豎直上拋運動
1.定義:給物體一個豎直向上的初速度v0,如果忽略空氣阻力,物體只在重力作用下所做的運動稱為豎直上拋運動。
2.運動性質:物體的初速度v0豎直向上,加速度為g豎直向下,所以豎直上拋運動是勻變速直線運動。
3.運動規律:取v0的方向為正方向,拋出點為坐標原點,則
a=-g,其運動學公式為
4.豎直上拋運動的解題方法
豎直上拋運動的實質是加速度恆為g的勻變速運動,處理時可採用兩種方法:
(1)分段法:將全程分為兩個階段,即上升過程的勻減速階線段和下落過程的自由落體階段。
(2)全程法:將全過程視為初速度為v0,加速度a=-g的勻變速直線運動,必須注意物理量的矢量性。習慣上取v0的方向為正方向,則v>0時,物體正在上升;v<0時,物體正在下降;h>0時,物體在拋出點上方;h<0時,物體在拋出點下方。
5.豎直上拋運動的對稱性
如圖所示,物體以初速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點,C為最高點,則:
(1)時間對稱性
物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tcA相等,同理tAB=tBA。
(2)速度對稱性
物體上升過程經過A點的速度大小與下降過程經過A點的速度大小相等。
[典型例題](2016·峨眉山月考)在塔頂上將一物體豎直向上拋出,拋出點為A,物體上升的最大高度為20m,不計空氣阻力,g取10m/s2,設塔足夠高,則物體位移大小為10m時,物體通過的路程不可能為
A.10m B.20m
C.30m D.50m
請嘗試解答。
[點撥]
(1)在豎直上拋運動中,當物體經過拋出點上方某一位置時,可能處於上升階段,也可能處於下降階段,因此這類問題可能出現時間、路程或者速度等物理量多解的情況。
(2)當物體經過拋出點下方某一位置時,物體一定處於下降階段。
[解析]取豎直向上為正方向,當物體位於拋出點上方時,即x1=10m,其路程可能為:s1=x1=10m,故A可能;s2=xm+(xm-x1)=30m,故C可能;當物體位於拋出點下方時,即x2=-10m,其路程為:S2=2xm+|x2|=50m,故D可能、B不可能。
[答案]B
[即時鞏固]由例3題中信息求:
(1)物體拋出的初速度大小;
(2)物體位移大小為10m時經歷的時間。