圓錐曲線又叫「二次曲線」，是高考最難的內容，沒有之一。它不但在高考中一直作為壓軸大題的形式出現，而且在物理學中也有著廣泛應用。因而如果「圓錐曲線」沒學好，那麼學習高中物理就會遇到困難。那麼，「圓錐曲線」到底是怎麼回事呢？還得從遙遠的古希臘說起。
「圓錐曲線」起源於2000多年前的古希臘，可以由一個「平面」去截取「二次錐面」得到，也就是我們常說的「橢圓」、「拋物線」、「雙曲線等」。
這種獲得「圓錐曲線」的方法是由古希臘數學家阿波羅尼斯採發現的。他先用「垂直於錐軸的平面」去截「圓錐」，這樣就得到了一個「圓」，接下來，只需把平面「漸漸傾斜」，就得到了「橢圓」。當「平面」傾斜到與圓錐的一條「母線」平行時，就得到了「拋物線」；當我們用「平行於圓錐的軸的平面」截取，就得到了「雙曲線的一支」，此時如果把「圓錐面」換成相應的「二次錐面」時，則可得到「雙曲線。
阿波羅尼依照上述「純幾何方法」取得了今天高中數學中關於「圓錐曲線」的全部性質和結果。
他與歐幾裡得是同時代人，其巨著《圓錐曲線》與歐幾裡得的史詩級巨著《幾何原本》同被譽為古代希臘幾何的登峰造極之作。
在《圓錐曲線》中，阿波羅尼總結了包括歐幾裡德在內的前人的所有學術成果的基礎上，又提出許多獨創的見解，將「圓錐曲線」的性質全部系統地總結了出來，以至於在後世的千餘年漫長的歲月裡，數學家們再也沒有提出更加富有創見的成果。
直到16世紀，由於天文學與物理學的發展，促使人們對「圓錐曲線」作進一步研究。
在天文學上，德國天文學家克卜勒繼承了哥白尼的「日心說」，提出了行星按「橢圓軌道」環繞太陽運行的說法；在物理學上，義大利物理學家伽利略提出了當物體進行「斜拋運動」時，其軌道是「拋物線」。
這時的人們才恍然大悟，「圓錐曲線」是自然界物體運動的「普遍形式」。於是，人們根據這些新發現，將「橢圓」進行了重新定義：橢圓是「到兩個焦點距離之和」為「定長」的「動點」的軌跡。
17世紀初，克卜勒發現了「圓錐曲線」的「焦點」和「離心率」，他大膽地指出，「拋物線」還有一個在「無窮遠」處的「焦點」，「直線」是圓心在無窮遠處的「圓」。
克卜勒接著大膽設想，橢圓、拋物線、雙曲線、圓以及由兩條直線組成的「退化圓錐曲線，只須考慮焦點的各種移動方式，就可以連續地由一個變為另外一個。這個設想，已成為今天關於「圓錐曲線」連續變換的直觀的邏輯基礎。
隨著「射影幾何的創始，原本是畫家用來投射、截影的方法也被數學家用於「圓錐曲線」的研究，因而獲得了「圓錐曲線」的非常有意義的特殊定理。
如果說上面的這些成就，自從阿波羅尼以來只是一些小的進展的話，隨著笛卡爾和費馬所創立的「解析幾何」面世，人們對圓錐曲線的認識進入了一個新階段，開始朝著「解析法」的方向發展，為「圓錐曲線」的發展迎來了新的春天。
「解析幾何」最偉大的貢獻在於通過建立「平面直角坐標系」，得到「圓錐曲線」的「方程」。開啟了用「代數方法」研究幾何問題的先河，也是「數形結合思想」的真正開端。
到了18世紀，人們建立了「極坐標系」，人們將「圓錐曲線」分別建立在「極坐標系」和「平面直角坐標系」上，並將兩種坐標系「相互轉換」，從而得出「圓錐曲線」的多種標準形式的「二次方程」和「參數方程」。
1745年，歐拉發表了《分析引論》，這是「圓錐曲線」研究的經典之作。在這部著作中，從一般二次方程出發，將「圓錐曲線」的各種情形經過適當的坐標變換後，總可以得到諸多「方程」的「標準形式」中的一種。
在歐拉的帶動之下，「圓錐曲線」朝著「三維」方向發展，導出了許多重要的「曲面」。
總而言之，「圓錐曲線」不但在數學以及其他科學技術領域中佔有重要的地位，在我們的實際生活中也存在著許許多多的「圓錐曲線」。
比如在科技中，我們的地球每時每刻都在環繞太陽的「橢圓軌跡」運行，太陽則位於橢圓的一個「焦點」上。「人造衛星」的運轉也是依據這個原理。可以這麼說，「圓錐曲線」構成了我們宇宙的基本形式。
而在生活中，用到「圓錐曲線」的例子也是不勝枚舉，比如，生活中用到的探照燈，就是依據「圓錐曲線」原理，利用「旋轉物面的曲面」製作而成。
綜上所述，「圓錐曲線」具有極為重要的價值，可與《幾何原本》媲美，因而值得每一位少年花時間和精力去掌握它。