機器振動的那些事5——全頻譜圖

之前講述了頻譜圖，今天更進一步，介紹「全頻譜圖」（Full Spectrum）的概念。

我們知道，加速度計是安裝在靜態部件上的，但是如果要測轉軸的振動，由於它本身在轉動，那更適合用位移傳感器來測。

圖1 -位移傳感器

位移傳感器的優勢在於非接觸式測量，它利用渦電流效應，當導體（即轉軸）在磁場中運動，導體出現感應電流，位移傳感器就能產生相應的電信號來反映導體的位移變化。

測量由兩個位移傳感器進行（X、Y），它們呈90度角分布：

圖2 -90度角部署

這兩個位移傳感器同時採樣，輸出波形X、Y，那麼，在一張二維圖上就可以繪製軌跡（Orbit）：

圖3 –波形和軌跡

我們來看一下頻譜圖的不足。

假設我們獲得了X、Y的波形（下圖中間），構建其軌跡（下圖左側）。再按照傳統的方式，分別對X、Y進行FFT，得到頻譜圖（下圖右側）：

圖4 –軌道、波形和頻譜

頻譜圖的不足在哪裡？——它丟失了相位信息。

你看X、Y在時間軸上是具有相位關係的，比如，對於當前採樣點，X波形正好在波谷，Y波形正好在半山腰（圖中20ms的附近那個小圓點）。但是，頻譜圖中並沒有反映兩個波形的相位信息，也就是說，你並不知道X波形在前還是Y波形在前。

另外，軌跡具有方向性，比如，當前的轉軸是逆時針旋轉的，這個方向性在頻譜圖中也無法體現。

所以，按照傳統方式得到的X、Y的頻譜圖，這兩個頻譜圖不具有任何的「相關性」，繼而無法從頻譜圖恢復真實軌跡。由此，如果從頻譜圖直接去分析轉軸的狀態，也就不那麼可靠了。

為了避免頻譜圖的不足，引入「全頻譜圖」概念。

全頻譜圖是由一家叫「Bently」的公司發明的，中文翻譯過來就是「賓利」。。。不過此賓利非豪車賓利，人家是一家專門做傳感器的老牌公司。

全頻譜圖的原理是這樣的：

綜上，每個軌跡可以由多個順、逆時針旋轉的向量形成，用全頻譜圖來表示這些向量的頻率和大小（旋轉半徑）。

正數部分為順時針旋轉的向量，負數部分為逆時針旋轉的向量，相比於傳統的頻譜圖，由於它有「正、負」的頻譜， 所以稱為「全頻譜圖」（Full Spectrum）。

我們來看清晰大圖：

圖5 –軌跡分解

最上層中間的是原始軌跡，它被分解為左、右各兩個橢圓。

左邊的橢圓由兩個半徑為R1-，R1+的圓形旋轉向量構成，R1-為逆時針旋轉，R1+為順時針旋轉，頻率為1X（軸的轉速）。

右邊的橢圓由兩個半徑為R2-，R2+的圓形旋轉向量構成，R2-為逆時針旋轉，R2+為順時針旋轉，頻率為2X（軸的2倍轉速）。

α和β可以理解為向量的初始相位。

最下層就是全頻譜圖，展示了向量的大小（R1-、R1+、R2-、R2+），及其頻率。

那麼全頻譜圖如何獲取呢？非常簡單：

圖6 –全頻譜圖獲取

其實還是靠FFT，只是不直接對X、Y波形做FFT，而是對X、Y波形計算後得到順、逆旋轉的向量，然後做FFT，計算方式如下：

R+為順時針旋轉的向量，R-為逆時針旋轉的向量。

α和β為相位，真實情況下會有個參考點，X、Y波形上的每個點對於這個參考點的相位差就是α和β。

總之，通過這麼計算，在全頻譜圖中，X、Y波形的相位信息就被關聯起來了。

剛開始接觸全頻譜圖時看起來彆扭，看多了就熟悉了，以下是一些典型的軌跡：

圖7 –常見全頻譜圖

我們來看一個離心增壓機的故障演化，正常狀態下X、Y的頻譜圖和全頻譜圖如下，峰值為87.5Hz，正好是轉速（Fr）：

圖8 –正常狀態

幾天後出現故障，X、Y的頻譜圖和全頻譜圖如下：

圖9 –故障狀態

從X、Y的頻譜圖、全頻譜圖上可以看到，在55Hz處出現明顯的峰值。

然而，從X、Y的頻譜圖看不出振動的特定模式，但是全頻譜圖中，±55Hz的峰值似乎預示著一種很有規律的振動，回想一下，這種振動規律在圖7中不就有嗎？

我們來看一下轉軸的軌跡圖：

圖10 –軌跡

很潦草吧，那麼我們用55Hz進行過濾，得到：

圖11 –55Hz軌跡

是不是和圖7中的一個很像？

事實上，牛逼的賓利公司在發明全頻譜的時候，也對典型故障的全頻譜圖做了模式匹配，像圖中此類的全頻譜圖（±55Hz的峰值，類似還有1/3、1/2、2/3的Fr等），通常是由於轉軸和軸承的「局部摩擦」造成的。

這樣，我們就可以有針對地去排解故障了。

我們是一家提供正經「振動」服務的組織，如果你有需要，歡迎和我們聯繫。