歐時課堂|邏輯門該選AND還是OR?

2020-11-23 電子工程世界

邏輯門是電腦世界工作必需的器件。很多人都知道電腦是通過二進位數學原理(0和1)工作的。所以邏輯門也被定義為二進位器件。它允許電腦進行數學運算，以執行從接收到一個格式正確的圖像檔案後顯示出一個紅色的像素點，到在幾十分之一秒內拆解非常巨大而複雜的數學問題等各種指令。

要了解邏輯門的工作，其中一個方法是想像它依照著從另一器件接收的邏輯輸入進行開關動作；而電腦、微控制器和其它數字設備具體來說就是這些器件的超級複雜化組合。這樣使不難理解為什麼電腦會被形容為由極大數量的各類型開關器件組成的設備。在邏輯門中，開和關分別對應1和0，這又被形容為「是」與「非」。

 

用最簡單的說法，邏輯門就是進行布爾運算的電子器件。它們可以通過多種不同類型的零件製造，現在大部份的邏輯門都是以電晶體或二極體製成。不過其實邏輯門可以使用任何材質製造，包括機械設備、光學器件以及其它零件。邏輯門也可以用於理論設定，也就是無需任何實體器件，就如耶格1997年的著作《微電子電路設計》所說明的一樣。


在一部電腦內有幾千萬個邏輯門在同時工作：內存裡有邏輯門、微處理器內有大量的邏輯門，所以簡單來說，邏輯門就是使電腦順利工作的中心器件。

 

邏輯門可以進行一個邏輯運算，而在輸入相同信息的情況下，總會給出同樣的數字。不過在某些情形下，多個不同的邏輯門可以組成新的邏輯門，或者一兩個通用邏輯門可以組合起來以進行單個簡單邏輯門的工作。


電氣工程人員或者業餘電子愛好者大概都知道，在19世紀末20世紀初電子技術出現了令人振奮的發展。這個趨勢同樣出現在邏輯門技術：第一個獲記載的理論發展發生在1886年，美國實用主義學家查爾斯·桑德斯·皮爾士(Charles SandersPeirce)提出了電路用於執行邏輯運算的理論。技術人員結果利用真空管實現了這一應用，而在1907年，李‧福勒斯特(Lee De Forest)開發出「與」(AND)邏輯門。


市面上提供不同種類的邏輯門。最簡單的類型只執行一個邏輯功能。而複合邏輯門是由多個簡單的邏輯門的結構組合而成。此外還有一些類型的邏輯門設計用於提供多於兩種的輸出，允許當它們的輸出需要被設備忽略的情形下，可以完整地從電路移除。不能不提的是通用邏輯門，就是用於建立其它各種類型的邏輯門的器件。


 

1.「與」邏輯門

「與」(AND)門是用於置設關連邏輯的邏輯門。它只會在兩個輸入值皆為「1」時才會提供「1」 輸出值。

 

以下是「與」邏輯門A和B之間的布爾運算表。除非兩個輸入值均為「1」，否則「與」門的輸出值會是「0」。


2.「或」邏輯門

「或」(OR)門在兩個輸入值皆為「0」時才會提供 「0」 輸出值。只要其中一個輸入值是「1」，便會提供「1」輸出值。


3.「非」邏輯門

「非」(NOT)門會提供逆轉的輸出值，就是當輸入值A為「0」時，便會提供「1」輸出值，而輸入「1」則會提供「0」輸出值。

 

4."特殊形狀符號」與「矩形符號」

在電路圖中有兩種不同的形狀用於代表邏輯門。第一種稱為「特殊形狀符號」(ANSI/IEEE標準)，它們源於軍事符號，後來用於簡化表示邏輯門的功用。第二種則是「矩形符號」(IEC標準)，以簡單的矩形代表邏輯門零件，而矩形內測的符號則用於表示它的功用。矩形符號有更多樣化、允許代表更多類型邏輯門的優點；而特殊形狀符號的好處是容易辨認，讓人一看電路圖便可以立即確定電路內的邏輯門功用。

當通用邏輯門被組合併用於執行相等於另一類型邏輯門的工作時，它們以在組合後所代表的邏輯門類型的標準符號，或是每一個邏輯門單獨在電路圖中表示，以顯示它們和其它零件在這一器件中的關係。


5."與或非」邏輯門

與或非」(AND-OR-INVERT，簡稱AOI)邏輯門是一種複合邏輯門。它擁有兩個層次和一個位於一個或多個「與」門前面的「非或」(NOR)門。

"與或非」邏輯門的特殊形狀符號取決於使用的邏輯門數目。以下是一個範例。

矩形符號符號取決於使用的邏輯門數目和具體配置。

 

以下是「與或非」邏輯門A和B之間的布爾算式。

 

真值表：由於這是一個複合邏輯門，所以真值表的內容取決於邏輯門數目。以下是基於2-2 AOI 的真值表。



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