PID分析及參數調整

No.1

PID算法簡介

P指的是比例(Proportion)，I指的是積分(Integral)，D指的是微分(Differential)。在電機調速系統中，輸入信號為正，要求電機正轉時，反饋信號也為正（PID算法時，誤差=輸入-反饋），同時電機轉速越高，反饋信號越大。要想搞懂PID算法的原理，首先必須先明白P,I,D各自的含義及控制規律：

01

比例P：

比例項部分其實就是對預設值和反饋值差值的放大倍數。舉個例子，假如原來電機兩端的電壓為U0，比例P為0.2，輸入值是800，而反饋值是1000，那麼輸出到電機兩端的電壓應變為U0+0.2*（800-1000）。從而達到了調節速度的目的。顯然比例P越大時，電機轉速回歸到輸入值的速度將更快，及調節靈敏度就越高。從而，加大P值，可以減少從非穩態到穩態的時間。但是同時也可能造成電機轉速在預設值附近振蕩的情形，所以又引入積分I解決此問題。

02

積分I：

積分項部分其實就是對預設值和反饋值之間的差值在時間上進行累加。當差值不是很大時，為了不引起振蕩。可以先讓電機按原轉速繼續運行。當時要將這個差值用積分項累加。當這個和累加到一定值時，再一次性進行處理。從而避免了振蕩現象的發生。可見，積分項的調節存在明顯的滯後。而且I值越大，滯後效果越明顯。

03

微分D：

微分項部分其實就是求電機轉速的變化率。也就是前後兩次差值的差而已。也就是說，微分項是根據差值變化的速率，提前給出一個相應的調節動作。可見微分項的調節是超前的。並且D值越大，超前作用越明顯。可以在一定程度上緩衝振蕩。比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是「微分項」，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等於零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。

對偏差信號進行比例、積分和微分運算變換後形成一種控制規律。「利用偏差，糾正偏差」。

No.2

參數調整一般規則

由各個參數的控制規律可知，比例P使反應變快，微分D使反應提前，積分I使反應滯後。在一定範圍內，P，D值越大，調節的效果越好。各個參數的調節原則如下：

PID調試一般原則

a.在輸出不振蕩時，增大比例增益P。

b.在輸出不振蕩時，減小積分時間常數Ti。

c.輸出不振蕩時，增大微分時間常數Td。

No.3

參數調整一般步驟

由於自動控制系統被控對象的千差萬別，PID的參數也必須隨之變化，以滿足系統的性能要求。這就給使用者帶來相當的麻煩，特別是對初學者。下面簡單介紹一下調試PID參數的一般步驟：

01

確定比例增益

P確定比例增益P時，首先去掉PID的積分項和微分項，一般是令Ti=0、Td=0，PID為純比例調節。輸入設定為系統允許的最大值的60%~70%，由0逐漸加大比例增益P，直至系統出現振蕩；再反過來，從此時的比例增益P逐漸減小，直至系統振蕩消失，記錄此時的比例增益P，設定PID的比例增益P為當前值的60%~70%。比例增益P調試完成。

02

確定積分時間常數Ti

比例增益P確定後，設定一個較大的積分時間常數Ti的初值，然後逐漸減小Ti，直至系統出現振蕩，之後在反過來，逐漸加大Ti，直至系統振蕩消失。記錄此時的Ti，設定PID的積分時間常數Ti為當前值的150%~180%。積分時間常數Ti調試完成。

03

確定微分時間常數Td

微分時間常數Td一般不用設定，為0即可。若要設定，與確定P和Ti的方法相同，取不振蕩時的30%。

04

聯調

系統空載、帶載聯調，再對PID參數進行微調，直至滿足要求。

No.4

總結

參數整定尋最佳，從大到小順次查。先是比例後積分，最後再把微分加。曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大。曲線漂浮繞大彎，比例度盤往小扳。曲線偏離回復慢，積分時間往下降。曲線波動周期長，積分時間再加長。理想曲線兩個波，調節過程高質量。