如老虎皮毛，你所見過的自然圖案，都源於圖靈的圖案形成模型？

2020-08-09 博科園

1952年艾倫·圖靈發表了一項研究，從數學上描述了由許多活有機體組成的系統，如何形成豐富多樣的有序圖案陣列。圖靈提出，這種「自組織」源於未形成模式系統中的不穩定性，這種不穩定可以形成為不同物種對空間和資源的爭奪。然而，到目前為止，研究人員一直在努力在實驗室條件下重現圖靈圖案，這引發了人們對其適用性的嚴重質疑。

在發表在《歐洲物理雜誌B》期刊上的一項新研究中，愛爾蘭利默裡克大學馬爾博爾·阿斯拉尼(Malbor Asllani)領導的研究人員，重新審視了圖靈的理論，從數學上證明了不穩定是如何通過簡單的反應以及在變化很大的環境條件下發生。該團隊的研究結果可以幫助生物學家更好地理解自然界中許多有序結構的起源，從動物皮毛上的斑點和條紋（如老虎），到乾旱環境中的植被簇。

在圖靈最初的模型中，他將兩種擴散的化學物質引入一個封閉細胞環上的不同點。當它們在相鄰的細胞間擴散時，這些物種在相互作用時相互「競爭」；最終組織起來形成模式。這種模式的形成依賴於這樣一個事實，即這個過程中的對稱性可能會被不同程度的破壞，這取決於每個物種擴散速度之間的比率；這種機制現在被稱為「圖靈不穩定性」。

然而，圖靈機制的一個重大缺陷是，它依賴於許多化學物質以不同速度擴散的不切實際假設。通過計算，研究表明，在足夠大的細胞環中，擴散不對稱導致兩個物種朝著同一方向移動，產生有序模式的不穩定性總是會出現，即使競爭對手的化學物質以相同速度擴散。一旦形成，這些圖案要麼保持靜止，要麼以波的形式在環上穩定傳播。

新研究解決了圖靈對自己理論的一個主要擔憂，也是我們在理解生命系統組織自身先天驅動力方面向前邁出的重要一步。研究提出一種在多細胞(離散)系統中產生長波方向圖的通用框架，該框架超越了傳統的反應-擴散(連續)模式。反應-擴散框架的標準偏微分方程可以被認為是像ansatz一樣的平均場，在生物環境中，它對應於將每個單個細胞的大小(或體積)歸零。

通過離散這個近似，並且在允許通量方向性的情況下，研究證明，如果(離散的)系統足夠大，即由足夠多的細胞組成，即空間斑塊的單位，那麼導致空間圖案形成的不穩定性總是可以發展的，不穩定開始後的宏觀模式是穩定的，並顯示出振蕩或穩態行為。

博科園｜研究/來自：Springer

參考期刊《歐洲物理雜誌B》

DOI: 10.1140/epjb/e2020-10206-3

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