黑洞：天上一天，地上一年

本次內容來自系列視頻課程

「一說萬物：現代物理學百年漫談」

第八講：廣義相對論

8.3 黑洞：天上一天，地上一年

系列課程介紹

20世紀是物理學的世紀。

在過去一百年中，物理學取得了空前的發展，湧現出很多新想法、新觀念，其影響超越了物理領域，深刻改變了人們對世界的認識。

在《一說萬物：現代物理學百年漫談》中，來自香港科技大學的王一老師將給大家分享這些既深刻又有趣的新想法、新觀念。

每期一個話題、一個概念，講述精巧、富有啟發性。來一起感受思考的樂趣吧！

之前課程，我們介紹了廣義相對論的基本思想，今天我們應用這些基本思想來研究宇宙當中最神秘的天體之一：黑洞。

什麼是黑洞？

在引力場中，時空是可以彎曲的。特別地，如果引力場中有一個物體的話，它周圍的時間在遠離這個物體的觀測者看來，時間間隔會變大。

如果我不斷向這個物體扔東西，讓這個物體變得越來越重，最後會發生什麼樣的現象呢？考慮一個現實的過程，其實還是非常複雜的，這個天體有可能爆炸變成超新星，等等。但是，如果我們假設我們朝這個物體扔東西，這些東西把這個物體極端的壓縮了起來，這個時候會出現什麼樣的現象？

我們採用一個類比，時空就好比是我們日常生活以及天體運行等等所處的舞臺。時空當中的天體可以看成是把舞臺稍稍的壓彎曲了一點點，這就是引力造成的時間彎曲。

現在我們考慮往一個天體裡扔東西，極度壓縮，讓這個天體把時間空間的舞臺給極度的彎曲，這時候會出現什麼樣的現象？——把時空的舞臺給壓壞了！什麼叫壓壞了？就是說，在一個有限的空間距離內，引力勢能變成了無窮大。引力勢阱看著像一個井一樣，這個井變得無窮深。

對於一個正常的天體，你花一些功夫就可以爬出其引力勢能，這就是所謂的「宇宙速度」。我可以從這個天體逃出。但是，如果引力勢能變成了無窮深，你沒有無窮大的能量，不可能逃出這個天體。這個天體就成了一個所謂的「黑洞」。

掉進黑洞邊界

黑洞的引力勢能無窮深，那麼對應的也是極端的時間膨脹效應，也就是說，在黑洞周圍看起來好像是一瞬間的事件，在遠離黑洞的觀測者看來，就變成了一秒、一天、一年，甚至比你的一生還要長。

引力勢能無窮深的邊界，即時間膨脹效應變得無窮大的邊界，叫做「視界」。這個視界是一個只進不出的這樣的一個概念，也就是說，如果有一個壯士叫張三，他進入這個視界的話，就真的是「壯士一去兮不復還」，至少在經典廣義相對論中是這樣的。

在無窮遠處的趙四看來，張三掉進黑洞的一剎那，實際上就相當於無窮長的時間了。也就是說，張三掉到黑洞裡邊的這部分時間，對於趙四來講根本沒有意義，就更不要提張三再從黑洞裡邊逃出來了。

剛才我們講，黑洞相當於是把時空的舞臺給壓壞了。壓壞了怎麼辦？那黑洞裡邊有沒有時空了？黑洞裡邊也有時空，黑洞裡邊的時空相當於是把時空舞臺壓壞了之後，大自然給壞了的時空舞臺補了一個補丁。但是這個補丁非常有意思，這個補丁的時間和空間方向是和黑洞的外邊不一樣的。也就是說，當張三掉進黑洞的時候，我們外界的人的想像好像是張三在朝著黑洞的中心跑。

其實對於張三而言，張三是朝著他時間的終點跑。所謂的黑洞中心對於張三而言，不再是空間當中的一個點，而是時間的終結。在空間中，可以選擇向左跑、向右跑，但是在時間中，張三沒有選擇，只能選擇向前跑，最後撞到黑洞所謂的中心——奇點。

這就是經典黑洞的圖像。「一去不復還」可以從三個角度看：無限的時間膨脹；無限深的引力；掉進黑洞之後，黑洞的中心實際上是時間的終結。

最簡單且最複雜

在一定程度上講，經典黑洞是世界當中最簡單的物體。

為什麼這麼講？先想一想，為什麼地球基本上是圓的呢？我們在地球上立一個旗，在網上開玩笑我們知道，立一個flag的話，它是會倒的。為什麼會倒？這是因為有重力勢能，旗倒下，重力勢能更低一點，所以我們地球看起來更容易是圓的。而在黑洞的情況下，重力勢能已經是無窮大了，黑洞也就變得無窮圓。也就是說，黑洞基本上就是一個幾何上的球形，去標誌黑洞只能用它的質量參數。

當然了，這裡我們講的是最簡單的一種黑洞，沒有旋轉。這樣的黑洞，它是球形。有了旋轉之後，我們知道，我們要提供一個向心加速度，這樣，黑洞可以變成一個橢球形，但是也是一個完美的橢球形。

黑洞也有可能是帶電的，黑洞帶電的多少也可以表徵這個黑洞。所以說，經典的黑洞只能用三個量來表徵：質量、角動量和電荷。數學上可以證明，你沒有辦法在經典上再給黑洞加任何參數了。

質量、角動量、電荷，這三個量大家聽起來可能很熟悉，也就是說，經典的黑洞幾乎就像一個基本粒子一樣，因為一個基本粒子也是由質量、角動量和電荷這三個量來表徵的。

經典黑洞像一個基本粒子一樣簡單，但是，如果我們考慮量子力學效應的話，黑洞搖身一變，從宇宙當中最簡單的物體就變成了宇宙中最複雜的物體。

在量子力學裡，真空並不是空的，真空中充滿了所謂的量子漲落。量子漲落指的是，真空看起來好像什麼也沒有，但是真空中會出現帶正能量的粒子和帶負能量的粒子這樣的粒子對。粒子對不會持續很長時間，很快粒子對就會又碰到一起，湮滅掉。

這樣的粒子對，舉一個比較形象的類比，假如我欠一個人的錢，債主追著我討要，為了能把我們借債這個帳給「湮滅」掉。我欠債主的錢越多，債主可能要的越急，很快就把這個帳給湮滅掉了。這就是「真空不空」。雖然說真空中可以產生出這樣正能量、負能量的粒子，但是這個正能量、負能量的粒子最後是要湮滅掉的。

但是，如果其中負能量的粒子掉進了黑洞，又會發生什麼樣的現象呢？

繼續類比，如果我欠一個債主的錢，無論跑到天涯海角，債主都會追上我，把錢要回，把帳消掉。但是，如果債主掉到黑洞裡了，我是不是就自由了？因為黑洞是只進不出的，債主掉到黑洞裡，他就沒有辦法追著我要錢了。這樣的話，我是不是就可以隨便跑到任何地方，這個帳就消不掉了。在量子引力裡邊也是一樣的，當負能粒子掉進黑洞的時候，正能粒子就可以跑到無窮遠任何的地方去。正能量粒子所對應的輻射就是所謂的「霍金輻射」。

太陽質量的黑洞，霍金輻射的溫度是非常低的，現在沒有任何儀器可以測到這麼低的溫度。但是我們理論上不能忽略這樣的可能，理論上黑洞可以輻射，告訴我們什麼呢？就是黑洞有溫度。如果黑洞有溫度，那麼黑洞也必然有熵，有它內部的狀態。也就是說，看起來黑洞好像是經典廣義相對論裡世界上最簡單的物體，但其實它並沒有那麼簡單。它有狀態，我們仔細研究一下，去算一下黑洞上面可以有多少狀態，發現黑洞上邊的狀態比我們現在世界上知道的任何的其他物體都要多。也就是說，其實在量子引力的範疇中，黑洞是我們宇宙當中最複雜的物體。

全息原理

黑洞所產生的時間膨脹效應和黑洞擁有微觀狀態，這兩件事情如果放到一起想，其實是非常的細思極恐。

為什麼？假如壯士張三跳進黑洞，外面一個觀測者趙四在觀察這個過程，那麼張三和趙四的體驗是什麼呢？對於張三，他是掉進了黑洞，並且在黑洞裡還經歷了一段旅程，直到最後碰見了時間的奇點。但是對於趙四呢？對於趙四而言，張三的時間在黑洞的表面就終結了。這是不是有一點細思極恐？也就是說，同一個張三掉進黑洞的物理過程，對於張三和對於趙四而言，他們看到的物理現象是不一樣的：張三看到的是他自己跳進了黑洞，看到了黑洞的內部，最後終結在黑洞的奇點；而趙四看到的是張三凍結在黑洞的表面上。

這兩個物理過程有沒有可能是相關的呢？有這樣一個猜想，叫「全息原理」。既然黑洞表面是可以有微觀的量子引力的狀態，那麼黑洞二維的表面上的狀態是不是可以表徵黑洞裡邊三維的物理現象呢？全息原理認為，這樣的一個二維表面和三維體積具有一個對應關係，即所謂的對偶性。今天我們進行量子引力的研究，很多人相信全息原理是通向量子引力的一把鑰匙。

引力波

最後，我們再聊一個和黑洞相關的話題——引力波。引力波是什麼？他和黑洞又有什麼關係呢？

黑洞是宇宙當中密度相當大、相當重的物體，這樣重的物體如果它們互相繞轉，甚至說最後合併的話，它會把空間給產生出一圈一圈的漣漪，就像在水中，如果你去攪和水面，水面上也會出現一圈一圈的漣漪。這種時空的漣漪就叫引力波。

當然了，雖然我們發現的第一個引力波事例是雙黑洞的合併，但是引力波的產生並不限於兩個黑洞的合併。兩個其他緻密天體的合併，也可能產生我們能觀測到的引力波現象。比如說兩個中子星的合併。雙中子星的合併不僅產生了巨大的引力波信號，還產生非常亮的光學信號。兩個中子星的碰撞，其實還能產生很多非常重的元素，包括可以和地球的質量相比擬的那麼多的黃金。

所以，我們第一次探測到雙中子星合併產生引力波信號的那一天，新聞報導說產生了地球質量那麼多的黃金。全球的金價還下跌了。普遍認為，雙中子星碰撞的機制是我們世界上金子以及類似的重元素的主要來源。

導師簡介

王一：中國科學技術大學本科，中國科學院理論物理研究所博士。現任香港科技大學副教授，研究領域為理論宇宙學。近期的主要研究興趣是將物理學中最大的物體和最小的物體聯繫起來，用早期宇宙的遺蹟研究基本粒子物理。其他研究方向還包括早期宇宙模型、暗能量、暗物質、原初黑洞、引力波等。曾獲香港大學教育資助委員會青年學者獎、被學生評選為最喜歡的教師。

系列課程內容

第一講：概述物理學的世紀

1.1 一百年前，我們知道什麼？

1.2 更小：從打地鼠到光電效應

1.3 更高：「上帝」的菜單

1.4 更快：什麼是相對論？

1.5 從簡單的定律到複雜的宇宙

第二講：現代物理學之光

2.1 什麼是現代物理學之光？

2.2 光是粒子還是波動？

2.3 你見過波動著的粒子嗎？

2.4 什麼是波粒二象性？

第三講：漫遊量子世界

3.1 從聊齋志異到量子隧穿

3.2 不確定性原理：拯救世界的大英雄

3.3 非同尋常的測量

3.4 薛丁格貓死了嗎？

第四講：原子

4.1 世界為什麼是由原子組成的？

4.2 花粉顆粒為什麼會跳舞？

4.3 從氫原子到萬物

第五講：熵與信息

5.1 大吃一斤，什麼增加了？

5.2 時間箭頭：誰偷走了你的時間？

5.3 麥克斯韋的妖精教你什麼是新聞

第六講：複雜

6.1 從「兔子函數」到「三生萬物」

6.2 三體星人為什麼算不對飛星？

6.3 海岸線是無窮長的嗎？

第七講：狹義相對論

7.1 鍾變慢，尺縮短

7.2 天涯共此時嗎？

7.3 時空是一回事嗎？

7.4 時光能倒流嗎？

第八講：廣義相對論

8.1 等效原理：引力是幻覺嗎？

8.2 彎曲時空，引力退散

8.3 黑洞：天上一天，地上一年

第九講：宇宙

9.1 晚上天會黑，因為宇宙年齡有限

9.2 什麼是暗物質和暗能量？

9.3 終極理論之夢

墨子沙龍是以中國先賢「墨子」命名的大型公益性科普論壇，由中國科學技術大學上海研究院主辦，中國科大新創校友基金會、中國科學技術大學教育基金會、浦東新區科學技術協會、中國科學技術協會及浦東新區科技和經濟委員會等協辦。

墨子是我國古代著名的思想家、科學家，其思想和成就是我國早期科學萌芽的體現，「墨子沙龍」的建立，旨在傳承、發揚科學傳統，建設崇尚科學的社會氛圍，提升公民科學素養，倡導、弘揚科學精神。科普對象為熱愛科學、有探索精神和好奇心的普通公眾，我們希望能讓具有中學及以上學力的公眾了解、欣賞到當下全球最尖端的科學進展、科學思想。

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