重力只影響有質量的物體,但為什麼光無法逃離黑洞呢?

2020-12-04 天文在線

光無法逃離黑洞」意味著光受重力的影響,但重力不是只影響有質量的物體嗎?

這真是一個好問題!

你想問光在引力場中發生了什麼,這一事實表明你的思維方式與愛因斯坦第一次開始思考這個問題時的思維方式大致相同(儘管你是在廣義相對論之後接近它,而愛因斯坦卻在它來之前表述了出來)。從「光發生什麼了?」來解決這個問題,使人們更容易理解引力。我們將通過這篇文章來研究:

光在引力場中會發生什麼?重力如何影響空間,進而影響質量?

你至少要有一些高中代數的知識儲備才能明白這個答案。

黑洞照片 來源: zcool

重力作用下光速的變化

我在這裡看到一個答案,它實際上是說光在重力中加速,根據a=GM/r2

這就是牛頓引力理論所預測的,但這是不正確的(儘管我將假定他們只是想用牛頓方程來證明一個觀點)。

事實上,當光進入引力場時,相對於遠離引力源的靜止觀察者,光實際上會減速。換言之,如果我把光波直接射向一個物體,並把它從物體上反彈出去,那麼回到我身邊所需的時間要比沒有引力場的時候長。現在讓我們用廣義相對論來證明這一點。如果你對數學不感興趣,那就堅持下去,因為隨著時間的推移,數學變得越來越簡單:

c2ds2=(1rsr)c2dt2+dr2(1rsr)+r2(dθ2+sin2θd2)

ds是空間間隔,但對於光,這是0

rs是史瓦西半徑,為2GM/c2

c是光速

dt是時間的變化

dr是重力井中心半徑的變化

因為我們將光線直接射向引力源,我們不需要方程中θ和phi的部分,因為這與極坐標中的角度有關。我們還可以將左側的間隔(ds2)設置為0,因為這是光的間隔。因此,這簡化為:

0=(1rsr)c2dt2+dr2(1rsr)

接下來,我們將用一個小代數來求解半徑隨時間的變化:

(1-rsr)c2dt2=dr2(1-rsr)

(1-rsr)(1-rsr)c2=dr2dt2

並通過取每個平方分量的平方根*來簡化所有內容:

drdt=(1rsr)c

*當我們取某事物的平方根時,有一個正解和一個負解。然而,在這種情況下,負解描述了光以相反的方向運動,即出與入。為了簡單起見,我們將只研究其中一個解決方案。

現在dr/dt(半徑隨時間的變化)就是速度:

v=(1–-rsr)c

如果我們把它和物質加速一起畫出來,這就是它的樣子:

請記住,這是從遠離引力源的人的角度看的,從外部觀察(一個史瓦西的觀察者)。如果我們「觀察」到物質從遠處墜落,我們會看到它接近0.3849攝氏度,然後隨著它接近事件視界開始減速到0。物體速度隨質量的變化由下列公式給出:

drdt=c(1rsr)rsr√

我們也看到它減速,但速度不同,因此它總是測量299792458米/秒,相對於入口觀測者(因為自由落體時觀測者的時間膨脹和長度收縮將使他們總是局部測量c值相同,不管他們在哪裡)。

這裡使用的「被觀察」並不是基於離開引力場併到達我們眼睛的光,而是基於瞬間到達我們的位置的信息。在這種情況下,用周長除以2π來測量半徑,而不是標準距離測量。這是因為使用光作為量度,傳播速度會變慢,它會將視界測量為無限遠(光永遠不會返回),而使用尺子作為量度,則會經歷長度收縮,也會測量無限遠,因為它的長度從史瓦西度量接近零事件視界。

墜入黑洞的太空人 來源: 163.com

質量影響空間

這種方法的優點在於它揭示了真空的內部工作原理。當你在一個介質中發送一個波,在這個介質中,波的速度以梯度的形式變化,波在傳播時會彎曲。它將向介質中波速較慢的區域彎曲。這是根據斯奈爾折射定律。

sin(θ2)sin(θ1)=v2v1

什麼能減慢波的傳播速度?根據牛頓-拉普拉斯方程:

c=γpρ√

這個分數的底部是ρ(發音為「rou」),它是給定體積上的介質質量,也就是密度。如果你在一個體積內增加質量,那麼c-即波的傳播速度-就會降低。這正是我們用重力觀測到的。只要真空能保持不變,增加給定區域內的質量會導致較低的光傳播速度。但較低的光傳播速度對物質意味著什麼?對有質量的東西會有什麼影響?

c的梯度使質量加速

物理學家中有一個非常流行的觀點,就是「時間膨脹導致質量被吸引」。 這只是一部分設想。另一半更流行的設想如下所示:

上面顯示的是「空間拉伸」或長度收縮。然而,真相是知道的,正是時間和距離的改變導致了這種吸引效應的發生。這些變化更簡單地表述為:波傳播速度的減慢。速度包括時間和距離,這就是為什麼它更完整地描述了實際發生的事情。

電影中的黑洞形象 來源:baidu

當你對周期波(有質量的東西)應用一個變化的速度梯度,並在每一點上應用Snell折射定律,你就會得到以下周期路徑:

*註:這只是一個近似值。

頂部區域的波傳播速度較快,而底部區域的波傳播速度較慢。從周期路徑的頂部開始,波在象限I中趨向於更彎曲,在象限IV和I II中趨向於更少彎曲,在象限II中趨向於更多彎曲。最終的結果是向低速區加速。這只是應用於周期波的折射效應。一次又一次地重複這個周期,你就會得到一個周期波路徑的加速度,朝向波傳播速度較慢的區域。這就是為什麼有質量的物體在引力場中向其他質量加速,而光只在同一場中彎曲。

所以你可以看到我們觀察到的對光和有質量的物體的影響是完全不同的。然而兩者受重力的影響是一樣的。但因為它們的波的幾何結構和折射定律,使的行為不同。

另一個問題浮出水面

你還記得牛頓-拉普拉斯方程有一個頂部分量嗎?這個分量是壓力的分量(p)。壓力只是描述能量密度的另一種方法,在這種情況下是真空的能量。那麼場方程是完整的嗎?它們在以質量為主要能量形式的領域非常成功。但方程的分解是:

遠離星系中心的問題如星系旋轉曲線;星系之間質量加速遠離的空間(宇宙加速膨脹);

當在物質內部發現黑洞時,它會出現在視界附近的任何地方,比如太陽的數學視界,儘管那裡顯然不存在這樣的「黑洞」。黑洞與噴流 來源: kuaibao

前兩個問題可以通過將真空能量/壓力視為質量的反方式來解決,從而解決。否則,您將尋找負壓和/或實際上不存在的多餘質量。

第三個問題也可以通過應用牛頓-拉普拉斯方程來解決,因為到處都可以找到一些能量密度來平衡質量密度,從而消除了事件視界。

參考資料

1.Wikipedia百科全書

2.天文學名詞

FY: SpaceTraveler(高一民)

author: quora

如有相關內容侵權,請於三十日以內聯繫作者刪除

轉載還請取得授權,並注意保持完整性和註明出處

相關焦點

  • 為什麼光沒有質量,卻會被黑洞吸引?愛因斯坦:它是自願的
    光並非被信息進去的,而是自己大搖大擺走進去的。物體的被黑洞吸引的理論,來源於蘋果落地的故事,這個理論在1900年以前的確可以很好的解釋物體為什麼會落地。牛頓對於這個現象的解釋是力,即F=ma,力的大小與物體的質量和加速度有關,因此大家認為如果光子的質量為0,引力mg=0,光子壓根不受力,那麼為什麼會被黑洞「吸走」?
  • 為什麼光會受到重力的影響?光又是怎麼被重力彎曲的?
    如果光子無質量,為什麼光會受到重力的影響? 光在時空中傳播,時空可以被扭曲和彎曲,所以光在大質量物體存在時應該會下降和彎曲。這種效應被稱為引力透鏡效應。引力透鏡效應是由引力引起的光的彎曲。 這是一個很好的問題……首先,愛因斯坦的廣義相對論回答了這個問題。在大多數情況下,人類在日常生活中會遇到光線大致直線,但會因重力而彎曲。
  • 有質量才有引力,光子沒有質量,但黑洞能把光吸住,這不矛盾嗎?
    茫茫宇宙,最快不過光速,最神秘不過黑洞,在現代物理學中,光速和黑洞一直以來都是熱門的話題,黑洞是一個密度可以大到連光都無法逃逸的一種天體,可以吞噬一切物質,而光具有目前真空中傳播最快的速度。黑洞可以吞噬一切物質, 那為什麼連光都無法逃脫呢?
  • 為什麼說無法逃離黑洞?黑洞裡面是什麼?
    黑洞的中心是它的奇點,一個包含所有最初形成黑洞的物質和在黑洞形成後落入其中的物質的點。像恆星一樣,黑洞的質量等於所有這些物質的總重量,但它在體積上幾乎沒有大小可言。換句話說,想要測量出黑洞的直徑是不可能的。相反,它的質量被壓縮進了一個密度無限大的點。在這個點上,任何我們所熟知且熱愛的常規的物理規律都不再適用。
  • 引力為什麼要以光速傳播?那它為何能逃離黑洞?
    我們知道引力以光速運動;如果是這樣的話,那麼黑洞的影響如何能延伸到事件視界之外呢?也就是說,引力是怎樣逃離黑洞的?如果說引力以不同於光的方式『移動』,那它為什麼會以同樣的速度傳播呢?其實這個問題很簡單,只是有些概念搞混了。
  • 黑洞吞噬一切,但光沒有質量,為什麼也會被黑洞吸引?
    沒有任何物質可以從黑洞之中逃逸而出,其中也包括宇宙中運動速度最快的光,而這也是黑洞名字的由來,既然進入黑洞的光無法再次出來,所以黑洞的視界內部便成為了一片永遠不可見的區域,對這片區域用「黑」來形容再恰當不過了。然而,這裡有一個令人不解的問題,那就是為什麼光無法從黑洞之內逃逸而出?
  • 黑洞吞噬一切,但光沒有質量,為什麼也會被黑洞吸引?
    沒有任何物質可以從黑洞之中逃逸而出,其中也包括宇宙中運動速度最快的光,而這也是黑洞名字的由來,既然進入黑洞的光無法再次出來,所以黑洞的視界內部便成為了一片永遠不可見的區域,對這片區域用「黑」來形容再恰當不過了。然而,這裡有一個令人不解的問題,那就是為什麼光無法從黑洞之內逃逸而出?極高的質量和密度賦予了黑洞極為強大的引力,但光並不同於其它的物質,它沒有質量。
  • 如果光沒有質量,為什麼它會被重力影響?
    如果光沒有質量,重力如何能使它彎曲呢?這是一個簡短的回答版本:根據廣義相對論,即一個通過了迄今為止所有實驗性和觀察性測試並且極其精準的關於引力的理論,重力是受質能影響產生的時空彎曲。重力不會對光產生影響,光在時空中沿直線運動。然而,質能將那些沿直線運動的光變成曲線路徑。這裡有一個著名的例子:光沿網格線傳播;正如大家所知,當接近質量時這些線路不再是直的而是被彎曲了。這是光受到引力作用而彎曲但這不是光受到重力的影響,而是空間本身被質能彎曲了:這就是引力(這幅圖實際上很好地反映了發生在GR中的事情)。
  • 光子為什麼無法逃離黑洞?
    在黑洞的問題上,黑洞本身就是一個強引力場的來源,在那裡牛頓的萬有引力定律早就失效了。為什麼會這樣?我們可以看水星的例子。太陽附近尚且如此,不要說黑洞附近了。光子沒有靜止質量,但它同樣會受到黑洞的吸引,我們不能用牛頓定律的萬有引力公式來計算這個吸引力,而應採取廣義相對論的觀點:光子的世界線在彎曲時空中是一條類光測地線,這條類光測地線在空間上的投影是彎曲的——這就是黑洞對光子的吸引力的寫照。至於光被黑洞吸收後變成了什麼?
  • 一點都不深奧:為什麼連光都逃不出黑洞?
    接近黑洞時,被慢慢拉伸的你(圖片來源:Saeed Mirshekari)為什麼總要提到光呢?每次我們說起黑洞時,一定會提起「光都無法逃離黑洞」這句話,以此來形容黑洞的引力之大。為什麼總是提到光呢?而不是其他東西呢?
  • 光子有沒有質量,為何被黑洞吸引?
    地球是個球體,如果石頭初速度足夠大,那麼石頭就有可能飛離地球,就像下面這樣。圖:石頭能夠飛離地球的速度叫做第二宇宙速度(11.2km/s),也叫地球的逃逸速度。能否逃逸只和石頭的初速度有關,和石頭質量大小無關。
  • 如果光沒有質量,那為什麼又會受重力的影響?
    我們可以從兩個方面來解釋這一問題(其實還有更多原因,我先從這兩方面下手):重力並不是來源於靜止質量,而是能量。對於大多數物體,其質能佔據主導地位,牛頓稱為質量。而光子是有能量的。由E=MC2可知,光子確實有動能質量。「動能質量」這個術語在今天已經不常用了,但在過去幾十年中,這一術語深深影響著諸多物理學家。
  • 如果光沒有質量,那為什麼又會受重力的影響?
    我們可以從兩個方面來解釋這一問題(其實還有更多原因,我先從這兩方面下手):重力並不是來源於靜止質量,而是能量。對於大多數物體,其質能佔據主導地位,牛頓稱為質量。而光子是有能量的。由E=MC2可知,光子確實有動能質量。「動能質量」這個術語在今天已經不常用了,但在過去幾十年中,這一術語深深影響著諸多物理學家。
  • 光線有沒有質量?如果沒有,黑洞為何能夠吸住光呢?
    通過廣義相對論,可以推測出,當物體質量非常大時,就會地周圍的時空產生最大程度的彎曲,以至於光線都被束縛住,從而我們無法通過儀器直接觀測到從黑洞中發出的任何信息。有的朋友不禁心生疑問,光線既然可以達到最高速度,表明其沒有質量,那麼根據萬有引力定律,沒有質量的物體不可能會受到引力作用,那麼為何還會被黑洞吸住呢?在這裡我們首先要澄清一下這個光線有無質量的問題。
  • 如果光線沒有質量,為何它會被引力影響?
    當你靠近黑洞時,你可以在原處進行加速,此時視界與加速度「黑牆」——倫德勒時空幾乎無法區分。但是如果你離得很遠,黑洞在你的視野中就是重力的一個起源點。因為地平線是一個球,進入這個球的任何光線都不可能再逃離出來——光線被困住了。原處觀察者發出的光一直持續到無限的霍金輻射背景中。
  • 很多恆星質量比黑洞都要大,黑洞一毛不拔!為什麼恆星還能發光?
    但過了黑洞的視界之後,黑洞除了引力和傳說中的霍金輻射以外,就不會再輻射任何其它信號了!二、很多星的質量都遠超黑洞,為什麼黑洞不發光,而恆星依然發光呢?其實比黑洞質量大的恆星有很多,在銀河系中比如海山二,它的質量大約是太陽的100-150倍!在大麥哲倫星系蜘蛛星雲中的R136a1,則是已知恆星中質量最高的,大約是太陽的256倍!
  • 如果光沒有質量,為什麼它會受重力影響呢?
    的確,光沒有靜質量,但是它其實有多種正常質量。技術上對質量的定義並不適用於光。但是,通過限制光我們有意料之中的發現,光有質量,光產生、也受重力影響。圖源:Wikipedia用鏡子反射光,光所顯示的動量僅僅是MC而M=E。這僅是把重量重新定義為靜質量的難題之一。質量有很多種不同的形式,多數情況下,光表現為質量。
  • 光為什麼逃脫不了黑洞
    黑洞是現代廣義相對論中宇宙空間內存在的一種天體。黑洞的引力很大,使得視界內的逃逸速度大於光速。即黑洞是時空曲率,大到光都無法從其視界逃脫的天體,黑洞產生的過程是一個穩定的恆星死亡的過程,當某一個恆星衰老到一定程度的時候,它的核心在自身重力的作用下迅速的收縮塌陷發生強烈爆炸。
  • 恆星形成的黑洞質量更小,那為啥引力會更強呢?
    如果一個黑洞是一顆非常大的恆星核心坍縮後的殘餘,那麼死亡恆星的引力是如何增加而產生黑洞的呢?也就是說恆星生前的質量肯定大於黑洞,因為黑洞是由恆星形成的,但光可以逃離恆星的引力,但黑洞形成以後,光就無法逃脫黑洞。這聽起來確實像一個悖論,那麼是恆星死亡時,質量以某種方式增加了嗎?
  • 黑洞真的可以吸引光嗎?有關黑洞問題的小科普
    在2019年我們首次人類首次拍攝到了黑洞,那麼黑洞是如何出現的呢,我們對於黑洞的理解從字面意思看就是黑色的洞窟,黑洞因為引力巨大連光都無法逃逸。我們實際上拍到的只是黑洞附近的一圈光環,黑洞我們現在還只是在理論上證明了黑洞的存在。下面我們來了解一下黑洞常見的幾個問題。