昨天從電壓矢量（或相量）的角度說明了一下相電壓和線電壓的關係，有網友提到從三角函數的角度解釋會更好。個人覺得從三角函數的角度解釋比較直接，但可能會不太好理解。矢量或相量的角度說明比較直觀，相對更容易理解。昨天的文章連結如下：「為什麼兩根火線是380V，一根火線是220V？」之口口木的筆記回答
這裡對電壓矢量（或相量）的文章中主要內容再說明如下：
「 我們先說明一下什麼是線電壓，什麼是相電壓：
線電壓是指多相供電系統中兩線之間的電壓，對於三相電就是三相引出線的相間電壓，這三相引出線就是題主說的火線，任意兩根火線之間的電壓是380V。相電壓是指任意一相（火線）與零線之間的電壓，為220V，也就是題主說的一根火線也零線之間的電壓。雖然三相電壓任意一相（火線）與零線之間的電壓為220V，但是任意兩相之間的相位差為120度，下圖就是相電壓的矢量圖，UAN，UBN，UCN分別是相電壓，可以理解為線段AN，BN，CN的長度為220。
根據上文中線電壓的定義，線電壓是任意兩相之間的電壓，即UAB，UBC，UCA分別是線電壓
UAB=UBN-UANUBC=UCN-UBNUCA=UAN-UCN矢量圖可以標示為如下圖，線電壓的大小可以理解為線段BA，CB，AC的長度。
有了以上的說明，線電壓與相電壓的大小關係就可以轉化為上圖的幾何關係，由於A, B, C之間相差120度，因此三角形ABN為頂角為120度的等腰三角形。根據幾何關係，線段AB的長度為線段AN的1.732倍（根號3倍），即
相電壓（火線與零線之間）為220V時，線電壓（兩根火線之間）為220V*1.732=381V(約等於380V)。」
對於以上內容有網友提到三相電源的三個繞組有兩種連接方式：星形連接和三角形連接。記得上學時的確有說到這兩種連接，但因於本人並不是電工，因此我不確定在我國的三相電網是不是這兩種連接的電源都有？（如果有人清楚的話歡迎給我普及一下）對於這個問題，我在網上也查了一下，說法是「我國低壓配電系統中，大都採用三相四線制，線電壓為380V，相電壓為220V，標註為380/220V」，也就是星形連接（如果是三角形連接的話線電壓等於相電壓）。在我們公司我接觸到的三相電源線電壓也是380V，相電壓為220V，因此以下說明中還是以星形連接的三相電源為例，從三角函數的角度進行解釋和說明。至於為相電壓是220V（不包括船用或其它特殊情況），這個我認為是國家規定的，不同國家的電壓是不同的，這裡不作討論。這裡只討論我國低壓配電系統中的三相四線制電源中相電壓是220V時，為什麼線電壓是380V？
由於我國的三相電源中每一相電源的電壓有效值為220V，頻率為50Hz，相位差為120度（2pi / 3），所以三個相電源的電壓UAN, UBN, UCN用三角函數公式分別表示為：
根據上文中線電壓的定義，線電壓（火線之間）是任意兩相之間的電壓，即UAB，UBC，UCA：
上式整理後為:
從以上線電壓（火線之間）的三角函數公式中可以看出，線電壓的有效值為220（相電壓）的根號3倍，即220*1.732=381V(約等於380V)。
以下是用Simulink仿真的結果，與以上理解分析是一致的
相電壓（火線與零線之間）仿真：
相電壓（火線與零線之間）波形：
相電壓（火線與零線之間）、線電壓（火線之間）仿真：
相電壓（火線與零線之間）、線電壓（火線之間）波形：