五月的風
經典奧數題---一對幼兔
題目：已知一對幼兔能在一月內長成一對成年兔子，一對成年兔子能在一月內生出一對幼兔。如果現在給你一對幼兔，問一年後共有多少對兔子？
一劍飄飄
已知一對幼兔能在一月內長成一對成年兔子，一對成年兔子能在一月內生出一對幼兔。如果現在給你一對幼兔，問一年後共有多少對兔子？
1月:1對幼兔
2月:1對成兔
3月;1對成兔.1對幼兔
4;2對成兔.1對幼兔
5;;3對成兔.2對幼兔
6;5對成兔.3對幼兔
.......
可看出規律:1,1,2,3,5,8(第三數是前兩數之和),可求出第12項為:13,21,34,55,89,144
答:有144隻兔
(這是兔子數列)
五月的風
已知一對幼兔能在一月內長成一對成年兔子，一對成年兔子能在一月內生出一對幼兔。如果現在給你一對幼兔，問一年後共有多少對兔子？
列個表就好解了
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
成年兔(只) 0 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
幼兔 (只) 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
最後一共有2024對兔子.
ycs
五月的風分析錯誤！
愛上→風
我認為：144也不對啊！
應是233對，具體解法如下：
月份 月初 月末
幼 成 幼 成
1 1 0 0 1
2 0 1 1 1
3 1 1 1 2
4 1 2 2 3
5 2 3 3 5
6 3 5 5 8
7 5 8 8 13
8 8 13 13 21
9 13 21 21 34
10 21 34 34 55
11 34 55 55 89
12 55 89 89 144
12月末應為89+144=233對
過路人
樓上的解答錯了，錯在第二個月，應該是幼兔長成成年兔，並沒有生幼兔呢。所以，正確答案是144。當然，題目的敘述我覺得也不是很清楚，記得我以前做過兔子數列的，當時那題的敘述比這題清楚，不會產生這題的誤會。
過路人
第一個月是幼兔，第二個月是幼兔長成成年兔，第三個月生小兔，這是標準的兔子數列。
143是我大意了，確實應為144。