時間都去哪了？時間從哪裡來！我的時間怎麼測量？

圖片來源: 創瞰巴黎

世人總感嘆時間荏苒，歲月蹉跎，總是回首往事的時候不免自問「時間都去哪了」。然而科學家們思考的卻是完全相反的問題——「時間從哪裡來」。我們平常使用的北京時間是怎麼得到的?如何保證時間測量的準確性和長期穩定性？這些問題不僅關係到眾多依賴高精度計時的應用技術，更是在基礎理論的研究，計量學的發展上佔據重要的地位。

本文將從基本的測量出發，簡要介紹統一的測量標準在人類社會發展中的演變進程，闡釋時間測量在眾多物理量測量中的特殊地位。繼而解釋當今最前沿的時間基準採用的基本技術及其原理。

撰文 | 李夢

編輯 | 高松齡、周聖鈞

審核 | 趙 鑫、張可人

來源：探臻科技評論

統一度量衡之路

測量的古與今

昔秦王掃六合，統一中原，將六國沃土收入囊中。在統一之後，立刻就推出了「統一度量衡」的詔令。要統一測量最關鍵的一點便是要有標準具。現存於上海博物館的「商鞅方升」便是商鞅製造的度量衡器標準。統一度量衡掃除了經濟文化發展的障礙，使得大到基於賦稅和俸祿的國家機制，小到柴米油鹽市井買賣的百姓民生得以有條不紊的進行。可見在古代人們對度量衡的標準的制定便有很高的需求。時至今日，科技發展，文明進步，人們對測量的要求只增不減。精密的測量也越來越多的深入的我們的日常生活中。

圖1 商鞅方升 丨圖片來源：百度百科

現在的司機們已經很少會遇到在路上迷路的窘境了。只要打開手機導航，就算是一次也沒去過的城市也可以輕鬆的找到路線。十幾年前想成為好司機還需要好的記性的日子已經一去不復返了，這一切得歸功於全球衛星定位系統 (GPS) 。這便是精密測量在我們日常中大放異彩的典型案例。為了能滿足我們日常的使用，定位的精度在幾米量級就已經足夠了。幾米對我們來說可能並不算很小的長度，以至於我們很難把他和精密測量聯繫起來。實際上，GPS系統是通過接受不同衛星的時間戳信號，根據不同衛星的信號接收時間差推算出位置的。假設理想情況，信號按照光速傳播，如果希望達到米量級的定位，則需要測量的時間差在10e-9s量級，要保證不同GPS衛星時間同步，GPS衛星的計時誤差還要更小！這對測量標準的制定提出了很高的要求。

圖2 GPS定位原理 丨圖片來源：JIBAO網

基本測量和測量標準演化

測量的形式多種多樣，長度，時間，壓強，溫度，重量……不一而足。面對各種各樣類型的測量，人們制定了7個單位為基本單位，再通過一些物理定律間接定義其他單位。這樣只需要準確地定義這7個單位就可以準確地定義所有單位。標準制定的任務也因此減輕了很多。然而，即使只有7個基本單位，人們還是經過了一代又一代的嘗試和改進。以長度為例，除去諸如法老身體上的長度之類的十分不準確的定義之外，最早的系統化、科學化的長度定義來自於16世紀的法國神職人員加布裡埃爾·穆東。他提出利用地球子午線長度作為基準定義單位米。後來國會採用了這種方法，將地球子午線的一千萬分之一定義為一米。地球子午線的長度定義米有很多優點。首先，地球子午線的長度是一個相對穩定不變的量，其次地球子午線將近一千萬米，就算測量子午線的長度存在一公裡的誤差，計算得到的米的誤差也只有萬分之一米。但是地球子午線的測量並不方便，後來在《米制公約》中，人們使用90%鉑和10%銥的合金製作了米的標準器具，作為米的標準。使用這種金屬製作也正是為了減少時間和環境的變化對標準具的影響。隨著物理學的研究進入微觀領域，對原子的理解進一步加深。人們發現穩定的原子才是自然界最好的尺子，隨即將米定義為氪86原子在2p10和5d5量子能級之間躍遷所發出的電磁波在真空中的波長的1650763.73倍。

圖3 國際米原器丨圖片來源：維基百科國際米原器詞條

時間測量

而現如今米的定義是光在1/299792458秒內在真空中行進的距離。這個改變的動機並不是由於人們找到了比原子更好的尺子。因為最新的定義中秒的定義，正是從原子中來的。這可能會令人費解，利用7個基本單位中的一個去定義另一個，何必大費周章?實際上不僅長度的單位如此，其他的單位也都或多或少的和秒的定義聯繫了起來。

如下圖表示的是銫原子躍遷頻率、普朗克常數、阿伏伽德羅常數、單色光源的發光效能、玻爾茲曼常數、電子電荷、光速和7個基本單位秒, 千克, 坎德拉, 開爾文, 安培, 米，摩爾的定義關係。箭頭表示頭部的量是由根部定義的。比如米，是由光速和秒定義的。不難發現除了秒之外的6個基本物理學單位中，有5個的定義都和秒離不開。

秒，或者說時間的測量在測量標準中佔據了極其特殊的地位。這是由於時間是目前人類當前科技水平下可以測量得最精準的物理量！目前秒是由原子鐘定義的，即銫133原子在基態下的兩個超精細能級之間躍遷所對應的輻射的9192631770個周期的時間。

圖4 國際單位制各單位定義關係丨圖片來源：維基百科國際單位制基本單位詞條

尋找時間的準繩

古人的計時智慧

計時原理萬變不離其宗，簡單來說就是數周期。這並不新鮮，相反，這種思想古老得讓人們找不到起源。古人「日出而作，日落而息」，通過地球自轉的周期定義了天，通過地球公轉的周期定義了年。這個周期的定義十分自然，但是卻並不精準。首先我們知道地球的自轉和公轉並不是那麼理想，不僅要考慮到公轉和自轉對日夜更替的影響並不獨立，還要考慮到地球不只有自轉公轉，還有章動進動等。除此之外地球的自轉也在以難以察覺的速度變慢。這直接導致了現行曆法的複雜度。每隔四年需要置閏月，每隔四百年還要少置一個閏月，甚至根據時機還需要閏秒。2016年12月31日的最後一分鐘有61秒，這是最近的一次閏秒。雖然自2008年以來就有廢除閏秒的呼聲，但是截至目前表決還沒有通過。這足以看出晝夜更替的周期並不是理想的計時單位。除了周期長度不確定之外，周期過長也是一大弊病。人們可以很精確地數出過了多少天，但是很難精確地說出現在過了一天的百分之多少。就像是一個人數著太陽光強了弱了的交替次數就可以準確無誤地說出來過了多少天，但是要是他突然走出室外看到外面柔和的陽光，他很難區分這是因為在上午還是因為是陰天。信號的強度比起頻率更容易受到外界環境的影響！因此尋找周期更加穩定，周期更短的計時標準是時間標準制定的發展方向。

再到後來人們陸續發明了水滴計時，沙漏，擺鐘等等。這些發明確實在一定程度上提高了時間精度，但是並沒有帶來質的飛躍。因為這些計時器的周期都存在很大的不確定性。一方面周期的長短由設計參數決定。比如沙漏中沙子的多少，擺鐘中鐘擺的長度。製作兩個不同的擺鐘必須要保證同樣的長度，為了保證長度相同，又可能需要其他的基準。另一方面，周期是由宏觀物理運動產生的。物理運動難免會受到環境的影響。不同的溼度和溫度下，不同的氣壓，不同的摩擦係數都會導致擺鐘的時間時快時慢。

近代的時間革命

第一次計時工具的突破來自於石英鐘。雖然石英鐘的黃金時代已經慢慢過去，智能手環，智能手錶才是將要登場的主力軍。但是不可否認的是石英表的誕生在鐘錶行業掀起了驚濤駭浪，史稱「石英革命」。石英有一種特殊的性質，在某一方向加上電場可以引起垂直方向的機械振動。振動周期取決於石英晶體的固有頻率。換句話說，石英晶體的頻率不取決於晶體的大小，晶體的形狀。因此不同地方的人並不需要相互比對，就可以保證得到的周期是相同的。同時石英的頻率在MHz量級，對應周期僅為亞微秒量級，因此日常使用中完全可以將計時轉化為「數周期」，這就將半個周期帶來的誤差減小到可以忽略的程度。另外石英表的造價相對於傳統的機械錶也大為減少。因此，上世紀70-80年代，短短幾十年的時間，石英表就如雨後春筍般出現在了人們生活的方方面面。然而沒有什麼事情是完美的。石英晶體的周期雖然變成了固有屬性，解決了周期的基準性這一問題，但是仍然會受到環境溫度、溼度的影響。儘管這種影響很小，隨著科技發展，日益增長的對時間精度測量的需求很快就難以滿足了。在了解下一次計時革命之前我們可以先從「石英危機」中得到些啟發：計時頻率較大，計時周期需要被物理學定律所保護，外界的環境儘可能的穩定。

圖5 石英鐘的工作原理丨圖片來源: 亨吉利世界名表中心

現代時間基準的尋寶圖

這三個方向也成為尋找時間準繩的尋寶圖。按圖索驥，需要較大的頻率，人們將目標轉向了電磁波；需要周期穩定，人們開始在微觀粒子的世界摸索；需要外界環境穩定，人們開始研究低溫物理甚至超冷物理。電磁波，微觀粒子，低溫這三者成為了時間標準的金科玉律。為了方便起見，這樣的「鍾」下文統稱為「微觀粒子鍾」。微觀粒子鍾很難讓人們和普通的鐘表聯繫起來，實際上它們的外觀也絕對不會讓人聯想到鐘錶，而更像是科學實驗室裡的科學設備。不過從日晷到擺鐘，從水滴鍾到石英表，在文明的時間尺度來看，計時工具從誕生起就沒有一個統一的外表。這些微觀粒子鍾往往只是作為時間校準源，而不是直接的授時源。直白來講，微觀粒子鐘的核心部件只會給出一個「節拍」，拍子的節奏十分穩定，而且頻率非常快。通過計數單位時間內的拍子數目來判斷另一個正常的鐘表是快了還是慢了，然後由外圍設備自動地矯正這個鐘錶。類似練習樂器時的節拍器為歌手提供節奏上的參考。

從微波到光

「三駕馬車」中我們先來談談電磁波。電磁波是一個大家族，從無線電到γ射線，頻譜範圍跨度極大。最早被用來做鐘的是微波波段。微波波段的頻率在百兆到百吉赫茲，這個頻率對應的時間周期在微秒到納秒量級。比起石英表，這個周期可以達到的精度極限更高。除此之外，微波信號和現有的電子學相匹配。通過電路設備，無論是比較頻率，還是計數周期數，都在其所能達到的範圍之內。微波諧振技術也提供了穩定的頻率和較純的微波源。這些也促成了微波原子鐘成為微觀粒子鐘的先鋒。

但隨著人們對計時精度要求的進一步提高，百吉赫茲也顯得捉襟見肘。人們開始向更高的波段探索。雷射的出現使人們可以製備和微波源的性能可以匹配的可見光源，因此利用光頻段來製作微觀粒子鍾成為了更好的選擇。光鐘的頻率在百太赫茲量級，比起微波來更具優勢。但是光鐘的發展歷程卻並不是一帆風順的。很長時間以來光鍾研究的最大障礙是時間比對！得到穩定的微波，用它作為信號源，利用電子學上的一系列有力的工具，就可以用這個信號源來校準時間。但是光頻段的電子器件發展之路現在還是布滿荊棘。就算得到了頻率超級準確穩定的光源，也很難用來校準其他時間信號，很難在計時領域讓它大展手腳。早期的研究為了實現光頻段和較為成熟的微波頻段的比對，人們不得不使用許多級頻率鎖定設備。將微波頻率使用電子學設備反覆倍頻，將光源頻率利用光學手段不斷減半，才勉強可以將兩個頻段範圍迥異的電磁波鎖定起來。其中技術難度大不說，每一級操作都會增加系統的不穩定性，引入額外的誤差降低信號性能。直到光梳的出現才解決了這一問題。光梳就像是在頻率上一隻梳齒間距十分均勻的梳子。讓人們可以橫跨幾個數量級將不同頻段範圍的信號直接相比較。至此使用光頻段信號作為時間基準信號源的技術障礙被清除。目前世界上精度最高的計時工具就是光頻段的原子鐘——光鍾！精度已經達到10-19次方量級。

圖6 電磁波的不同頻譜丨圖片來源: 維基百科電磁波譜詞條

微觀基準

找到了計時的節拍器，下面更重要的就是要找到讓節拍器可以保持穩定的東西，那就是微觀粒子了。微觀粒子其基本性質不隨外界環境變化而改變。描述很多微觀粒子特性的物理學常量在現行的物理學框架中被認為是恆定不變的。此外最重要的是微觀粒子中的電子運動規律由量子力學所支配，電子在不同可能的運動軌道間躍遷時會輻射/吸收電磁波。電磁波的頻率範圍囊括了微波可見光到紫外頻段，可以很好地作為節拍器的校準源。只要通過一定的實驗方案將微觀粒子的躍遷譜線和現有的電磁波源鎖定起來，校準電磁波源，就可以保證電磁波源的穩定和準確。但實際並不能這麼理想。雖然微觀粒子的狀態不會受到外界環境的影響，但是譜線也並不是純粹的一種頻率。由於量子漲落引起的自發輻射會使得譜線頻率分布在一定的範圍內，而且微觀粒子的運動帶來的都卜勒效應會使得頻率存在一定的偏移。儘管有這些誤差的存在，微觀粒子鐘的精度已經得到了大大的提升。目前北京時間的授時就是經過原子鐘校準的！希望進一步將時間精度推向極限，就不得不解決自發輻射帶和微觀粒子運動的影響。元素周期表上有一百多種元素，不同的元素可能還存在多種同位素，每種核素分布著眾多的電子能級軌道。將原子電離成離子，組合成分子，電子軌道就更加豐富了。自然界這些豐富的電子軌道結構，給解決自發輻射的問題提供了豐富的選擇——我們只需要尋找自發輻射儘可能弱的電子軌道。鍶原子自旋單態和自旋三態之間的躍遷就是一個很合適的候選，目前微觀粒子鐘的世界紀錄也是由它實現的。而想減少微觀粒子的運動比起減少自發輻射就要困難許多，因為分子動理論告訴我們，微觀粒子的運動是自然界的普遍規律。

圖7 美國科羅拉多大學葉軍教授的鍶晶格光鍾，鍶原子光鍾是時間精度世界紀錄的保持者丨圖片來源：創瞰巴黎

不斷向低溫進軍

溫度是一個很普遍的概念，日常生活中的很多事情都會讓我們感知到溫度的存在。但是實際上傳統意義上溫度的概念只有在研究宏觀物體的時候才有意義，因為溫度其實是大量粒子表現出來的集體性的性質。到了微觀領域我們很難直接定義溫度的概念。但是分子動理論中溫度代表微觀粒子運動速度快慢的觀點很容易在微觀世界找到對應。從這個觀點出發，我們希望將微觀粒子的運動減小到最慢就是將微觀粒子的溫度降到最低。因此為了讓鐘的性能最佳，我們不僅需要微觀粒子，更需要「冷」的微觀粒子，比如冷原子，冷離子。熱力學第三定律限制的最低的溫度為-273.15℃，因此為了方便這個溫度也被定義為0K。

正如微觀粒子冷熱的概念和宏觀有所差異，冷卻微觀粒子的方式也和宏觀物體的方法大相逕庭。最直觀的降溫方式便是通過更冷的物體帶走熱量，自然界最冷的物體是液氦，大約能達到4K。再往下傳統的冷卻手段就無能為力了。實驗中冷卻微觀粒子是通過雷射，電磁場和原子相互作用實現的。通過一定的相互作用將微觀粒子的動能轉化到電磁波場中，通過適當的實驗方案設計就可以讓微觀粒子的能量不斷降低，速度不斷減小，對應的頻率準確度也就越來越高。而目前實驗室已經可以實現溫度在10-9K量級的超冷原子！講起來寥寥幾句，真正實現起來卻十分複雜，需要成千上百的光學器件，以及大量的電子學設備，每個部件還都要經過精準的調節。

正是激微波 (雷射) 、微觀的電子結構和超冷物理這三者造就了極其精準的時間標準，為精密測量鋪平了道路。時間的測量精度的進一步提高也給其他的測量帶來了新的思路。引力波測量就是一個很好的例子，其中使用的關鍵技術和時間的精密測量一脈相承。人們為了在現有的框架下尋找新的物理，也離不開更精準的測量。想要發現突破現有框架的物理，就要擁有突破現有極限的測量精度。

結語

測量不僅是人類文明的度規，也是現代科學的基石。時間測量又在各種測量中佔據了特殊的地位。由於時間測量是目前人類可以測量最準確的物理量，其他很多測量的標準都通過物理學定律和時間測量綁定起來。為了實現最精準的實際測量，人們使用了可見光作為周期計時計數信號，使用超冷環境下的微觀粒子進行周期較準。相信在不久的將來，隨著原子鐘，離子鍾，光鍾等計時器的進一步發展，人們對物理的規律會有更進一步的認識，人類社會的發展會產生更多的變革。

作者簡介

李夢，清華大學物理系19級直博生，導師為楊碩教授，目前主要研究方向是張量網絡。

本文經授權轉載自微信公眾號「探臻科技評論」。