打鞦韆在日常生活中很常見,不僅少年兒童喜歡這種遊戲,而且成人把這種遊戲玩成了運動。
假定一種很簡單的情形,某人坐在鞦韆上,後面有人推一下,讓鞦韆蕩起來。用ANSYS的瞬態動力分析去模擬這種運動,其實也很簡單,如圖1a)所示。一個框架(BEAM189單元)、一根吊索(LINK180單元)、一個質點(MASS21單元);建立靜力分析條件後,對質量點施加一個三角形力衝擊,且假定在1s內達到最大值,然後假定0.2s內脫離,進行後續瞬態動力分析即可。
但計算結果如圖1b)和c)所示,施加了20kg的力,50kg的質量居然可以運動近22m,換句話說就是輕輕一推,直接蕩到了雲端,如此結果必然是錯誤的。無阻尼時候的正確結果,如圖1d)所示,即推力卸掉後,質點往復振動,永不停息(因無阻尼)。(上傳動畫AVI文件總是錯誤,很無奈,請用命令流自己製作並觀看吧)。
當然,如果你施加地震加速度時程,也會出現上述情況,也就是在很小的地震激勵下,鞦韆自己就蕩上雲端了,這顯然是錯誤的。實際上,出現上述錯誤計算結果的原因很簡單,在前文(ANSYS大變形典例:線性與非線性分析差別巨大,如何選擇?)的靜力分析中也談及該問題,即大轉動問題。繩索懸吊質量在擺蕩時,雖然位移不是很大,但繩索的轉動角度很大,屬於大轉動了,大轉動也是大變形的一種,但容易被忽略,此時必須打開大變形開關(NLGEOM,ON)。分析中,打開大變形開關,計算結果就正常了,如圖1d)所示,在荷載消失後,因無阻尼則鞦韆開始往復自由震蕩。
計算分析命令流如下:
FINISH$/CLEAR
/CONFIG,NRES,2000
/PREP7
!創建模型
K,1$K,2,,4$K,3,3,4
K,4,6,4$K,5,6$K,6,3,2
L,1,2$L,2,3$L,3,4
L,4,5$L,3,6
ET,1,BEAM189
ET,2,LINK180
ET,3,MASS21,,,2
MP,EX,1,2.1E11
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,7800
SECTYPE,1,BEAM,RECT
SECDATA,0.2,0.16
SECTYPE,2,LINK
SECDATA,140E-6
R,3,50
LSEL,U,LOC,X,3
LATT,1,,1,,,,1
LSEL,S,LOC,X,3
LATT,1,,2,,,,2
LESIZE,ALL,,,1
LSEL,ALL
ESIZE,0.2$LMESH,ALL
N1=NODE(3,2,0)
N2=NODE(3,4,0)
TYPE,3$REAL,3$E,N1
DK,1,ALL$DK,5,ALL
FINISH
!進入求解層,瞬態動力分析
/SOLU$ANTYPE,TRANS
NLGEOM,ON!此為關鍵!!!!!!!!!
AUTOTS,ON$OUTRES,ALL,ALL
!第一荷載步,建立靜力初始條件
TIMINT,OFF
TIME,1E-5
KBC,1$NSUBST,2
ACEL,,9.8$SOLVE
!施加推力(1S內達到200N)
TIMINT,ON!打開時間積分效應
KBC,0
DELTIM,0.05,,0.1
TIME,1
F,N1,FZ,-200$SOLVE
!在1.2S慢慢完全脫離
TIME,1.2
F,N1,FZ,0$SOLVE
!再繼續蕩到10S
TIME,10
SOLVE
!進入後處理,查看時程結果
/POST26
NSOL,2,N1,U,Z$PLVAR,2
NSOL,3,N1,A,Z$PLVAR,3
!通用後處理製作變形動畫
/POST1
/VIEW,1,1,1,1
/DSCALE,,1
SET,LAST
PLNSOL,U,Z
ANTIME,200,0.1,,1,2,0,10
無論靜力分析還是動力分析,當結果明顯不符合常識而出現異常時,需仔細考慮模擬過程中可能存在的問題。當計算模型與參數、思路與模擬方法等正確時,大變形開關往往會成為關鍵因素。
本文開始的結果除了大變形開關未打開錯誤之外,還有一個錯誤就是太大意了,對有纜索(吊杆)的結構應首先打開大變形開關,至於幾何非線性影響程度有多大,可以另行分析。