本站 發表於 2009-07-27 12:13:00
線性電路滿足歐姆定律和疊加定理，因而由歐姆定律和疊加定理引出的一系列方法和定理，如迴路電流法、節點電壓法、戴維南（諾頓）定理、互易定理等等，均適用於求解線性電路。對於非線性電路，歐姆定律和疊加定理不再成立，因而上述的這些線性電路的分析方法和定理已不再適用於求解非線性電路，只能有條件地應用於非線性電路中的線性部分的求解。
在非線性電路中，KCL和KVL仍成立，而非線性電阻的伏安特性則取代了線性電阻的歐姆定律。求解非線性電阻電路的方法有圖解法、解析法和數值法，本節介紹圖解法。
一、作輔助特性曲線法
1．串聯
圖11-2-1a所示為兩個非線性電阻串聯電路，設非線性電阻都是流控型的，即。
當非線性電阻串聯時，電路中各個電阻流過相同的電流，即。串聯電路兩端的電壓等於每一電阻上電壓的和，即：。取一系列不同的i值，便得到一系列的u1和u2值，將二者相加，就可以得到這兩個非線性電阻串聯後的端電壓與電流的關係特性曲線，如圖11-2-1b）中所示。根據這一輔助特性曲線，可以方便地對任一給定的u值，求出相應的i值和u1、u2值。
上述方法還可用來求多個非線性電阻串聯而成的電路的伏安特性。
圖 11-2-1
例11-2-1 圖11-2-2a）電路由線性電阻、電動勢和二極體VD組成，其中VD的特性如該圖b）所示，求埠特性。
解：
圖11-2-2c）給出了和VD的特性。和圖b）比較，圖c)的縱座標和橫座標相互作了交換；E的特性是截距為E平行於i軸的直線。總特性可利用在同一i值下將VD、R、E的電壓相加得到，此總特性即為輔助特性曲線。
圖 11-2-2
VD為理想二極體時的總特性如圖d）所示，它可仿照圖c）所示的方法作出，也可用解析方法求出。因為對理想二極體有：當時，二極體導通，其電阻值為0，故；當時，二極體開斷，其電阻值為∞，故。
2．並聯
圖11-2-3a)所示為兩個非線性電阻並聯電路，它們的伏安特性分別如圖11-2-3b)所示。
圖 11-2-3
根據KCL和KVL，兩個並聯的非線性電阻的兩端有相等的電壓，即u1=u2=u；埠電流i等於i1和i2的和，即i=i1+i2。取一系列不同的u值，便得到一系列的i1和i2值，將二者相加，就可以得到這兩個非線性電阻並聯後的端電壓與電流的關係特性曲線，如圖11-2-3b)中的曲線所示。通過作此輔助曲線的方法，可對多個非線性電阻並聯而成的電路求解。
例11-2-2 圖11-2-4a）電路中，線性電導、電流源和理想二級管VD三者並聯，它們各自的伏安特性曲線如圖圖11-2-4b)所示，求埠特性u(i)。
解：電路方程為：
理想VD的特性在圖11-2-3b）表示為軸的正半軸和軸的負半軸。
根據所列電路方程，其合成總特性曲線如圖c）所示。上述埠特性可用方程表示：
顯然，該總特性是流控型的。
3．混聯
圖11-2-5a）電路中，兩個理想穩壓管相串聯後再與線性電導G並聯，兩理想穩壓管的特性分別如圖11-2-5b）、c）所示，G的特性如圖11-2-5e）所示，其總特性如圖f)所示。
圖 11-2-5
二、曲線相交法
有許多非線性電路僅含一個非線性電阻，這樣的電路都可以看作是一個含源二端線性網絡兩端連接一個非線性電阻的電路，如圖11-2-7a）所示。非線性電阻的伏安特性如圖11-2-7c）中曲線所示。利用戴維南定理，線性有源網絡化為等值電勢等值內阻R0的串聯。從圖b）中端鈕1、2向左看，得電壓U和電流的關係為：
（11-2-1）
又從圖b中端鈕1、2向右看非線性電阻，U、I滿足其伏安特性：
圖 11-2-7
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