02-05-5_堵洞球洞上浮
本期高中物理競賽試題，我們再說說原來一個主題，液體的浮力，由於在液體中的物體會受到液體各個方向的壓力的作用，由於上下兩個表面的壓力不能抵消，因此產生了上下兩個表面的壓力差，這個壓力差實際上就是浮力產生的原因，因此從這個角度來說，浮力應該是很多力的合力。而本期題目就來看一個很特殊的場景，題目中的小球下表面並沒有完全浸沒在水中，而是只有一部分在水中，相信各位同學一定明白了，這就說明水對小球產生的向上的壓力缺失了一部分，也就是沒有在水中的物體在液體中產生的液體壓力，有了這個思路，我們就能夠來看看本題的題目了。
關於液體壓力的題目，也就是所謂的有關浮力的題目，都要涉及到液體壓力的合力積分，因此在計算過程中，不會非常簡單，其實這類題目的考點也在這個地方，計算思路簡單，計算過程複雜，計算結果可以說就沒法看了，看看這個題目，我相信各位同學會有很深刻的理解。
高中物理競賽典型題與解題步驟
如圖1所示，一個裝滿水的容器底部有一半徑為r的圓洞，洞由一個質量為m，半徑為R(R>r)的球堵住，容器中的水慢慢減少，當達到一個確定指h0時，球從圓洞處升起，求h0的具體值。
高中物理競賽題解題方法與思路
好了，題目看完了吧，本題的解題過程中掠過了兩部分內容，這兩部分內容在原來的幾期內容中都已經介紹過了，因此，在此題目中，小編直接採用了過去的結論，簡化了一下計算過程，將本題的主要解題思路放在幾何關係的尋找和計算中去，但是對於沒有閱讀過原來內容的同學，本期掠過的內容將嚴重阻礙你的學習，建議你看看小編原來的內容，這具體包括：半圓球體的壓力的計算方法，在《物理競賽典型例題精講——液體中倒立半球壓力》一文中已經詳細介紹；球冠的表面積和體積計算方法，在《物理競賽典型例題精講——衛星探測區域》一文中也已經詳細說明，同學們可以百度搜索後進行相關閱讀，在後面的思路分析中，小編默認各位同學對以上兩個知識點都已經了解後，進行詳細講解的哦。
在通過半球體在液體中受到壓力的計算方法可以知道，對於該球體受到液體向下的壓力，主要是由圖2中紅色區域中部分液體的壓力產生的，由公式可知，要計算該部分產生的壓力，就需要計算該部分水的體積，由於該部分並不規則，因此不能直接使用體積公式進行計算，只能將該部分進行組合後，通過規則形狀的組合進行計算，對於紅色區域可以看成以球的大圓面為地面的圓柱與半球體的差值，因此得到了題目中的體積計算公式方程二，並代入圓柱體積公式和半球體積公式，就能得到題目中方程三的結論。
那對於球體受到的豎直向上的壓力，則是由題目中藍色區域的部分產生的，對於藍色部分的體積的組合，就更加複雜了，是由上面紅色區域中的大圓面的圓柱和半球體體積的組合，並且還要減去小圓面圓柱體積和一個球冠的體積後，就能得到藍色區域的體積，具體過程可以看解題步驟中方程四的描述，代入相關數據，包括球冠的體積公式後，就得到了藍色區域的體積公式，即解題步驟中的方程六，因此就得到了球體受到液體豎直向上方向的液體壓力，即解題步驟中的方程七。
後面分析受力後，並將兩個壓力代入到受力分析方程中，就能夠得到方程九的計算結果，得到了水面到球體中心的距離，考察題目的幾何關係，得到水面深度並不複雜，不再過多解釋。