2018-04-19 10:48:48| 中公教育 徐宇
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近期，盆友圈裡突然間興起了養青蛙的熱潮，一款畫風清奇，規則簡單名為「旅行青蛙」的遊戲火了起來。這個遊戲，讓玩家沉浸在一隻青蛙身上，盼著他吃飽穿暖。遊戲中，玩家需要給青蛙準備好食物和行囊，接下來他便會出遠門，在途中會給玩家帶特產或者寄明信片。但令人心酸的是，大部分時間青蛙都不會在家。那麼如此佛系玩家，如此孤獨的青蛙是一個公考生正確的打開方式麼?今天中公教育專家就蹭著「旅行青蛙」的熱度，跟大家講講同樣的青蛙問題----青蛙跳井問題，又稱含有負效率的交替合作問題。
先簡單介紹一下含有負效率的交替合作問題，此問題的基礎是建立在工程問題中的，完成某項工程，除了存在正效率之外，還存在著阻礙工程的負效率，同時正負效率並不是同時工作，而是交替進行。例如一個水池，有進水管和出水管兩根水管分別工作一小時交替進行，求多長時間可以將水池注滿?不要覺得這種問題設計的不合理，也不要覺得這種問題沒有實際意義。
青蛙跳井問題：現有一口高20米的井，有一隻青蛙坐落於井底，青蛙每次跳的高度為5米，由於井壁比較光滑，青蛙每跳5米下滑2米，請問，這隻青蛙幾次能跳出此井?
拿到這道題，很多同學就會思考，青蛙跳5米滑3米那就意味著青蛙一次只能跳3米呀，直接用20除以3得出幾次就是幾次唄。嗯，如果你是這樣做的題，那也就活該你的青蛙不回家了。大家思考一個問題，如果青蛙已經跳了15米，那它是不是下次一次就可以跳出去了，不需要考慮下滑的過程了。那是幾次能跳到15米呢?5次之後再跳一次就可以跳出井了，即總共跳了6次可以跳出井。
這道題雖然做出來了，但是我們不能就題論題，我們要從這個題目中總結出做題的規律。在分析題目的過程中，是不是只要達到了15米，那青蛙通過一次最高跳出的5米，就可以順利實現他越獄的目的了。所以我們在做題的過程中，需要看做工者最多一次能做多少工作量，我們稱這個最多工作量為周期峰值，在總工作量除去這個周期峰值後，看做工者經過幾個循環可以到達，之後在經過不到一個循環的周期峰值，就能夠完成工作。由題目來看。
一個水池有甲乙兩個進水管，一個丙出水管，單開甲管6小時注滿;單開乙管5小時注滿;單開丙管3小時放完;水池原來是空的，如果按甲乙丙循環輪流開放三個水管，每輪中各水管均開放1小時，那麼經過多少小時後水池中的水注滿。
中公解析：根據之前的特質思想，已知各個完成時間，則設工作總量為時間的最小公倍數。因此：設工作總量W=30. 求出甲的效率為5，乙效率為6，丙效率為-10。首先算出一個循環內的最大工作量即周期峰值：第一個小時工作量為5，第二個小時後工作量為11，第三個小時後工作量為1，則周期峰值為11.
總工作量除去周期峰值後為30-11=19，即到達19各工作量後，經過不到一個完整的循環後就可以將水池注滿，一個循環能夠完成1個工作量，19個工作量需要19個循環。一個循環是3個小時。所以總時間為：19*3+2=59個小時。
通過例1的計算求解，中公教育專家希望各位考生需要掌握的方法主要是在計算循環數之前一定要記得需要排除掉周期峰值再去計算。
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(責任編輯：gnn)
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