管道直徑計算(公式試算法)

2021-02-25 Excel在工程中的應用

一路堤下設有鋼筋混凝土洩水管，如圖所示。管長L=50m，路堤上遊面與水平面的夾角為30°，進出口局部阻力係數分別為ξ進=0.91、ξ出=1.0，上、下遊水位差z=20.0 m。若要求管內洩流量Q=15 m3／s，水管粗糙係數n=0.013，上、下遊流速相等，試確定所需要的管道直徑。此案例為已知管道長度L、流量Q、作用水頭，求所需要的管道直徑d。鋼筋混凝土洩水管出口淹沒在下遊水面以下，為淹沒出流。由於管道進口前1-1斷面較大，不考慮行近流速。根據式(3-4)得：因上式為關於管徑d的一元多次方程，不易直接解方程求解，常用試算法求解管徑d。為減少一般試算法需要多次輸入管徑試算流量帶來的麻煩，本例中應用Excel的 if 函數設置公式進行水力試算，具體步驟如下:1、填寫Q、n、z、L等已知條件(見下表中的第1-3行);2、按一般試算步驟填寫試算表頭(見下表中的第5行);3、在A6單元格(A6是單元格地址，A表示列、6表示行，A6即是指向A列第6行的單元格)中設管徑d(假定d=1.0m)，在B6:G6單元格中依次輸入過水斷面面積A、謝才係數C、沿程水頭損失係數λ、局部水頭損失係數總和Σζ、流量係數μc等水力要素對應的Excel公式進行計算，計算結果見下表的第6行。4、這時的計算流量小於設計流量，將第6行公式整行往下複製到第7行，並在A7單元格輸入以下公式：
=IF(G6=$B$2,"",IF(G6<$B$2,ROUND(A6/(G6/$B$2)^0.33,3),ROUND(B22/(G6/$B$2)^3,3)))
5、然後將第7行的整行公式往下複製，這時會看到A列的直徑會逐漸變化，計算流量也會跟著變化，直至計算流量等於設計流量，見第12行，最終結果是d=1.257m。
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