分類思想是指根據數學本質屬數的相同點和不同點，將數學對象分成不同類的數學思想。
頁碼，指的是書籍每一頁上的編號，這些小小的頁碼能衍生出許多有趣的數學問題。運用分類思想可以巧解P些頁碼問題，根據頁碼與數字個數的關係進行分類討論，能幫助你們有序思考，從而能使問題迎刃而解。
01
例1：有一本50頁的書，琦琦把這本書的各頁的頁碼累加起來時，不小心把其中一張紙的頁碼錯誤的多加了一次，得到的和為1300，那麼中間多加那張紙的頁碼為多少？
【分析與解答】解答這道題目，首先必須理解頁碼的編排順序，頁碼是按1、2、3、4……依次排列，一張紙上含有兩個不同的頁碼，這兩個頁碼還是兩個連續的自然數。從1頁到50頁，頁碼的和為1+2+3+4+…+49+50=1275，那麼多加的那張紙的兩個頁碼的和為1300-1275=25，因為25=12+13，所以多加的那張紙的頁碼分別是12和13。
解答這類題目的方法：先準確求出所有頁碼的總和，再求出錯誤的頁碼總和與正確頁碼總和之差，最後根據所得的差找出這兩個相連的頁碼。
【小練兵】一本舊故事書原本共100頁，現在從中間丟失了一頁，剩下的頁碼相加得到和是4995。問：丟失的那一頁上的兩個頁碼分別是多少？
02
以前，書籍上的所有文字、數字及標點都是利用鉛字一個一個地排版出來。所以，頁碼問題中有一類有趣的問題——頁碼與鉛字的問題。
例2：一本書共150頁，印刷廠的排版工人編排這本書，僅頁碼一共要用多少個鉛字？
【分析與解答】我們先理解好頁碼與所用鉛字個數的特殊關係，它們的關係是：從第1頁——第9頁，每個頁碼只需用1個鉛字；從第10頁——第99頁，每個頁碼需用2個鉛字；從第100頁——第999頁，每個頁碼需用3個鉛字。我們可以把150頁分成三部分：第1頁——第9頁共9頁為第一部分，第10頁——第99頁共90頁為第二部分，第100頁——第150頁共51頁為第三部分。計算頁碼所需鉛字的總數，可以用分段統計法：
第1頁——第9頁所需鉛字數：
1×9=9（個）
第10頁——第99頁所需鉛字數：
2×（99-9）=180（個）
第100頁——第150頁所需鉛字數：
3×（150-99）=153（個）
因此，這本書的頁碼共需鉛字總數：9+180+153=342（個）
解答這類題目的關鍵是要分段統計鉛字，當總頁數少於100頁時，分成兩類統計：第1——9頁為第一類，第10頁到末頁為第二類；當總頁數多於100頁而少於1000頁時，分成三類統計：第1——9頁為第一類，第10——99頁為第二類，第100頁到末頁為第三類。
平時，我們多引導孩子解答這類問題，能夠引導孩子養成有序思考的好習慣。
【小練兵】
（1）一本故事書共200頁，印刷廠的排版工人編排這本書，僅頁碼一共工要用多少個鉛字？
（2）一本故事書，僅排頁碼就用去了1392個鉛字。問：這本書有多少頁？
【參考答案1】
1+2+3+4+…+99+100=5050；
5050-4995=55；
55=27+28；
答： 丟失的那一頁上的兩個頁碼分別是27和28。
【參考答案2】
（1）第1頁——第9頁（共9頁）所需鉛字數：1×9=9（頁）；
第10頁——第99頁（共90頁）所需鉛字數：2×（99-9）=180（頁）
第100頁——第200頁所需鉛字數：3×（200-99）=303（頁）；
因此，這本書的頁碼共需鉛字總數：9+180+303=492（頁）。
（2）第1頁——第9頁所需鉛字數：1×9=9（頁）；
第10頁——第99頁所需鉛字數：2×（99-10+1）=180（頁）
含有3個鉛字的頁碩個數是：（1392－9－180）÷3=401
這本書的總頁數：9+90+401=500（頁）