今天的故事選自《數學在哪裡》叢書四年級下冊。
今天的數學故事裡蘊含的數學知識是：小數數位表。
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在數學王國裡，有一個計數器大家庭，這個大家庭中有個位、十位、百位、千位、萬……等數位，還有個、十、百、千、萬……等計數單位。10個一是1個十，10個十是1個百，10個百是1個千，10個千是1個萬……
計數器大家庭裡的成員越來越多，位置馬上要不夠用了，數學王國中的國王想到了一個好辦法，他將之前的數位稱為整數部分，由於家裡成員太多，於是把個位的計數單位1平均分成了10份，取出其中的1份就是十分之一，也就是0.1, 就有了十分位的數位，十分位的計數單位就是十分之一或 0.1。把個位的計數單位1平均分成100份，取出其中的1份就是百分之一，也就是0.01，就有了百分位的數位，百分位的計數單位就是百分之一或0.01。把計數單位1平均分成1000份、10000……。就有了千分位、萬分位……的數位。把均分得到的新成員稱為小數部分，為了區分整數部分和小數部分，國王又特意用小數點（
.）將這兩部分分開了。
10個0.1是1，10個0.01是0.1……計數器上數的位置問題解決了，每相鄰兩個計數單位的進率是10。比如，比較0.56與0.55, 0.899與0.9的大小。因為0.56與0.55十分位上都是5，所以要比較百分位上數的大小，通過比較十分位上的數，便可以比較出兩個數的大小了，就不再需要比較後面數位上的數的大小了。
在比較小數大小的時候，小數位數的多少與大小沒有關係，我們只需要依次比較各數位上數的大小即可。
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