蟬,生命的質數現象

2021-01-20 輕鬆學高等數學

導讀:多年來大量的實際觀測數據表明,蟬的生命周期大都為質數。比如,在北美洲北部地區其生命周期為17年,而在北美洲南部地區是13年,亞洲的蟬生命周期為5年、3年。為什麼是17、13、5、3等質數呢?而不是偶數呢?

1630年,來自歐洲的殖民者在美洲經歷了一場恐慌:在如今美國田納西地區東部,人們發現大量的蟬仿佛一夜之間從地底冒出,每公頃數百萬隻蟬,這實在讓人害怕。幾個星期過後,蟬兒銷聲匿跡。不過,令人詫異的是,17年之後,這段歷史又重新上演了一次;而再過17年,沒有改寫的劇本重新被搬出;直到2004年,正好是23次。那裡的人由此得出結論:那裡的蟬生命周期就是17年。


這一現象引起科學家的注意,多年來大量的實際觀測數據表明,蟬的生命周期大都為質數。比如,在北美洲北部地區其生命周期為17年,而在北美洲南部地區是13年,亞洲的蟬生命周期為5年、3年。為什麼是17、13、5、3等質數呢?而不是偶數呢?

進化論給了這個問題一個比較合理的答案,生物學家們認為,蟬最初可能具有各種不同的生命周期,如1、2、3、4、5、6、13、17年等。但對於不同生命周期的蟬而言,其遭遇天地的機遇是不同的。如果蟬的生命周期是偶數,如12年,那麼它每次登陸地面的時候,都會不幸遇到那些生命周期為1年、2年、3年、4年、6年以及12年的天敵,使得種群生存受威脅,這些生命周期為偶數的蟬就會因此在生存競爭中處於劣勢而被淘汰掉;與此相反,生命周期為質數的蟬,則幸運多了,因為它們可以大大降低在地面與天地遭遇的機率,從而一代一代頑強地生存下來。在漫長的進化過程中,剩下這些3、5、13、17年等質數生命周期的蟬恰恰是「物競天擇,適者生存」的極好證明。



蟬的生命周期質數現象,說到底是一種躲避天地的策略,是進化過程中自然選擇的結果,是一種極為普通的生物現象。這種現象告訴我們:經商也好,搞科研也好,必須注重「新、奇、特」。千人齊擠獨木橋,必定會有大批落水者;萬人競上羊腸道,必定會有許多掉崖者。只有「新、奇、特」,才會像那13、17等質數生命周期的蟬一樣,減少「天敵」,適者生存。


然而自然界中最聰明的生存策略都有可能被識破。在十七年蟬的進化過程中,有一種真菌發現了它們的秘密,這是十七年蟬唯一的寄生物。初期,這種真菌會感染蟬的幼體,但它不會立即威脅到蟬的生命,而是悄悄地寄生在蟬的腹部,並伴隨蟬在地下度17年的光陰,當重見天日的時候,這種真菌在光合作用下迅速發展起來,不消三天的工夫,真菌掏空蟬的內臟的同時,填充了蟬的腹部,在陽光的暴曬下,蟬的腹部斷裂,白色的真菌顯露出來,同時將成熟的孢子散播到空氣中去,繼續下一輪的感染。

不過,為了躲避這種可怕的寄生物,北美洲的蟬有著自己的策略:近百年來,美國東南部地區出現了一種新的蟬種,它的生存周期不是17年,而是另一個質數「13年」。這種新的蟬種被命名為「十三年蟬」。十三年蟬的出現不但印證了科學家們的「生命質數現象」的推測是正確的,而且它們以調整生存周期來規避天敵的策略更讓人嘆服於蟬的生存智慧。


巴西坎皮納斯州立大學(Universidade Estadual de Campinas)的研究人員用跟約翰·康威(John Conway)的生命遊戲(Game of Life)非常相似的方法進行計算機模擬實驗,讓虛擬的蟬和捕食者在一個100×100的矩陣中搏殺。他們發現古爾德提出的理論完全正確:周期是素數的蟬的進化策略是最成功的。如果將周期為10年及以下的蟬剔除(因為它們的周期和捕食者的周期太接近了),我們會發現,能出現最多次的虛擬蟬是13年和17年的——和在自然界的發現完全一致。


人類已經研究蟬幾百年,但仍沒能摸清這些小生命各種特徵的來龍去脈。周期蟬的存在,為炎炎夏日的蟬鳴增添了一絲神秘色彩,也激發了我們進一步探究生物界的好奇心。

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