04-06-07_薄壁圓筒摩擦制動圈數
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下轉動下的動能定理，由於在轉動過程中，一般處理問題都採用角量的方式，因此在角量的表示方法上，動能定理應該有怎樣的描述，以及動能定理在角量描述下應該如何應用，這就是本期題目重點考查的內容之一。當然了，對於本期題目，在考查角量描述下的動能定理以外，還注重考查了靜止狀態下的受力分析方法，單單對於這個題目受力分析而言，也能夠算得上是一個中等的競賽題目了，受力分析同樣也比較複雜，需要細心研究才能找到其中的關係，得到受力平衡方程後，進行進一步的動能定理的應用。
好了題目的解題方法大體介紹這一些，從本期題目的解題複雜程度上來說，這個題目解題過程中的數學過程並不算複雜，但也要十分小心，因為方程中量比較多，在多次謄寫計算過程中容易出現缺項漏項的問題，這一點兒還是需要認真對待的，同時這個題目從物理學知識的角度上來說，主要就是受力平衡的分析和解答過程，以及一個會者不難難者不會的角量描述下的動能定理，關於這兩點小編在後面的內容中著重說明和介紹。
典型例題與解題步驟
使半徑為 R 的薄壁圓筒迅速旋轉到角速度 w0 ，然後把它放在傾角均為 a = 45度的兩斜面之間，如圖1所示，兩斜面的動摩擦因數 u 與滑動速度無關，已知圓筒減速過程中其軸保持靜止不動，求到轉動停止時，圓筒轉過的圈數。
高中物理競賽典型例題解題方法與思路
同學們從上面的解題過程中也可以非常清晰的看出來，這個題目非常清晰的分成了兩部分，一部分就是對於旋轉過程中的圓柱的受力分析過程，由於薄壁圓柱體在原來的位置做勻減速圓周運動，雖然有旋轉角加速度，但是其水平位置卻沒有發生變化，即不存在整體的水平和豎直方向的加速度，因此在進行受力分析的時候，可以按照勻速轉動過程的受力分析方法來處理這個問題，並不會影響解題，也就是如圖所示的受力分析方式，當然了，整個圖中的受力分析過程，也是這個題目的重點之一，因為題目中薄壁圓柱體受力情況還是比較複雜的，受到的外力數量也是比較多的，不論從方向還是從大小的角度上來說，這個題目的受力分析都可以說是本題的一個重點。
對於這個題目受力分析的過程，小編在這裡強調一點，那就是這個題目的受力其實並不是對稱的，特別是摩擦力的受力方向上來看，兩個摩擦力的方向都應該與薄壁圓柱體角速度的方向相反，而不是關於題目對稱軸對稱的，這一點兒在同學們計算的時候，很多同學會不加思考的錯誤認為支持力和摩擦力的作用都是對稱的，因此直接得到了摩擦力和支持力的錯誤大小的結論，影響到了後續的做題。
同時，這個題目還考查了同學們對於角量描述下的動能定理的應用方法，通常情況下，在線量的描述中，常常會用到加速度、速度、路程、質量、動量等相關描述方法，而對應到角量的描述中，這些量都有自己相對應的角量描述形式，例如：質量對應轉動慣量、路程對應角度、速度對應角速度、加速度對應角加速度、力對應力矩、動量對應角動量等等，這樣的對應關係在幫助同學們日常記憶公式的同時，也需要幫助同學們猜測一些不常用的公式，這裡就考查了角量描述下的動能定理，其實只需要按照上面的對應關係，將線量對應到角量就能夠得到角量描述下的動能定理，從解題步驟也能看出，其實只要是知道了這個定理的描述形式，應用這個定理做後面的計算應該並不費勁。