯賽也分兩試進行，並對一、二試各種題型的數目，以及評分標準作出明確的規定。