緣於一道題:愛因斯坦與14歲高中女生的傳奇故事

　　

　　這位著名的物理學家對好萊塢高中學生的信件的回答在65年前就被廣為流傳。

　　1952年5月初，73歲的阿爾伯特愛因斯坦從他30年的統一場理論中解脫出來，為一個14歲的人提供了一個幾何問題的幫助。

　　這一請求來自洛杉磯西湖學校的一名高中二年級學生JohannaMankiewicz。

　　Johanna是HermanMankiewicz的女兒，他是一位作家，在電影公民凱恩中與奧遜威爾斯合作。她的叔叔是著名的製片人和導演JosephMankiewicz。

　　Johanna的好萊塢環境可能是她願意與美國科學界最大的名人接觸的原因，因為她和她的幾何同學被一個棘手的家庭作業問題所困擾。

　　在寫給愛因斯坦的信中，她寫道:"我意識到你是一個非常忙碌的人，但你是我們所知道的唯一能給我們提供答案的人。在為愛因斯坦陳述問題後，她寫到:"我認為你會同意這是最困難的事情！儘管Johanna不知道這一點，但愛因斯坦一直在回答孩子和其他公眾的信件，他認為這是真實的。他經常在紙上潦草地寫一個回復，他的私人秘書，要麼會回答他的回答，要麼就會在他寫的時候發出書面回應。

　　一個令人費解的回信

　　事實上，Johanna要求的是一個標準的歐氏幾何問題，涉及到畢氏定理的應用。

　　這是一個在任何高中數學課本中都能找到的問題:"兩個圓半徑為8英寸和2英寸的切線的公切線的長度是多少?愛因斯坦給Johanna的信來寫他的回信。

　　他用航空郵件寄了他的信，但忘記了用6分錢的郵費(也許他的郵票沒了，而且他的性格很反叛，認為這3分錢很管用)。

　　圖顯示了愛因斯坦手寫答案的複製。

　　

　　愛因斯坦把這個手寫的解決方案寄回了幾何問題。

　　這張照片最早是在1952年5月16日洛杉磯時報上刊登的。

　　下圖中所寫的筆跡如下:

　　K3的半徑r3是不同的r3等於r1-r2。tano2-K3是在K1和K2的切線上

　　可以很容易地構造。這就給了解決方案。

　　答:E。

　　更微妙的是，圓圈被標記為字母K(可能是Kreis，德國人的圓圈)。

　　圖2中顯示了愛因斯坦圖表的適當比例。

　　

　　這張圖顯示了分別為K1和K2的兩個圓，分別是O1和O2。

　　虛線和虛線不是已知問題的一部分，而是為了幫助解決問題而構建的。

　　愛因斯坦在解決方案中的邏輯如下:

　　步驟1。

　　構造(例如，使用一個pro拖拉機)的虛線圓的半徑等於給定的兩個長度的差。

　　在這種情況下，r1=8英寸，r2=2英寸，所以虛線圓的半徑為6英寸。

　　步驟2。

　　從小圓的中心向虛線畫一個切線。

　　圓K1的正常半徑也必須是圓的正半徑，K3。

　　因此，可以構造一個正切(使用羅盤)，它是相等的，因此平行於K1和K2之間的切線。

　　愛因斯坦用虛線表示這個切線。

　　此外，如果虛線的終點是K2的中心，它的長度必須與問題中所要求的切線的長度相等。

　　步驟3。

　　在這一點上，愛因斯坦似乎無法讓自己透露出這個青少年所渴望的完整解決方案。

　　更多的信息，他會直接為這個女孩做這個問題。

　　因此，愛因斯坦突然用"這給出了解決方案"來結束了他的回答。

　　Johanna接下來要做什麼才能得到她的回答?

　　至關重要的是，她必須記住愛因斯坦沒有提到的信息:圓圈是相切的圓，這意味著它們只能在一個點上接吻。

　　

　　在圖中，當所有的信息都被包含進來，而愛因斯坦的構造已經到位時，我們就來看看這兩個圓圈的狀態。

　　圖這是愛因斯坦所想像的解決方案，但並沒有在他的回應中透露。

　　接吻的圓圈表示一個直角三角形，由相交的三條線組成:O1到K1(在K3停止);

　　O1到O2(斜邊);愛因斯坦畫的虛線。

　　用勾股定理來求這個三角形，當輸入的數字被加進來時，這就使得公切線的長度為8英寸。

　　愛因斯坦的象徵性解決方案，只給出了一種含蓄的解決方案，似乎在某種程度上與預期的接受者的假定知識基礎不相稱。

　　他的解既不引用所提供的數值，也不指出用勾股定理對構造的三角形的使用。此外，他並沒有將接吻的限制納入考慮，即使這些信息是找到解決方案的必要條件。這種幫助是值得稱讚的，但這也意味著，對於一個願意寫這封信的高中生的準備水平，這是缺乏常識的。

　　媒體的瘋狂報導

　　考慮到她父母的關係，報紙記者很快就了解了愛因斯坦的回答，並熱切地追求Johanna對這一經歷的詳細描述。

　　由此產生的人類興趣故事集中在愛因斯坦的意願上，儘管他是世界上最重要的科學家，卻與一位寫信給他的少年講述了她在解決學校幾何問題時遇到的麻煩。

　　洛杉磯時報和紐約時報都在1952年5月16日的頭版刊登了這篇報導。紐約時報對Johanna的年齡進行了全面的報導，並以"愛因斯坦的問題，15歲的女學生的問題"為標題。

　　這篇文章的開頭是肯定的，愛因斯坦"花了時間研究宇宙的奧秘"。

　　洛杉磯時報的頭條是"卡在幾何上，女孩轉向愛因斯坦";這個故事在第6頁以愛因斯坦的圖表繼續。

　　Johanna的故事甚至是澳大利亞雪梨先驅晨報的頭版新聞。

　　用今天的行話來說，我們會說Johanna的故事在網上瘋傳。

　　故事發生後的第二天，報紙有了一個新的角度，對愛因斯坦和Johanna來說不是那麼積極。

　　洛杉磯時報的17日報導標題為"愛因斯坦作為幾何老師而不及格"。這篇文章告訴我們，儘管Johanna對愛因斯坦的回答很感激，但她仍然不理解他的回答。

　　

　　當天，斯波坎的發言人評論發表了一篇簡短的文章，標題是"愛因斯坦幫助了她，但還不夠"，同時還附上了一張照片，Johanna坐在一個開放的活頁夾裡，手裡拿著愛因斯坦的信。

　　另一幅被廣泛發表的照片清楚地表明了Johanna對愛因斯坦的答案的困惑。

　　為了在一個小黑板上重現這個解決方案，她錯誤地把愛因斯坦手寫的r符號當作平方根符號，這導致了一個無關緊要和毫無意義的等式。

　　JohannaMankiewicz對愛因斯坦的解決方案感到興奮和困惑，這些照片出現在世界各地的報紙上。

　　令人驚訝的是，洛杉磯的一位牙醫很快就成為了這一傳奇的一部分。LeonBenkoff對娛樂數學有興趣，他在洛杉磯時報和該報的下午小報版中讀了報導後，就加入了這場爭論。

　　Benkoff得出結論說，愛因斯坦的答案是不可能的。他說:"嗯，我看了看報紙上的明信片，愛因斯坦也不太對。"他回答了一個不同的問題。他描述了如何構造一個圓的切線，但問題是要計算切線的長度。

　　Benkoff打電話給鏡子，告訴他們"錯誤"。編輯們對此表示懷疑。但是，一名記者到Benkoff的家去檢查他的證件，這足以讓他第二天登上鏡子的頭版。標題是"愛因斯坦在數學上失敗了"，但仍然獲得了諾貝爾獎。當Benkoff與之相關的時候，他在城市周圍被稱為"糾正了愛因斯坦的人"。

　　從第二天的報導中很明顯，Johanna最終意識到，她被困在了一種被詛咒的幾何問題上，而她的非名人老師在愛因斯坦的信到來之前就向整個班級解釋了這一問題。儘管這位世界上最著名的在世科學家的介入，她並沒有一個天才的解決方案來打動人們。

　　更糟的是，她的老師和校長對她現在公開發表的聲明並不滿意，稱愛因斯坦是"唯一一個能給我們提供答案的人"。紐約時報的後續文章指出，Johanna被學校當局指責為愛因斯坦。

　　校長海倫。坦普爾甚至對愛因斯坦的地盤採取了一種指手畫腳的態度。她說:"偉大的科學家們應該只關心大問題。沒有證據表明愛因斯坦本人的感受，他拒絕對這場喧囂進行評論。

　　愛因斯坦在1921年因為解釋了光電效應獲得了諾貝爾物理獎，在1999年12月26日被美國《時代周刊》評選為「世紀偉人」，毫無疑問愛因斯坦因為在物理學多個領域的開創性工作而被認為是自伽利略、牛頓以來最偉大的科學家。

　　愛因斯坦在生前身後都留下了許多使人印象深刻的故事，你還知道愛因斯坦的那些故事呢？

特別聲明：以上內容(如有圖片或視頻亦包括在內)為自媒體平臺「網易號」用戶上傳並發布，本平臺僅提供信息存儲服務。

Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.