餵,這裡有一隻拉普拉斯妖!

2021-01-17 Rick Sanchez

    物理學發展歷史中有許多神獸,比方說公眾號第一篇文章所介紹的薛丁格的貓,以及本文所介紹的拉普拉斯妖。這些神獸是物理學家所想像而出的,為了更好地理解物理與實際生活的結合。


    初次聽見「拉普拉斯妖」的時候,你可能在想,它是什麼妖怪或者妖精。


    一般我們說「妖怪」,是在說宇宙中除了人(和神)以外的超自然生命體,他們或許有超常能力,或許習性與人大不相同,但對於物理學來說,妖怪是我們想像而出的,是用「擬人」的方式來解釋不能輕易解釋的物理現象的。


    這裡的拉普拉斯妖和影視劇和動畫中的妖不太一樣,他並不是死後仍留在世上的生命,也不吃人,也不準備修煉成仙,之所以稱他為妖怪是因為他有超出常人的能力。

    拉普拉斯妖,確實是一隻妖怪,它是著名數學家和物理學家拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)構想出的一隻妖怪,原文稱它為demon。


    拉普拉斯妖的能力是準確知道整個宇宙中所有原子的確切位置和確切動量,如果他能夠由此計算,便可以由此通過經典力學推導出整個宇宙的任意過去和未來。所謂準確,就是誤差無限小(無限趨近於0),而所謂任意過去和未來就是指任意時間點時整個宇宙的狀態(所有原子的確切位置和動量)。

    拉普拉斯妖的存在是科學決定論的代表,作為決定論的先驅,拉普拉斯認為當下宇宙的狀態是由於之前宇宙的狀態所決定,並且會導致之後宇宙的狀態。這種決定論認為整個宇宙中的一切都是由客觀規律所支配,有因果關係,可以預測的。


    這種決定論也引起了許多哲學思考,比方說宿命論,因為它表明了宇宙可能不存在選擇,不存在機會,不存在不確定性。

    隨著量子力學的發展,拉普拉斯妖又重新回到物理學家的視野之中,最著名的哥本哈根詮釋狠狠地向拉普拉斯妖提出了質疑。


    哥本哈根詮釋的核心思想就是不確定性,和拉普拉斯妖完全背道而馳。著名的海森堡不確定性描述你無法同時準確地知道一個粒子的動量和位置,具體的表達其實是動量的誤差乘以位置的誤差大於約等於一個常數,這部分內容可能放在以後的一期進行介紹。這樣來看,拉普拉斯妖的能力完全不可能,因為它永遠還是要遵守物理定律的。

    但海森堡不確定性也並沒有一下就將拉普拉斯妖殺得無影無蹤了,哥本哈根詮釋只是量子力學最著名和廣為接受的流派,也有其他反對的意見。哥本哈根詮釋中波函數的坍塌和觀測者這樣的概念就是受到反對的地方。


    德布羅意-玻姆理論(De Broglie–Bohm theory)就是一個決定論的量子力學詮釋。該理論不像哥本哈根詮釋,是隱變量理論。所謂隱變量理論,就是物理學家質疑哥本哈根詮釋的不完備,愛因斯坦就是隱變量理論的倡導者,對概率的詮釋深表不滿,認為這是沒有完整地描述物理系統的狀態的結果。

圖 / 德布羅意-玻姆理論是隱變量理論    圖源:網絡

    德布羅意-玻姆理論最大的特點是非局部,而且是極端地非局部,理論認為所有的粒子的速度取決於導引方程(guiding equation),本質上取決於整個系統,這整個系統很可能是整個宇宙。局部地區還是會遵循海森堡不確定性,因為有一部分方程是隱藏的(取決於更大範圍)。但是該理論允許了拉普拉斯妖的存在,因為在宇宙角度上,整個宇宙仍是可以準確的、決定論的。


    另外還有經典的平行宇宙詮釋,也就是不認為有觀測帶來的波函數坍塌,而是認為有一個整體化的決定論的客觀規律約束著整個宇宙。該詮釋認為我們的宇宙不停「分裂」為許多個不同歷史經歷的平行宇宙,由此避免了波函數的坍塌。在這種情況下,(跨宇宙的)拉普拉斯妖是否可以存著值得探討,他要的計算量會非常大,而且是否能夠分辨平行宇宙的能力可能也值得探討。

圖 / 薛丁格的貓與平行宇宙詮釋    圖源:網絡


    當然也有其他角度反對拉普拉斯妖的。首先是熱力學的物理學家認為,拉普拉斯妖的設想中設計到許多熱力學的概念如熵(找時間寫篇文章)等,和經典力學的反向推導,但是熱力學中許多過程是不可逆的(熱力學的時間剪頭),因此拉普拉斯妖不應存在。


    有研究人員通過數學和公式證明,如果拉普拉斯妖是一臺機器,那麼兩隻拉普拉斯妖無法互相準確預測對方,因此就不是全知的拉普拉斯妖了,這個論點非常有意思。


    還有人認為宇宙如果是一臺電腦,根據光速和熵的定義,最大的信息計算量是有上限的,所以拉普拉斯妖根本無法計算推導出未來和過去。這一觀點也有對應的反駁,認為如果拉普拉斯妖可以在平行宇宙或者另一維度,然後可以知道隱變量,那麼信息上限將不存在。


    關於拉普拉斯妖,眾說紛紜,不同流派和不同詮釋有不同觀點,看了這麼多,你支持哪一個觀點呢?

    本文內容大部分來自於作者的腦子和維基百科,這邊就不做引用了。

Rick Sanchez

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