均值濾波器(平滑空間濾波器)基本原理及Python實現

1. 基本原理

使用元素的領域內像素的平均值代替該元素，可明顯的降低圖像灰度的尖銳變換。它的一種重要應用是模糊處理：得到感興趣的區域的粗略表示，將次要的/小的元素與背景融合，使得主要的/較大的元素變得易於檢測

$$ R=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} z_{i} $$

 

2. 測試結果

圖源自skimage

 

3. 代碼

import numpy as np

def means_filter(input_image, filter_size):    '''    均值濾波器    :param input_image: 輸入圖像    :param filter_size: 濾波器大小    :return: 輸出圖像
    註：此實現濾波器大小必須為奇數且 >= 3    '''    input_image_cp = np.copy(input_image)  
    filter_template = np.ones((filter_size, filter_size))  
    pad_num = int((filter_size - 1) / 2)  
    input_image_cp = np.pad(input_image_cp, (pad_num, pad_num), mode="constant", constant_values=0)  
    m, n = input_image_cp.shape  
    output_image = np.copy(input_image_cp)  
        for i in range(pad_num, m - pad_num):        for j in range(pad_num, n - pad_num):            output_image[i, j] = np.sum(filter_template * input_image_cp[i - pad_num:i + pad_num + 1, j - pad_num:j + pad_num + 1]) / (filter_size ** 2)
    output_image = output_image[pad_num:m - pad_num, pad_num:n - pad_num]  
    return output_image