04-03-04_滑冰拉繩子旋轉
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下無非保守外力力矩作用下的角動量守恆定律的應用，同學們在學習中已經對角動量與動量的關係有了一定的認識，其實角動量和動量在很多情況下是共通的，例如動量定理與角動量定理，動量守恆定律與角動量守恆定律都非常相似，只需要將動量變為角動量，之間僅僅相差一個半徑的叉積；將力的大小變為力矩的大小，同樣之間也是相差一個半徑的叉積，因此角動量與動量之間還是有著非常密切的關係的，同學們在掌握這一部分內容的時候，應該學會對比學習記憶，在熟悉動量定理與動量守恆定律的應用場景和解題思路的同時，也需要對角動量定理與角動量守恆的應用場景和解題思路有著非常明確的認識。
此圖與內容無關本期內容，小編利用一個簡單的基礎題目，來分析角動量守恆定律的應用場景，其實角動量與平動動量之間的最大不同，就在於平動動量則主要研究水平運動或直線運動的情況，而角動量主要研究圓周運動的過程，這不僅僅包括常見物體的圓周運動，也包括星體星系的運動規律，同學們都應該記著過去天體題目的解題過程中，常常要應用到星體的掠面面積，這個量其實就是角動量的變形，其應用方法也就是角動量守恆的具體應用手段。
高中物理競賽典型例題與解題步驟
如圖1所示，兩個質量都是m的滑冰者，在冰場兩條相距為L0的平直跑道上均以速率v0迎面勻速滑行，當兩者之間的距離等於L0時，分別抓住一根長為L0的輕繩兩端，而後每人都用對等的力緩慢向自己一邊拉繩子，直到兩者相距L (L < L0) 時為止，求這一過程中，兩位滑冰者動能總增量。
高中物理競賽典型例題解題方法與思路
其實動量定理與角動量定理的難度並不大，主要是在理解上將會比必修中的動能和勢能要複雜一點，並且考慮到同學們從初中開始就對能量有著非常明確的認識，因此在高中內容中，一直將能量放在更加重要的位置上，但是就應用場景和物理學史的發展角度上來說，動量定理以及角動量定理的認識和發現都遠遠早於能量和能量守恆的發現，並且動量定理的應用場景也遠遠廣於能量守恆，並且在物理競賽題目中空間平移不變性的題目要遠遠多於時間平移不變性的題目，因此同學們還是需要對動量內容提高認識，從根本上掌握動量定理和角動量守恆定律。
從本期題目的解題過程上，本期題目的唯一重點就是角動量守恆定律，即當系統不受到非保守外力的力矩作用時，系統的角動量將保持守恆，特別是在星體運動過程中，由於宇宙中的兩個星體在運動過程中，僅僅存在萬有引力的作用，因此在星體運動的過程中，都是角動量守恆的，這樣才有了可以通過角動量守恆推導出來的克卜勒三個星體運動規律，克卜勒三定律其實也是角動量守恆的具體應用，當然對於本期題目而言，由於兩個滑冰者在水平光滑的平面上運動，並且在拉動繩子的過程中，無論是人拉動繩子的力還是繩子對人的拉力均屬於內力，內力對系統產生的力矩為零，因此不會對角動量有作用，而重力的方向與運動方向正好垂直，在計算叉積的時候，也等於零，因此重力在這個過程中也對角動量沒有貢獻，這樣就有了方程一。
到此為止，這個題目其實就算是解完了，就一個方程的事，雖然題目解題過程簡單，但是希望同學們通過這個題目切實掌握角動量守恆的應用場景和應用方法，熟練掌握此類題目的解題方法和思路。