測繪地信:大地坐標系WGS84、BDCS與CGCS2000

【摘要】本文比較了CGCS2000坐標系與WGS84坐標系的定義和實現差別，指出了定位方式和平差中的約束條件是判斷點位坐標所屬坐標系的主要因素，總結了CGCS2000與WGS84框架下的點位坐標差異主要來自：曆元（框架）不同、精度不同、實現不同，並給出了坐標轉換的具體指標要求。本文還針對WGS84坐標系的幾個較普遍的誤解做了辨析，主要包括：（1）CGCS2000與WGS84框架下的點位坐標並不是只差幾釐米；（2）GPS接收機測量的一般不是WGS84坐標；（3）「技術規範」中對WGS84坐標轉換的要求過低。（4）CORS網的一些常見問題。同時對BDCS與CGCS2000和WGS84的關係也做了比較。

1 引言

由於歷史原因，業內普遍對WGS84坐標系存在一定程度的誤解，諸多文獻對WGS84坐標系的解釋也比較含糊，給測繪、導航、遙感、地信等工作帶來一定困擾。本文重點對CGCS2000坐標系與WGS84坐標系和BDCS坐標系的關係和轉換問題進行了較詳細的總結、歸納和辨析，並給出了若干建議，希望能夠起到拋磚引玉的作用。

2 CGCS2000與WGS84的定義

2.1 坐標系

CGCS2000與WGS84關於坐標系原點、尺度、定向及定向演變的定義都是相同的[1]。

1）CGCS2000：國家坐標系

CGCS2000坐標是2000.0曆元的瞬時坐標，用於各種生產活動，強調統一性、規範性、自洽性、穩定性。

2）WGS84：衛星導航坐標系

WGS84坐標是觀測曆元的動態坐標，用於導航，強調實時性、動態性。

兩者用途不同，特點不同，但都統一於ITRS坐標系，都對準ITRF框架。可通過曆元歸算、框架轉換互相轉換。

2.2 參考橢球

參心地固坐標系是通過參考橢球的定向、定位，先將橢球固定在地球上，然後將空間直角坐標系安放在橢球上。CGCS2000與WGS84坐標系都屬於地心地固坐標系。地心地固坐標系直接將空間直角坐標系固定在地球上。坐標系的定義和參考框架的實現都與橢球無關。由於經緯度坐標使用起來更方便，因此引入一個橢球，安放在空間直角坐標繫上。

1）WGS84橢球與CGCS2000橢球都來自1980大地測量參考系統GRS80橢球，也都做了微小的改進[2]；

2）兩個橢球僅扁率有微小差異，引起同一點的坐標差異小於0.105mm [3]。

因此，在各類軟體中如果沒有CGCS2000坐標系選項，完全可用WGS84坐標系代替CGCS2000坐標系。在軟體中選擇一個坐標系，本質上就是選擇了該坐標系對應的橢球的參數。

3 CGCS2000與WGS84的實現

（1）CGCS2000的實現[4]

CGCS2000通過2000國家GPS大地控制網2500個框架點實現，對準ITRF97框架。

（2）WGS84的實現[5]

WGS84坐標系由26個全球分布的監測站坐標來實現。不同版本的WGS84對應相應的ITRF版本和參考曆元。

（3）框架比較

1）CGCS2000實現精度為3cm[6]；

2）WGS84(1762)與ITRF符合優於1cm。

通過以上比較，一般的結論是CGCS2000和WGS84應該符合在±5cm 以內。但是應該注意：

1）這個結論指的是CGCS2000與WGS84參考框架之間的差異，而不是用戶的WGS84坐標之間的差異。

2）這個結論不是通過聯測WGS84監測站和CGCS2000框架點直接得到的，而是通過與ITRF間接比較，得到的理論差異。

4 地基框架與天基框架

地心坐標區分為不同坐標系的根本原因在於，實現這些坐標系的參考框架不同，然後才是選用的橢球不同。

這裡注意坐標系實現的參考框架與對準的參考框架（ITRF）不是一個概念。

（1）地基框架與天基框架

1）CGCS2000坐標系的參考框架主要是國內的2500個GPS控制點。WGS84的參考框架是26個全球分布的GPS監測站，這些都屬於地基參考框架。

2）WGS84監測站精度可達1cm，但用戶無法聯測。監測站坐標用來計算GPS星曆。廣播星曆、精密星曆構成了WGS84的天基參考框架。

（2）相對定位與絕對定位[7]

1）各種相對定位（實時動態定位RTK、差分定位、靜態定位、常規控制測量）是以地面框架點坐標作為起算數據的，都直接使用地基參考框架。

2）而絕對定位（精密單點定位、碼偽距單點定位）則是以衛星星曆（精密、廣播）作為起算數據的，使用衛星星曆作為天基參考框架。

衛星星曆是利用地面監測站的衛星跟蹤數據計算得到的。

5 CGCS2000與WGS84的坐標

通過坐標系定義和實現上的比較，認為 CGCS2000和WGS84是相容的、一致的。最常見的問題是：一個點的WGS84和CGCS2000坐標差多少？通常所說的這兩個坐標系差幾釐米的含義，其實指的是CGCS2000與WGS84參考框架的理論差異，而不是用戶坐標之間的差異。

1）一般情況下，WGS84坐標是觀測曆元，而CGCS2000坐標是2000.0曆元。當前，兩個曆元相差超過19年，由於地殼運動，坐標相差約0.6m（每年約3cm）。

2）即便同在2000.0曆元，如果WGS84坐標是米級精度，CGCS2000坐標是釐米級精度，不能說米級精度坐標和釐米級精度坐標只差幾釐米。

3）ITRF2014與ITRF97的差異，在2000.0曆元約為5cm，在2020.0曆元約為15cm。WGS84坐標精度為米級，一般不考慮框架差異。

因此，不能一概而論，也不能說只差幾釐米。

一個點的WGS84和CGCS2000坐標差異主要來自：曆元（框架）不同、精度不同、實現不同。歸算到2000.0曆元的WGS84坐標和CGCS2000坐標可不做區分。區別在於精度不同、實現方式不同。（此處暫不考慮速度場的誤差、高程變化對曆元歸算的影響。）

6 CGCS2000與WGS84坐標的實現

「實現不同」有兩個層次的含義：

1）坐標系的實現不同，包括CGCS2000框架點與WGS84監測站不同，以及對準的ITRF框架不同。

2）坐標的實現不同，包括觀測方式不同、約束平差所用的起算數據不同，解算方式不同，施測單位不同等等。

例如一條基線，兩次測量的長度不同，就是這條基線長度的兩次不同實現。在實踐中，用戶常常對不同單位提供的同一組控制點的坐標有差異存在困惑。例如，甲局與乙局測出來坐標，即便在同曆元（框架）、同精度的前提下，也必然是不同的。引入了「實現不同」的概念後，就可以合理的解釋這些坐標之間的區別了。

既然是同精度的坐標，也就沒有優劣之分。使用時可以不做區分；也可以依據項目要求，按需使用；可以通過坐標轉換，使其統一；也可以對兩套坐標加權平均，以提高坐標精度。同樣，WGS84和CGCS2000的XYZ坐標都統一於ITRS坐標系。在2000.0曆元、同精度的前提下，僅有實現的差別。

BLH坐標不能脫離橢球而存在，習慣上要區分坐標系。但在忽略橢球微小差異時，實則也可以不做區分。因此，完全沒有必要糾結坐標系的名稱，統一按照ITRS坐標對待，只關心其曆元（框架）、精度就可以了。

7 WGS84的真假

過去把GPS測得的坐標都叫做WGS84坐標，這種觀念在早期碼偽距單點定位時是正確的。由於其十米多的定位精度，也不需要考慮坐標的時變性。後來發展了高精度的相對定位和精密單點定位技術，這時解出的坐標已經不是WGS84坐標了，而是由作為起算數據的控制點坐標或者精密星曆所在的坐標系決定。但是這種觀念和習慣一直延續至今。

（1）真WGS84

1）用碼偽距解，或長時間的碼偽距解平均值。

精度：米級；坐標曆元由廣播星曆決定，即觀測曆元；坐標係為WGS84。

2）用NGA精密星曆單點定位。（不常用）

精度：亞分米級；坐標曆元由精密星曆決定，即觀測曆元；坐標係為WGS84。

（2）假WGS84

1）用IGS精密星曆單點定位（常用）

精度：亞分米級；坐標曆元由精密星曆決定，即觀測曆元；框架為IGS（對應ITRF）。

2）以前的高精度WGS84坐標是由IGS站引入的，進而又引出下一級WGS84坐標。

但是沒有指明坐標的ITRF框架以及曆元。雖然當時是長時間、高精度的靜態測量結果，但是其曆元未知。3年的曆元不確定就會產生近1分米誤差，所以認為這些坐標是分米級精度。其標稱精度與真實精度不符。

1）相對測量的坐標的曆元和框架由控制點坐標的曆元和框架決定。

2）坐標的曆元不是觀測曆元，而是控制點坐標的參考曆元。控制點坐標的參考曆元早於觀測曆元。

3）這兩種假WGS84坐標如果知道框架和曆元，那就是高精度坐標。但實際上不是WGS84坐標，而是ITRS坐標。

分清WGS84坐標的真假，有利於深入理解坐標轉換，並解決實踐中的困惑。

8 曆元與框架的判斷

如果要把某點的地心坐標轉換至CGCS2000，必須先確定該點坐標的曆元和框架。無論GPS還是北鬥接收機，都相當於一個測距儀，本身不包含任何坐標系屬性。以地基框架點坐標為起算數據的相對測量是用它來測基線，以天基框架的衛星星曆為起算數據的絕對測量是用它來測星站偽距。約束平差時所用的起算數據（控制點坐標或者星曆）決定了獲得坐標的曆元、框架或者坐標系。

典型問題：如果GPS靜態觀測網平差解算時，作為起算數據的控制點坐標是西安80坐標系的，解出的觀測點坐標是什麼坐標系的？曆元、框架又是什麼?

解答：GPS本質上是一個測距儀，靜態測量相當於距離交會，解出的觀測點坐標當然還是西安80坐標。西安80坐標是相對於大地原點的坐標，本身沒有曆元和框架。

9 WGS84的天基框架

（1）精密星曆

精密單點定位利用預報或事後的精密星曆作為起算數據。這種定位方式得到的坐標曆元為觀測曆元，坐標的框架和精密星曆的框架相同。

IGS精密星曆是用IGS站坐標約束計算的，屬於IGS框架。精密星曆的第一行標註了其所在IGS框架。IGS框架與ITRF框架有簡單的對應關係。精密單點定位得到的坐標的曆元、框架就可以確定了。

（2）廣播星曆

碼偽距單點定位就是常見的導航解，利用廣播星曆作為起算數據，精度米級。以前也通過長時間平均來提高精度。這種定位方式得到的坐標曆元為觀測曆元，坐標所屬坐標係為WGS84坐標系。

那麼，碼偽距單點定位解的參考框架是什麼？

GPS監測站是不能聯測的，精密星曆是IGS框架的。用戶與WGS84坐標系的唯一聯繫就是廣播星曆。廣播星曆是用監測站坐標作為起算數據算出來的，因此屬於WGS84坐標系。監測站坐標對準ITRF。那麼廣播星曆的框架就是當前版本的WGS84對應的框架。

但是用廣播星曆作為起算數據解算的坐標精度為米級，不需要做框架轉換，也就沒有必要關心它的框架，只需明確屬於WGS84坐標系即可。由於坐標精度低，也可以說屬於CGCS2000坐標系。

總之，用戶不需要關心WGS84坐標系的版本。例如：北鬥坐標系BDCS[8]框架點的坐標、曆元、框架從未公開，但也不影響使用。

10 CGCS2000與WGS84的轉換

WGS84和CGCS2000都對準ITRF，統一於ITRS坐標系，只有曆元、框架、精度和實現的區別。因此WGS84坐標的真假並不是很重要，重要的是如何將其轉換為CGCS2000坐標。根據曆元、框架、精度三要素，來確定如何將WGS84坐標轉換為CGCS2000坐標。

（1）已知WGS84坐標對應的框架和曆元

1）如果WGS84坐標精度

這種高精度的WGS84坐標，往往是假的WGS84坐標，但總歸是ITRS坐標。只要將其轉換到CGCS2000坐標，就沒有任何問題了。

2）如果WGS84坐標精度>15cm且

3）如果WGS84坐標精度>3m，由於其精度太低，可以不做任何轉換，直接認為WGS84坐標就是CGCS2000坐標。

這種低精度的WGS84坐標是一般導航用戶使用的碼偽距導航解。

需要強調的是：雖然北京54和西安80的坐標也是米級精度，但是需要和CGCS2000進行靜態轉換。因為他們和CGCS2000坐標本身可能就相差幾十米。

以上坐標轉換精度指標也適用於BDCS和ITRS坐標的動態轉換。

這個指標是如何得到的？

坐標轉換相當於給原坐標加一個改正數，如果WGS84坐標精度低於轉換改正數3倍時，轉換改正數可以忽略[9]。

1）按照「大地測量控制點坐標轉換技術規範」[10]（以下簡稱「技術規範」）要求，應該在2000.0曆元下做框架轉換。2000.0曆元下框架轉換對坐標的改正約為5cm，當坐標精度低於15cm時，可以不做框架轉換。

2）設曆元歸算至2000.0曆元對坐標的改正為1m（2019年的改正約為0.6m，取1m相當於要求更嚴格了），當坐標精度低於3m時，可以不做曆元改正。

（2）不知道WGS84坐標對應的框架和曆元

1）採用靜態轉換方法，用重合點求轉換參數來轉換。

特別強調：應該保證所有重合點和待轉換點的WGS84坐標的曆元大致相同，或是同一期觀測的WGS84坐標。

一組同期的WGS84坐標，是一組同框架同曆元的ITRS坐標，即是一組靜態坐標。轉換到其他靜態坐標（北京54、西安80、CGCS2000，或其他同框架同曆元的ITRS坐標），可以採用靜態轉換方法。

測區不同，轉換參數就不同；曆元不同，轉換參數也不同。在一些文獻中給出的統一的轉換參數是特定條件下的，沒有代表性。

例如：要把CGCS2000坐標轉換為北京54坐標，可以用WGS84轉北京54的參數代替嗎？一般不行，重點看WGS84坐標的曆元和精度與CGCS2000坐標是否一致。

2）溯源坐標曆元，做曆元歸算。

WGS84坐標的曆元不一定是觀測曆元。如果是採用相對定位方式得到的坐標，坐標的曆元則應該是控制點的參考曆元。而控制點的參考曆元往往也不明確。也可以利用WGS84與CGCS2000重合點的坐標差異，結合點位速度，反推WGS84坐標的曆元。但是，這樣做還是需要重合點，實際上和靜態轉換是一回事。

（3）技術規範要求

按照技術規範要求，WGS84坐標轉換為CGCS2000的方法如下：

1）釐米級精度要求控制點歸算；

要求WGS84控制點坐標精度優於10釐米，則需用速度值進行時間曆元歸算。

2）分米級及以上精度要求控制點；

低於10釐米的WGS84控制點坐標就視同2000國家大地坐標系，不需歸算。

本文對WGS84坐標轉換為CGCS2000的要求，比技術規範的指標高的多。但是，要求更高肯定是不違反技術規範的。

11 WGS84的問題

一般認為：WGS84坐標最大的問題就在於沒有一個協議的參考曆元，導致曆元不統一、坐標不兼容。實際上，WGS84坐標系是一個衛星導航坐標系，用廣播星曆約束定位，實時給出觀測曆元的坐標。WGS84坐標精度低，需要和地圖結合時，最多做曆元歸算即可。WGS84的框架點也有參考曆元，但與用戶無關。

現有WGS84坐標的曆元不明確。這個問題源於早期沒有精確的國內速度場模型，導致曆元的作用不大，我們也就不重視曆元。WGS84坐標系本身是沒有問題的，2017年推出的北鬥坐標系BDCS的定義也相同。問題的源頭在於我們把高精度相對定位坐標誤認為是WGS84坐標，才產生了WGS84坐標曆元不統一、不明確的問題。

不論WGS84坐標的真假，只要將其曆元歸算到2000.0，或者靜態轉換到CGCS2000，就都變成CGCS2000坐標了。一次性解決了WGS84坐標混亂的問題。

1）曆元歸算過的WGS84坐標依然是WGS84坐標，準確地說是2000.0曆元的WGS84坐標。

2）可以說曆元歸算到2000.0的WGS84坐標，既是WGS84坐標，也是CGCS2000坐標。

3）更明確的說，它是2000.0曆元、ITRF97框架的ITRS坐標。

4）CGCS2000坐標是約定了曆元和框架的ITRS坐標，WGS84坐標則是沒有約定曆元和框架的ITRS坐標。

12 CORS網的問題

網絡RTK應該直接向用戶發送CGCS2000坐標，但是一些省市和行業CORS網，存在技術薄弱、管理混亂問題。有些向用戶發送WGS84和西安80坐標，還有的發送的坐標既不是2000.0曆元，也不是觀測曆元，而是CORS站建立運行時的參考曆元的坐標。用戶一定要注意分辨，建議在CGCS2000等級點上測量驗證一下。

例1：某地的網絡RTK可同時輸出CGCS2000和WGS84坐標，但是兩個坐標很接近，並不是相差由於曆元未歸算而引起的約0.6米差異。

同一點的CGCS2000和WGS84兩個坐標很接近，說明兩個問題：

1）這個WGS84坐標精度高。

2）這個WGS84坐標已被歸算至2000.0曆元了。

這個高精度WGS84坐標往往是假的WGS84，實際上也是CGCS2000坐標。它與RTK本身輸出的CGCS2000的區別，僅在於實現方式不同。

用戶沒必要追究其WGS84坐標的來源和真假，承認它並按需使用就行了。但是一定要注意曆元是否已經歸算。

注意：如果只有CGCS2000坐標，但是客戶要求提供高精度的WGS-84坐標（這種要求本身是不合理的），也可以把CGCS2000坐標當做2000.0曆元的WGS-84坐標。

例2：2013年，某地的兩種CORS網輸出的同一點的坐標相差約35cm。

顯然，一個CORS網輸出的是觀測曆元的坐標，另一個輸出的是2000.0曆元的坐標。曆元相差13年，輸出的坐標大概相差35cm。

例3：2019年，某地CORS網更新、升級。用戶發現同一點坐標在更新前後差約20cm。

據了解，該地區CORS網大概是2010年建設的。一直以來輸出的都是2010年的坐標，升級後輸出的是2000.0的坐標。曆元相差10年，輸出的坐標相差超過20cm。

13 BDCS坐標系

地心坐標區分為不同坐標系的根本原因在於，實現這些坐標系的參考框架不同(不是指對準的ITRF框架）。衛星導航系統的坐標系和國家坐標系不應該捆綁在一起，原因如下：

框架點個數有差異，CGCS2000有數千個框架點，BDCS只有幾個。

衛星導航坐標系更新周期短（幾年），而國家坐標系更新周期長（幾十年）。

衛星導航系統使用單獨的坐標系，將使坐標系的更新和維護更方便，更容易。

遵循國際慣例，各國的導航坐標系與國家坐標系都不是同一個坐標系。

CGCS2000坐標是2000.0曆元的瞬時坐標，主要用於各種生產活動，強調統一性、規範性、自洽性、穩定性。BDCS坐標是觀測曆元的動態坐標，用於導航，強調實時性、動態性。

問題1：北鬥地基或星基精度增強系統，給用戶發布的為什麼是CGCS2000坐標，而不是BDCS坐標？

北鬥高精度增強系統給用戶發布的坐標由其CORS站的高精度坐標決定，按照國家要求，應該是CGCS2000坐標。BDCS坐標是米級精度的，對用戶來說，僅體現為導航儀地圖上的位置。而且一個米級精度的BDCS坐標，也可以直接認為就是CGCS2000坐標。

事實上，BDCS和WGS84並沒有本質上的區別。

千尋位置提供三種坐標，明確給出了坐標對應的曆元。

1）ITRF2008坐標對應2016.0曆元；

2）WGS84坐標對應2005.0曆元；

3）CGCS2000坐標對應2000.0曆元。

問題2：北鬥坐標系參考框架建立時，監測站坐標為什麼用GPS衛星導航系統和接收機測量，而不用北鬥系統和接收機測量？

坐標系與觀測系統無關，只與約束平差所用的起算數據有關。

當時北鬥衛星系統、接收機、數據處理軟體還不成熟。

北鬥參考框架也要對準ITRF，而當時國際IGS站上還沒有兼容北鬥，無法構成基線網。當前，全球已有兩百多跟蹤站可接收北鬥觀測數據。

問題3：BDCS與CGCS2000的關係是什麼？

定義相同、橢球相同、對準的ITRF參考框架不同、曆元不同、實現的參考框架不同、參考框架更新周期不同、測量精度不同、用途不同。

BDCS與WGS-84作用相同，CGCS2000與北美NAD83作用相同。

注意：BDCS和WGS-84都是衛星導航坐標系，坐標轉換原理與方法相同。

14 結束語

動態地心坐標需要用點位參考曆元瞬時坐標和速度來表達。之前沒有速度場模型的時候，用戶無法做曆元歸算。當時，曆元的意義僅僅體現在要求一個工程中的一組坐標大概是同一時期，以保證坐標的一致性、自洽性。坐標轉換也只能採用靜態轉換模式。在這種情況下，曆元的概念不明確，作用不大，也就沒有人去注意它。導致了以前的坐標沒有曆元。這種情況在一個孤立的工程中問題不大，但在項目合作、資源共享、歷史數據利用，尤其是一些大型的長期的項目中就會漏洞百出。

2017年，「技術規範」已經發布了CPM-CGCS2000板塊模型。因此，一個空間測量技術實現的地心坐標，必須註明其曆元（框架）。