胡安·馬爾達西那 圖片來源：QuantaMazagine
馬爾達西那提出了Ads/CFT對偶，打開了一扇通往量子引力的新大門。他的發現把弦論和物理學家已經研究得相當透徹的量子場論聯繫起來，令所有弦論研究者興奮不已。用他自己的話說，這個理論意味著「你可以在瓶子中創造一個宇宙」。
撰文 《環球科學》資深編輯 韓晶晶
去年7月，來自世界各地的180位物理學家聚集到了加拿大的圓周理論物理研究所，參加「It from Qubit」（IfQ）項目的首次大型研討會。由於接待能力有限，還有更多有意參加的學者無法來到現場，只能通過網絡觀看報告和參與討論。參會研究者的專業可謂是五花八門：量子引力、粒子物理、凝聚態物理、量子信息等等，基本涵蓋了整個現代物理學。
這次會議，這麼多物理學家，還有 IfQ 項目的最終目的只有一個，就是尋找通往終極理論的可行道路。而他們所有探討的出發點，則是一個人的智力成果——胡安·馬爾達西那（Juan Maldacena）的 Ads/CFT 對偶。
終極理論，用謙卑一點的說法就是量子引力理論，也就是能把量子力學和描述引力的廣義相對論統一到一起的理論。量子力學和廣義相對論是當代物理學的兩大支柱，諸多觀測和實驗——包括最近的量子通信、引力波等研究，均證明了它們正確無誤。然而，這兩種理論卻是難以調和的。一般情況下，這並未給我們帶來太大困擾，畢竟兩者適用的場合不同，廣義相對論涉及強引力場，研究的通常是星系甚至宇宙這樣的大尺度對象，而量子力學統治的則是基本粒子的微觀世界。但是，要描述某些極端的場合，例如大爆炸之初和黑洞中心，我們就必須要有一個量子引力理論了。事實上，對黑洞的研究的確暴露出兩種理論存在著尖銳的矛盾。
當然，物理學家很早就開始探尋統一兩種理論的辦法了，愛因斯坦晚年的大部分時間就是在嘗試把量子理論統一到廣義相對論中，建立一個「統一場論」，但基本上徒勞無功。後來的物理學家提出了數種建立量子引力理論的途徑，其中看起來希望最大的是弦論。這種理論把粒子看成一維的、正在振動的弦，從而避開了一些討厭的障礙。遺憾的是，弦論實在是太複雜了，它要求宇宙在四維時空之外還有額外的維度，必須想辦法把那些額外維「卷」起來，但具體的可能操作方法實在太多，這讓物理學家很難得出一個描述宇宙的確定理論。
2016年的 IfQ 研討會上，馬爾達西那（畫面中央）與與會者交談。
弦論領域的「超新星」
不過，在1997年，弦論領域迎來了一次重大突破，馬爾達西那提出了Ads/CFT對偶，打開了一扇通往量子引力的新大門。他的發現把弦論和物理學家已經研究得相當透徹的量子場論聯繫起來，令所有弦論研究者興奮不已。用他自己的話說，這個理論意味著「你可以在瓶子中創造一個宇宙」。
1998年初，馬爾達西那在《理論與數學物理學進展》（ Advances in Theoretical and Mathematical Physics）上發表了有關該研究的論文「The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity」，接下來短短的幾個月，物理學界就湧現出了上百篇相關的論文，進一步完善了這一理論。在1998年夏天的弦論大會上，為了慶祝這一進展，興奮的物理學家們跳起了源於同名流行歌曲的馬爾達塞納（Macarena）舞。對於他們來說，可能叫馬爾達西那舞更合適一些，芝加哥大學的理論物理學家傑弗裡·哈維（Jeffrey Harvey）還給這首歌填了新的歌詞，內容都換成了弦論，最後的「Hey，Macarena！」，也變成了「Ehhhh！ Maldacena！」
這股熱潮的源頭馬爾達西那，時年29歲，在哈佛大學擔任副教授。馬爾達西那來自阿根廷，出生於布宜諾斯艾利斯，幼年時的他受工程師父親的影響，對日常器物的運作原理頗感興趣，當在中學階段接觸了物理學後，他立刻就被這個探究宇宙運行機制的學科牢牢吸引。馬爾達西那在阿根廷的Balseiro研究所獲得了碩士學位，然後來到了美國普林斯頓大學，在理論物理學家柯蒂斯·卡倫（Curtis Callan）指導下攻讀博士學位。在學習期間，馬爾達西那有個與眾不同的習慣，雖然他的專業是理論物理方向，卻也花了不少時間到實驗室中參與實驗組的工作。這樣的經歷讓他認識到了檢驗理論和進行測量時會遭遇的種種問題，獲益匪淺。
馬爾達西那關於應用弦理論研究黑洞的博士論文得到了哈佛大學物理系的關注，於是在1997年，博士畢業僅1年，他就成為了哈佛大學的副教授。在掀起弦論的新一輪熱潮後，他又在1999年迅速升為了正教授。
現在，馬爾達西那是普林斯頓高等研究院的 Carl P. Feinberg 講席教授。他當年的那篇論文引用次數已經超過了15 000次。這20年來，幾乎每兩天，就會有人發表一篇引用了這篇論文的新論文，順理成章地成了高能物理領域有史以來引用量最高的論文（其實排名第二的論文也是關於Ads/CFT對偶的）。馬爾達西那本人也成了弦論領域的代表人物，有不少人認為，他是當今最聰明的物理學家，甚至把他稱作我們這個時代的愛因斯坦。
沒有引力的量子引力理論
Ads/CFT 對偶，或者說馬爾達西那對偶到底有何魅力，讓物理學界為之如此痴迷？用加利福尼亞大學物理學家約瑟夫·波爾津斯基（Joseph Polchinski）的話說，Ads/CFT 對偶是目前為止，距離統一量子力學和廣義相對論的宏大目標最近的理論。它化繁為簡，讓物理學家可以避開弦論的種種難題，找到處理量子引力的方法（至少在某種特殊空間中）。
所謂的對偶，指的是看似毫不相同的兩個事物之間存在奇異的等效性。在馬爾達西那對偶的左邊，Ads代表反德西特（anti-de Sitter）空間，右邊的 CFT 則代表共形場論（Conformal Field Theory）。不過，確切地說，構成了對偶的雙方是反德西特空間中的量子引力理論（弦論），與該空間邊界上的普通量子理論（共形場就是一種量子理論）。
反德西特空間，這個看上去有點奇怪的名字源自荷蘭物理學家威廉·德西特（Willem de Sitter），是他首先提出了德西特空間。我們熟悉歐幾裡德式的平直空間，在這樣的空間中，兩條平行線永遠不會相交，三角形的內角和精確等於180度。但空間也可能是彎曲，實際上，按照愛因斯坦的廣義相對論，物體擁有的質量就會讓周圍空間彎曲，而整個宇宙空間也有可能是彎曲的。彎曲的空間，曲率可能是正也可能是負，為了方便理解，我們可以考慮只有兩個維度的空間，最簡單的正曲率代表就是球面，而負曲率的代表則是馬鞍形的雙曲拋物面。
給球面加上時間維度，就可以得到最簡單的正曲率時空——德西特空間（當然德西特空間的空間維也可能是三維或者更高），物理學家曾以為我們的真實宇宙就是有三個空間維的德西特空間，常用來解釋宇宙膨脹的氣球實際上就是這種德西特空間的二維類比。（不過，目前的觀測結果表明我們宇宙更可能是平直的。）同樣，給最簡單的負曲率空間加上時間，就得到了反德西特空間。
反德西特空間與真實的宇宙不同，既不會膨脹也不會收縮。更為奇特的是，它雖然是無限的，卻有「邊界」。這個邊界是由空間和時間共同圈出來的，如果把時間固定，只考慮空間上的邊界，那麼一個與我們宇宙類似，有三個空間維的反德西特空間，其邊界就是一個二維球面。
德西特空間（左）與反德西特空間（右）的時空結構。
圖片來源：thephysicsmill
馬爾達西那對偶的核心就是，這個三維空間中的量子引力理論，和二維球面上不包含引力的量子理論是完全等價的（對於更高維度也成立）。這種「體」與「邊界」的全息對應關係，也被稱為全息原理，馬爾達西那對偶就是這個原理的一個成功實例。
具體來說，完全等價指的是，一種理論中描述的每一個物體，在另一種理論中都有一個對應物，雖然對應的兩者可能不甚相同。有可能內部空間中是單個的某種粒子，而邊界上與之對應的則是可視為整體的一團其他種類的粒子。此外，對於相互對應的兩個物體將如何運動，兩種理論給出的預測也是完全相同的。如果內部空間的兩個粒子有40%的概率發生碰撞，那在邊界上，與之對應的兩團粒子也有同樣的概率發生碰撞。
既然兩種理論是完全等價的，量子引力難題就可以大幅度簡化了，物理學家只要知道邊界上不涉及引力的量子理論就可以了，無需再去糾結內部空間那複雜而難以處理的量子引力理論。可是，不包含引力的理論，能叫作量子引力理論嗎？既然用邊界理論即可預言內部空間發生的一切，這並不是什麼問題。其實，我們身處的時空也可能只是二維邊界的一個全息投影，引力也只是從中產生的幻象罷了。
當然，馬爾達西那對偶只是接近了終極理論，並沒有抵達終點。物理學家只知道這種對偶成立，但不明白為何存在這樣的對應關係。更重要的是，馬爾達西那對偶適用的是反德西特空間，並不是我們真正的宇宙空間，只能說是一個「玩具模型」。但許多物理學家認為，這個玩具模型可以代表我們的宇宙，如果能真正理解它，也就能理解我們的宇宙。這正是包括馬爾達西那本人在內的IfQ項目成員，以及其他諸多物理學家的努力方向。
在2013年，馬爾達西那又一次震撼了物理學界。他提出，看似毫不相關的蟲洞和量子糾纏，在本質上是相同的，編織出整個時空構造的絲線，或許就是量子糾纏（要了解這一想法，可以閱讀《環球科學》2017年第1期封面故事《量子糾纏創造了蟲洞》）。這個理論簡稱為ER=EPR，與Ads/CFT對偶一樣，都揭示了時空與量子作用之間存在著深層次的聯繫，為追尋終極理論提供了新的線索。
在近20年後，馬爾達西那，依然是最接近終極理論的那個人。
本文首發於公眾號「環球科學ScientificAmerican」（ID：keyanquan），轉載請聯繫：newmedia@huanqiukexue.com。
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