高中物理常考十大公式之向心力公式

　　2020年高考即將開戰，你準備好了嗎？對於高中物理成績不好的同學來說，熟悉複習資料的積累要隨時整理。高考網小編為各位考生整理了一些高考物理必備的知識點，供大家參考閱讀！

　　向心力的概念

　　向心力是當物體沿著圓周或者曲線軌道運動時，指向圓心（曲率中心）的合外力作用力。

　　向心力公式

　　該定義式不需要推導，也不需要研究為什麼這麼定義。

　　向心力的方向：始終指向物體圓周運動的圓心位置。

　　補充：如果物體做的不是圓周運動，那麼向心力指向微小圓弧所對應的圓心（曲率中心）。

　　向心力不是力

　　「向心力」一詞是從這種合外力作用所產生的效果而命名的。是一種效果力，而並不是我們定義的力。因為這個力的施力物體可能是多個物體。

　　這種效果可以由彈力、重力、摩擦力（及其他的力）等任何一力而產生，也可以由幾個力的合力或其分力提供。

　　向心力的大小

　　向心力的大小與哪些因素有關呢？向心力的公式是什麼？

　　我們高中物理wuli.in教材是通過探索性試驗來分析向心力的大小的。具體實驗設備如下圖所示。

　　向心力的大小探究試驗的具體操作步驟

　　（1）用質量不同的鋼球和鋁球做實驗，使兩球運動的半徑r和角速度ω相同。

　　可以觀測出，向心力的大小與質量有關，質量越大，所需的向心力就越大。

　　（2）換用兩個質量相同的小球做實驗，保持它們運動的半徑相同。

　　可以觀測出，向心力的大小與轉動的快慢有關，角速度越大，所需向心力也越大。

　　（3）仍用兩個質量相同的小球做實驗，保持小球運動角速度相同。

　　可以觀測出，向心力的大小與小球運動的半徑有關，運動半徑越大，所需的向心力越大。

　　實驗表明：向心力的大小跟物體的質量m、圓周半徑r和角速度ω都有關係。

　　進一步還可以證明，勻速圓周運動wuli.in所需的向心力公式為 F＝mrω²

　　做圓周運動的物體，在向心力F的作用下，必然要產生一個加速度，這個加速度的方向與向心力的方向相同，總指向圓心，叫做向心加速度。

　　對於某一確定的勻速圓周運動來說，m以及r、v的大小、ω都是不變的，所以向心力和向心加速度的大小不變，但向心力和向心加速度的方向卻時刻在改變。

　　勻速圓周運動是瞬時加速度矢量的方向不斷改變的運動，屬於變加速運動的範疇。

　　向心力只改變方向卻不改變速度的大小

　　圓周運動屬於曲線運動，在做圓周運動中的物體也同時會受到與其速度方向不同的合外力作用。

　　對於在做圓周運動的物體，向心力是一種拉力，其方向隨著物體在圓周軌道上的運動而不停改變。

　　因此，圓周運動是一種加速度始終在改變的運動。就是因為這樣的一種力，始終是沿著圓周半徑指向圓周的中心，所以得名「向心力」。

　　向心力指向圓周中心，且被向心力所控制的物體是沿著切線的方向運動，所以向心力必與受控物體的運動方向垂直，僅產生速度法線方向（切線的垂線方向稱之為發現方向）上的加速度。

　　因此，向心力只改變所控物體的運動方向，而不改變運動的速率，即使在非勻速圓周運動中也是如此。

　　非勻速圓周運動中的受力分析

　　在非勻速圓周運動中，我們對物體進行受力分析，採用的還是直角坐標系的分解運算。

　　建立坐標系wuli.in，x軸與y軸的方向，分別為物體在某點的速度方向與速度垂線方向。

　　這樣，x軸方向的力，會改變速度的大小；而y軸方向的力（向心力），會改變速度的方向。

　　顯然，改變運動速率的切向加速度（Fx/m）並非由向心力產生（垂直關係）。總之，還是類似於平拋運動的分析方法，在兩維方向上進行分解運算。

　　向心力與離心力

　　嚴格來說，離心力的說法是不科學的。

　　離心力（Centrifugal force）是一種慣性的表現，實際是不存在的。為使物體做圓周運動，物體需要受到一個指向圓心的力－－即向心力。若以此物體為原點建立坐標，看起來就好像有一股與向心力大小相同方向相反的力，使物體向遠離圓周運動圓心的方向運動。

　　當物體受力不足以提供圓周運動所需向心力時，看起來就好像離心力大於向心力了，物體會做遠離圓心的運動，這種現象叫做「離心現象」。

　　假設若離心力存在，則與向心力相平衡，物體受力平衡，速度方向不會改變，是平衡態，不可能做圓周運動。

　　因此，這就證明了離心力並不存在，即離心力是以力的作用效果來虛擬出來的一個力，便於大家的感性認識和理解。

　　向心力的測量

　　從歷年的考題來看，向心力的測量實驗，並不是高考物理的重點內容。不過同學們還是要掌握基本的操作和原理。

　　實驗設備中，配重為了調整平衡；配重環改變的是m的大小；彈簧調節杆是調整彈簧平衡的。

　　通過彈簧的形變量（橫杆上刻度線讀數）與勁度係數k可以計算彈力，該力提供圓柱體及配重環的向心力。

　　這個實驗就是探究向心力的下述定義式（是否成立）的。

　　典型的向心力提供者

　　高中物理範圍內，都有哪些力可以單獨來提供向心力呢？

　　從場力來看，有萬有引力、庫侖力、洛倫茲力等。

　　從接觸力來看，有彈簧彈力、軌道內表面支持力、繩子拉力等等。

　　向心力的推導式

　　通過角速度與線速度的關係，我們還可以得出向心力的推導式如下：

　　需要指出的是，上述f指的是頻率，T的倒數。f還有一個俗稱，就是轉數，單位是1/s；

 

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