2021考研管綜初等數學試題分析之空間幾何體

2021-01-10 北京中公教育

2021考研199管理類聯考綜合能力考試已經結束,回想過去一年複習的辛苦,終信會守得雲開見月明,旗開得勝。讓我們好好總結一下今年所考查的試題所涉及到的知識點,儘管管綜考試,我們也不可懈怠,分析估計一下自己的分數,為明年春天的複試做好準備。

根據考試大綱初等數學部分的要求,管理類綜合聯考主要考查考生靈活運用數學基礎知識解決問題的能力,具體包括運算能力、邏輯推理能力、空間想像能力和數據處理能力。針對這四大能力,會考察不同類型的題目,我們把不同知識體系對應的不同題型分為算術、代數、數據分析、幾何及應用題。

空間幾何體部分屬於初數中幾何部分所考查的內容,知識點明確,其中主要涉及的三大基礎立體圖形有長方體,柱體,球體,考查基礎圖形中線段、面積、體積公式以及組合體,需要同學們熟練掌握相關幾何體中線段、表面積及體積的計算公式。我們針對2021考研試題的空間幾何體的考題給各位同學分析一下這部分重難點以及我們的應對思路。

(一)考試大綱

2. 空間幾何體

(1)長方體

(2)柱體(2012年考綱將「圓柱體」改為「柱體」)

(3)球體

(二)歷年試題幾何部分分布情況

歷年試題幾何部分考查分布情況

年份 2021 2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 題量 6 6 7 6 7 8 7 8 5 佔比 24% 24% 28% 24% 28% 32% 28% 32% 20% 難度 ★★★

在大綱中,空間幾何體主要考查長方體(正方體)、柱體以及球體,單一立體圖形相對簡單,考查較少,組合體綜合性較強,考查較多。今年的題目主要是考查球內接正方體,涉及到正方體體積計算公式、體對角線計算公式以及球的表面積計算公式,除此之外,順利解出此題需要在答題時能夠運用到——球內接正方體時,球的直徑與正方體的體對角線相等——這一等量關係。

相對去年而言,今年考題綜合性增強,需要同學們具有一定的空間想像力,能夠找到對應的等量關係,並且熟練運用公式求解,難度上有所上升。不過解題思路理清以後,這道題的計算量並不大,且與之前年份組合體題目的難度持平,在近五年,空間幾何體的考題難度變化整體較小。在這一部分複習中,同學們要關注到的重點是:組合體中線段、表面積及體積的求解。

同時,希望大家通過直觀的感受一下這門考試中的試題,認識到這門考試考查更注重的是考查分析問題和解決問題的能力,而非你學到了哪幾種解題方法。當然,不是說靈活性就抓不到複習的方法,只能撞運氣,相反,這更需要大家有計劃的複習,多練習一些題目,「熟能生巧」是亙古不變的道理,對於數學這門課來說技巧永遠都是錦上添花的事,前提是我們的基礎掌握牢固。

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