電阻——電能→熱能
電感——電能→磁場能,&磁場能→電能
電容——電勢能→電場能,&電場能→電流
由此可見,電阻、電感、電容就是能源轉換的元件。電阻、電感實現不同種類能量間的轉換,電容則實現電勢能與電場能的轉換。
1、電阻
電阻的原理是:電勢能→電流→熱能。
電源正負兩端貯藏有電勢能(正負電荷),當電勢加在電阻兩端,電荷在電勢差作用下流動——形成了電流,其流動速度遠比無電勢差時的亂序自由運動快,在電阻或導體內碰撞產生的熱量也就更多。
正電荷從電勢高的一端進入電阻,負電荷從電勢低的一端進入電阻,二者在電阻內部進行中和作用。中和作用使得正電荷數量在電阻內部呈現從高電勢端到低電勢端的梯度分布,負電荷數量在電阻內部呈現從低電勢端到高電勢端的梯度分布,從而在電阻兩端產生了電勢差,這就是電阻的電壓降。同樣電流下,電阻對中和作用的阻力越大,其兩端電壓降也越大。
因此,用R=V/I來衡量線性電阻(電壓降與通過的電流成正比)的阻力大小。
對交流信號則表達為R=v(t)/i(t)。
注意,也有非線性電阻的概念,其非線性有電壓影響型、電流影響型等。
2、電感
電感的原理:電感——電勢能→電流→磁場能,&磁場能→電勢能(若有負載,則→電流)。
當電源電勢加在電感線圈兩端,電荷在電勢差作用下流動——形成了電流,電流轉變磁場,這稱為「充磁」過程。若被充磁電感線圈兩端的電源電勢差撤銷,且電感線圈外接有負載,則磁場能在衰減的過程中轉換為電能(如負載為電容,則為電場能;若負載為電阻,則為電流),這稱為「去磁」過程。
衡量電感線圈充磁多少的單位是磁鏈——Ψ。電流越大,電感線圈被衝磁鏈就越多,即磁鏈與電流成正比,即Ψ=L*I。對一個指定電感線圈,L是常量。
因此,用L=Ψ/I表達電感線圈的電磁轉換能力,稱L為電感量。電感量的微分表達式為:L=dΨ(t)/di(t)。
根據電磁感應原理,磁鏈變化產生感應電壓,磁鏈變化越大則感應電壓越高,即v(t)=d dΨ(t)/dt。
綜合上面兩公式得到:v(t)=L*di(t)/dt,即電感的感應電壓與電流的變化率(對時間的導數)成正比,電流變化越快則感應電壓越高。
3、電容
電容的原理:電勢能→電流→電場能,電場能→電流。
當電源電勢加在電容的兩個金屬極板上,正負電荷在電勢差作用下分別向電容兩個極板聚集而形成電場,這稱為「充電」過程。若被充電電容兩端的電源電勢差撤銷,且電容外接有負載,則電容兩端的電荷在其電勢差下向外流走,這稱為「放電」過程。電荷在向電容聚集和從電容兩個極板向外流走的過程中,電荷的流動就形成了電流。
要特別注意,電容上的電流並不是電荷真的流過電容兩個極板間的絕緣介質,而只是充電過程中電荷從外部向電容兩個極板聚集形成的流動,以及放電過程中電荷從電容兩個極板向外流走而形成的流動。也就是說,電容的電流其實是外部電流,而非內部電流,這與電阻、電感都不一樣。
衡量電容充電多少的單位是電荷數——Q。電容極板間電勢差越大,說明電容極板被衝電荷越多,即電荷數與電勢差(電壓)成正比,即Q=C*V。對指定電容,C是常量。
因此,用C=Q/V表達電容極板貯存電荷的能力,稱C為電容量。
電容量的微分表達式為:C=dQ(t)/dv(t)。
因為電流等於單位時間內電荷數的變化量,即i(t)=dQ(t)/dt,綜合上面兩個公式得到:i(t)=C*dv(t)/dt,即電容電流與其上電壓的變化率(對時間的導數)成正比,電壓變化越快則電流越大。
小結: v(t)=L*di(t)/dt
表明電流變化形成了電感的感應電壓(電流不變則沒有感應電壓形成)。
i(t)=C*dv(t)/dt表明電壓變化形成了電容的外部電流(實際是電荷量變化。電壓不變則沒有電容的外部電流形成)。