函數模型應用實例 - 三種不同的增長模型

2021-01-11 民哥聊數學

內容章節:函數的應用 - 函數模型的應用實例 - 三種不同的增長模型

(1)三種增長模型:【1】直線上升,【2】指數增長,【3】對數增長。

(2)三種增長模型的曲線

說明:【1】指數增長遙遙領先,所以稱為指數爆炸;【2】線性增長比對數增長要快得多;【3】對數增長最慢,而且隨著x的增加y的增加越來越慢。根據這三個函數的定義不難理解上述增長趨勢;【4】線性增長有時也用二次函數代替,畢竟線性函數的模型過於簡單,很多時候是用二次函數來代替線性增長的。

(3)了解了三種增長模型的特點,就可以根據實際的數據特點,選擇合適的模型來擬合,以便獲得好的吻合程度(即精度)。

(4)上面兩節給出了利用EXCEL表完成線性擬合、二次擬合、指數擬合的方法,那麼對數模型怎麼擬合呢?對數函數與指數函數是反函數,所以直接將符合對數增長的模型,將x和y互換,然後用指數擬合求表達式,再求反函數即可。

(5)至此三種增長模型的特點,擬合方法講述完畢。

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