價帶,導帶,禁帶,費米能級,載流子遷移……

說明：介紹了半導體物理中的一些基本概念。每一個概念方向都能引出一大堆的理論研究，這裡不做探討，尋求對方向和概念的把握。

 

本徵半導體的晶體結構中存在著由於熱激發出來的「自由電子」，還有未能夠被激發出來的「價電子」（存在於共價鍵之中）。我們知道價電子要想逃離原子核的束縛需要具有一定的能量克服引力做功，一旦逃離出共價鍵之後，勢必當前的電子吸收的外在的能量，具有更高的能量。我們任意剖開某一個晶格，進入到晶體的微觀世界中，可以將共價鍵控制的區域成為價帶，將共價鍵控制不到的區域成為導帶，顧名思義在導帶裡面的電子成為了電流的載流子。價帶和導帶之間稱為禁帶，在量子世界裡，電子能夠吸收能量從價帶躍遷到導帶，也能釋放能量從導帶跌入到價帶，禁帶被認為是電子的真空區域。如下圖

 

如果上帝向一片乾涸的海洋裡傾洩電子，瞬間這片乾涸的海洋就被電子填滿，電子的填入順序滿足能量最低原理，先佔滿能量最低的海底，然後漸漸佔領能量高的地方，形成了一片電子的海洋。這片海洋我們暫且稱為「費米海」，在這個由電子構成的海洋裡，存在這樣的一個「海平面」，電子海平面以下都是電子，電子海平面以上沒有電子。當然，也不是完全沒有，但是可以認為99%的電子都在「費米海」裡面，這個「海平面」稱為費米能級，也被稱為「電化學勢」，是一個統計概念。另外，這個能級是電子內部佔坑排序產生的，因此應該加一個前提條件：「絕對零度」。不過在有了溫度以後，「海平面」開始沸騰，有些電子跳出了海平面，在海平面之上2000km的地方存在另外一個空間，這個空間存在於導帶之中。費米能級給出了一個虛擬的邊界線，我們定義具有某一個能量狀態的電子數目為ne總的電子數目為Ne，那麼費米分布給出了該能量電子的佔有率為ne/Ne=1/(1+eE-EF/kT)，可以看出在在E=EF的費米能級出，電子的佔有率是1/2。一般情況下，ne<<Ne,因此也可以寫成ne/Ne=e-（E-Ef）/kT

 

對於熱激發的本徵載流子濃度可以由上面定義得到 電子濃度n=Nc*e-（Ec-Ef）/kT空穴濃度p=Nv*e-（Ef-Ev）/kT，那麼本徵載流子濃度np=ni2=Nc*Nv*e-Eg/kT，Eg 為禁帶寬度，本徵載流子濃度與費米能級無關，而與禁帶寬度以及溫度有關。對於低摻雜的半導體也可以用該等式，只是n≠p。那麼寬禁帶有什麼好處呢？隨著溫度的升高，本徵載流子濃度不斷升高，當溫度達到與最少摻雜區的雜質濃度相當時，PN結構開始消失，並且失去它的正常功能。因此寬禁帶器件帶來的第一個好處就是高溫環境下依然能夠保持低的載流子濃度，提高了器件的溫度範圍，同時寬禁帶半導體一旦接近本徵狀態，其表現的像絕緣體。如下圖

直接禁帶 or 間接禁帶體現在晶體結構的不同，禁帶寬度決定了能帶之間的躍遷的概率，在間接禁帶半導體中，只有當導電電子的晶體動量能轉化為晶格振動的量子，即聲子，複合才能產生。而直接禁帶半導體，沒有動量變化，電子與空穴的複合發生過程中發射光子，它幾乎吸收了全部被釋放的能量。因此只有直接禁帶半導體才用於LED 和雷射器件之中。如下圖

在半導體中電子和空穴的表現基本上像自由粒子，能夠被振動的晶格原子、摻雜離子以及其他的散射中心所散射。就像桌球一樣不斷的碰撞再碰撞，不存在電場，考慮到電子和空穴的方向後，其熱速度的一般線性平均值是零。當加入電場以後，每個載流子都受到一個力±qE，並且在兩次碰撞之間被加速，這樣原來的熱速度就疊加上了一個電場加速，稱為漂移速度。漂移速度正比於電場強度，比例因子u稱為遷移率。載流子的遷移率牽扯的因素太多，我們不妨先看看下面的一些結論。

1、空穴的遷移率明顯小於電子

2、SiC 和 GaN 遷移率是各向異性的，也就是在不同方向上的遷移率是不一樣的

3、摻雜濃度超過1015cm-3,由於與摻雜離子的碰撞，遷移率急劇減小

4、除雜質外，載流子大部分被類型相反的載流子所散射（電子對空穴，空穴對電子）

5、在強電場下，漂移速度不在正比於電場，它趨近於一個極限值

載流子的運動不僅靠電場，同時也依靠載流子的擴散。在熱平衡狀態下，電荷載流子靠熱激發連續的產生的，它們通過複合以同樣的速率消失，主要存在三種複合物理機理，如下

1、輻射的帶到帶的複合

2、能量轉移到第三個載流子的Auger複合

3、在複合中心上複合，複合中心由「深能級雜質」或者陷阱構成

 

碰撞電離發生在下面的過程中，結上的電場足夠的強，使得處於統計分布中的數量可觀的電子或者空穴得到足夠的動能，它們能夠通過碰撞提升一個價帶電子到導帶中去。每一個電離的載流子產生一對自由的電子和空穴，它們能夠再一次產生另外的電子-空穴對，這樣導致了雪崩過程。

另外，比較一下齊納擊穿過程，當PN結反向電壓增大到一定程度時，空間電荷區內就會建立一個很強的電場。這個強電場能把價電子從共價鍵中拉出來，從而在空間電荷區產生大量電子-空穴對。這些電子-空穴對產生後，空穴被強電場驅到P區，電子被強電場驅到N區，使反向電流猛增。這種由於強電場的作用，直接產生大量電子-空穴對而使反向電流劇增的現象叫做齊納擊穿。可以看出齊納擊穿只有電離，沒有形成雪崩，因此齊納擊穿是可控，當然在製造工藝上齊納擊穿常發生在摻雜濃度比較高的PN結中，因為此時空間電荷層比較薄，一個很小的反向電壓就可以在空間電荷區內建立一個很強的電場(通常高達108V/cm)

延伸閱讀：導體和半導體是如何導電的？