電路中任選一個結點為參考結點,其它結點為獨立結點,獨立結點與參考結點之間的電壓為結點電壓。結點電壓參考極性的負極統一在參考結點,正極在獨立節點,即結點電壓方向為從獨立節點指向參考結點。
節點電壓法是以結點電壓為變量建立電路方程進行分析計算的一種方法。這組以結點電壓為變量的方程稱為結點電壓方程,由這些方程解出結點電壓後,再進一步求解支路電壓、電流和功率。
1、結點電壓方程的列寫
連接於獨立結點的所有支路的電導之和稱為該結點的自電導。如果電路中的電阻均為正值電阻,則節點的自電導恆為正。
兩個獨立結點之間所有直接相連支路的電導之和的負值稱為兩個獨立結點的互電導。當兩個獨立節點之間不存在直接相連的電導支路時,互導為0。若電路中電阻均為正值電阻,則互導恆不大於0。
與電流源串聯的電阻(電導)不影響結點電壓方程,用短路線代替。
結點電壓方程右邊為結點注入電流代數和,流入節點的電流為「﹢」,反之為「﹣」。
2、結點電壓法特點
具有n個節點的電路,選擇電路中的一個節點作為參考點,共有n-1個獨立結點電壓,需列寫n-1個節點電壓方程。
結點電壓方程本身已包含了KVL,而以KCL形式寫出,即結點電壓法自動滿足KVL,結點電壓方程的本質是KCL方程。
由結點電壓方程求的節點電壓後,可以通過KVL求出各支路電壓,進而根據支路的VCR求出各支路電流。
結點電壓法適用於結點少而支路多的電路,既適用於平面電路又適用於非平面電路。缺點是當電路中有電壓源時,求解方程工作量較大,適用於計算機求解。
3、電壓源處理方法
無電阻與之串聯的電壓源稱為無伴電壓源。當無伴電壓源的負極為參考結點時,電壓源正極對應節點的電壓為電壓源的電壓,該結點的節點電壓方程可以不寫。
當無伴電壓源作為一條支路連接於兩個獨立結點之間時,該支路電流為未知量,不能直接列寫結點電壓方程。需增加一個電壓源支路的電流為未知量,並補充一個節點電壓與電壓源電壓之間的約束方程。
有串聯電阻的電壓源為有伴電壓源,有伴電壓源可以等效變換為有伴電流源。
4、受控源處理方法
當電路中存在受控電流源時,先將控制量用結點電壓表示,再暫時把它視作獨立電流源,列寫電路的節點電壓方程。
電路中的受控電壓源與獨立電壓源的處理方法相同。