引言
迄今為止，混凝土仍然是最有效和最適合於大宗使用的結構材料，同其他用於結構的建築材料相比，混凝土最廉價、生產工藝最簡單，具有不可替代的優勢。但同時因為混凝土組成材料多樣化，其原材料具有很強的地方性，現代建築工程對混凝土性能的要求越來越多並越來越高，混凝土微結構對環境和時間的依賴性以及不確知性，註定了混凝土材料結構體系的複雜性。因此對其配合比的設計極為關鍵。目前，國內外有很多關於配合比設計可行方法的報導，如簡易計算法、最大密實度法、最小漿骨比法、計算機法、正填法、逆填法、分步優化法、全計算法等，但都需要對其重要參數「用水量與砂率」根據經驗進行假設，然後再進行試配驗證。無論哪種混凝土配合比的設計方法，從本質上來說都是建立一組獨立方程式對所需要的未知數求解。
但傳統的混凝土是由水泥、骨料和水組成的，要求解的未知數為水泥用量、水用量、砂用量、石用量，當代混凝土由於普遍摻入礦物摻和料和高效減水劑，配合比中需要求出的未知數由傳統的4個變成5個甚至6個（採用三元複合膠凝材已經是非常普遍的事情）。而所能夠建立的獨立方程式的數量卻還是只有bolomy公式、砂率、全部體積之和等於1立方米這兩個半，因為砂率是要從經驗數據表格中選取的，充其量算半個（全計算法因創立了幹砂漿的概念，增加一個獨立方程，但仍少於未知數的量）。如果方程式數量少於未知數的量，從數學求解的結果只能夠是無窮多。目前，常見的設計方法是依賴選擇幾個經驗數據的方法來彌補。但是依賴的經驗數據多了，就造成工作量巨大、對經驗依賴性高、實際結果與設計目標偏差大的問題。
當絞盡腦汁仍然無法建立更多的獨立方程式時，是否可以改變思路，採用分步解決、減少未知數數量的方法來解決或者改善呢？根據我們十餘年的使用效果來看，是完全可行的。
1 參數的確定
待求參數：用水量、膠凝材用量、骨料用量
（1）將膠凝材料的2或3個未知數分解出去，重新變為1個（膠凝材用量）未知數。其方法為：按塑化指標、脆度、強度發展、水化熱、體積收縮等條件指標復配一個合適的複合膠凝材，然後和水泥一樣，測定其密度、按ISO法來檢測其膠砂強度，使用時直接代入bolomy公式，求出W/B。這一點，在新規程JGJ55-2011中已經要求這樣做了。
（2）砂、石又稱細骨料、粗骨料，可見其實是同一種原材料—骨料，只是人為定了個粗細的界限，完全可以合併同類項，先用試算法確定骨料的組合比例。
2 建立獨立方程式
（1）W/B＝αa×fb /（fcu,o＋αa×αb×fb）[1]
式中：
W/B—水膠比
αa、αb—回歸係數，取值應符合《普通混凝土配合比設計規程》（JGJ55-2011）的規定
f b—膠凝材料（水泥與礦物摻和料按使用比例混合）28d膠砂強度（MPa）
fcu,o—混凝土配製強度（MPa）
bolomy公式用於確定水膠比，儘管很多文獻提出各種理由，證明bolomy公式不再適用於確定水灰比或水膠比。但是，其一是在沒有確實可行的、更好的方法之前，不妨仍沿用老方法；其二是混凝土的諸多作用因素都是隨機變量，甚至是隨機過程，任何用定值法來估計其隨機變量不確定的影響，都有相當的缺陷，因此說混凝土的設計是具有一定保證率的概率，而非定值。
（2）漿體體積：Vp＝W＋Vb＋Va
式中：
W—水的體積（L/m3）
Vp—漿體的體積（L/m3）
Vb—複合膠凝材體積（L/m3）
Va—空氣的體積（L/m3）
（3）骨料體積：Vs+Vg＝1000－Vp
式中：
Vs—砂子的體積（L/m3）
Vg—石子的體積（L/m3）
方法：即可以按已確定比例骨料組合的空隙率或比表面積確定合適的漿骨比，也可以簡單地直接選用漿骨比這個經驗參數（以下為簡化計算起見，均採用此法）。
3 確定骨料的組合比例
目前，混凝土配合比設計的發展已從按強度進行設計發展到按耐久性設計，然而，對於現代混凝土配合比來說，最關鍵的是能便於施工時均勻密實地成型，即工作性。而要達到工作性要求，確定合適組合比例的骨料是相當重要的一個環節。
骨料組合結構如圖1所示。可以看出有懸浮密實結構（1）、骨架密實結構（2）、骨架空隙結構（3）三類。不同的混凝土對骨架的結構要求各有不同。對於泵送的混凝土而言，需要的是相對密實而易於流動的懸浮密實結構骨料組合，對於塑性和幹硬性混凝土則需要緊密堆積結構的骨料組合，對於透水混凝土則需要骨架空隙結構。
目前各混凝土生產企業基本採用人工合成級配。一般是在混凝土配合比設計時先將二級配石和二級配砂分別合成連續級配，然後再選擇砂率。但有時還是會遇到砂和石分別都符合連續級配的要求，配成混凝土後卻發現流動性不佳—因為石、砂分別配時在二者的粒徑交界處顆粒含量「撞車」，造成整體骨料級配不符合富勒理想級配曲線，所以應該將砂、石統一考慮，以簡化、優化合成骨料級配的方法。根據「每種骨料均有在某個粒徑範圍內顆粒含量較多，能在混合料中起決定性作用」原理的試算法是比較完美的富勒理想級配曲線公式應用方法。
4 混凝土配合比設計舉例
某商混公司C30（泵送，要求混凝土坍落度為150mm）。
4.1 原材料
a.42.5普通矽酸鹽水泥、95礦粉、Ⅱ級粉煤灰組成的三元複合膠凝材，密度ρb為2.85g/cm3，（ISO法）28天膠砂強度43.0MPa。
b.複合泵送劑（不引氣）。
c.碎石一：最大粒徑31.5mm，粒形良好、針片狀含量等技術指標符合規範，表觀密度ρg為2.65g/cm3。
d.碎石二：最大粒徑19.0mm，粒形良好、針片狀含量等技術指標符合規範，表觀密度ρg為2.65g/cm3。
c.粗砂、細砂各1種，砂子表觀密度ρs為2.60g/cm3，含泥量等技術指標符合規範。
在下列篩孔（方孔，mm）上的累計篩餘百分率見表1。
4.2 配合比計算（採用體積法）
4.2.1 確定混凝土配製強度（fcu,o）
按JGJ55-2011規範取混凝土強度標準差σ為5MPa，則：
fcu,o＝fcu,k＋1.645σ＝30＋1.645×5＝38.2MPa
4.2.2 確定水膠比（W/B）
按JGJ55-2011規範取回歸係數αa為0.53、αb為0.20、fb為43.0MPa，則：
W/B ＝αa×fb /（fcu,o＋αa×αb×fb）
＝0.53×43.0 /（38.2＋0.53×0.20×43.0）
＝0.53
4.2.3 骨料合成試算
石子最大粒徑31.5mm，按富勒理想級配曲線公式計算得到各孔徑的理想累計篩餘百分率，填入「基準線」一欄；4種砂、石篩分結果均換算至累計篩餘百分率分別填入各自對應的欄目。
根據各種骨料篩分結果，初步估計各種骨料的用量百分比。每種骨料均有在某個粒徑範圍內顆粒含量較多，能在混合料中起決定性作用，如碎石一在26.5mm篩孔上存留的累計篩餘百分率達65%，它在粗粒中起決定性作用，粗砂在2.36mm篩孔下的累計篩餘百分率達33%，在細顆粒內起決定性作用，因此可按此特性從粗石、粗砂等起決定性作用的篩孔上累計篩餘百分數進行初步計算。首先算出粗石、粗砂應佔混合料的百分數，然後再推算其他骨料的含量。如實際曲線點離基準級配曲線點較遠，應進行調整，直到所有骨料的顆粒含量都在合適的級配範圍內為止。
根據表2中基準級配曲線在26.5mm篩孔下累計篩餘百分率值為8.3%，而碎石一在26.5mm篩孔的累計篩餘百分率為65%，則碎石一佔混合料百分比為：8.3÷65≈13%，碎石一中各篩孔尺寸的顆粒佔混合料中的百分比，即以表中的數量乘以13%，所得結果列於表2中第5項。
估算碎石二在混合料中的用量百分比。碎石二在9. 5m m篩孔的篩餘量最多（53.9%），以此數值為基礎進行估算。基準級配範圍中9. 5m m篩孔的累計篩餘百分率值為45.1%，但碎石一中已有9.5mm篩餘數為含混合料中的12 .9%，碎石二在9.5mm累計篩餘為74.7%，因此細碎石佔混合料用量百分比為：（45.1－12.9）÷74.7≈43%，表中第2項各數值乘以43%，所得結果列於表第6項。
同樣方法估算砂在混合料中的百分比用量。粗砂佔混合料的百分比為：（72.6－13.0－42.5）÷33.1≈52%，但13＋42.5＋52已大於100%，這是不可能的，因此看粗砂次多的1.18檔，為56.8%，則（80.6－13.0－43）÷56.8≈42%表中第3項各數值乘以42%，所得結果列於表第7項。
最後，按混合料總數10 0%減去碎石一、碎石二、粗砂佔的百分比，求得細砂在混合料中的百分比：100－13－43－42＝2%，表中第4項各數值乘以2%，所得結果列於表第8項。將4種材料佔混合料的篩餘百分數相加，列於表2中第9項。
粗步試算：碎石一13%，碎石二43%，粗砂42%，細砂2%。實際操作中2%意義不大，完全可以取消，調整為：碎石一13%，碎石二43%，粗砂44%，骨料級配曲線如圖2所示。
4.2.4 選擇漿骨比（見表3）
4.2.5 確定各材料用量
根據已知條件：ρb為2.85g/cm3、Va=10L
故Vb = mbo /ρb = mbo / 2.85
式中：mbo—每立方米混凝土中膠凝材料用量（kg）
取漿骨比為0.32，則Vp＝320（L）
代入漿體體積：Vp＝W＋Vb＋Va＝W＋mb / 2.85+10＝320（L）
W/B=0.53
解得：每立方米混凝土中膠凝材料用量：mbo＝352kg每立方米混凝土中水用量：mW0=186kg
骨料體積：Vs＋Vg＝1000－Vp =1000－320=680（L）
已知：ρg為2.65g/cm3
每立方米混凝土中碎石一用量：
mgo1=680×13%×2.65=234kg
每立方米混凝土中碎石二用量：
mgo2=680×43%×2.65＝775kg
每立方米混凝土中粗砂用量：
mS0=680×44%×2.60＝778kg
同樣步驟，按漿體體積為Vp=310L試算各原材料用量，得出：複合膠凝材用量、水、碎石一用量、碎石二用量，以及粗砂用量。
4.2.6 試拌驗證及調整
按上述2個配比，分別試拌20L基準混凝土，測其塌落度、擴展度等工作性指標，選擇工作性指標符合目標要求的配比為最終配合比。若均有差距，則視結果增減漿體體積，作出調整。重新以上步驟，直至工作性指標符合目標要求。
4.2.7 以複合泵送劑調整工作度至設計目標值
4.2.8 留置必要的混凝土試塊，考察各齡期試塊強度（因混凝土的設計是具有一定保證率的概率，而非定值，故其強度只要在範圍內即可，不要求「精確」）
結語
（1）本方法與《普通混凝土配合比設計規程》（JGJ55-2011）有所不同，規範要求對水灰（膠）比浮動，將強度最為接近設計值的定為最終配合比。但對於現代混凝土來說，強度目標等已經可以輕易達到，最關鍵的是能便於施工時均勻密實地成型，即工作性，故本方法以混凝土拌和物的工作性作為設計的第一考查目標。
（2）對高強度混凝土配合比設計時應將細顆粒部分作適當調整。
（3）如果用計算機輔助，完全可以對骨料比表面積、空隙率作出估算，而不是選擇經驗漿體體積。
（4）如果有興趣，也完全可以再分下去，將細顆粒、膠材的顆粒組成都類似的完成試算工作。
經過10餘年的應用，證明採用試算法設計混凝土配合比不僅可行，而且具有一定的優勢：可操作性強，工作量小，對經驗的依賴性小；分析配比骨料組成利弊時，比較直觀，在圖上一目了然。當然該方法也存在缺陷，如對骨料粒形的影響無法作出量化估算。（來源：《混凝土世界》）