龐加萊重現：你經歷的一切，都有可能在未來再度發生

2020-09-03 好奇世界的舒宜昂

聲明：本文一切資料來源於網絡和書籍（若侵則刪），而本人非專業人士，所寫內容僅代表個人觀點，也可能會有錯漏，歡迎大家指正和補充，不喜勿噴，謝謝！

大家好，我是舒宜昂。今天我們來聊一聊龐加萊定理。（文章最後有我個人對文章重點的總結，趕時間的話可以直接跳到最後面看總結。）

我們之前說到了熵，還在熵的前提下擴展了玻爾茲曼大腦。（還沒有看過並且感興趣的看官，歡迎翻看本人之前的文章）而龐加萊重現也算是和熵有關係的，它看似和熵增原理衝突，但其實並不矛盾。

照慣例，我們先來介紹一下提出這個定理的龐加萊。龐加萊，全名朱爾·亨利·龐加萊。法國最偉大的數學家之一，天體力學家、數學物理學家、理論科學家和科學哲學家。龐加萊被公認是19世紀後四分之一和20世紀初的領袖數學家，是繼高斯之後對於數學及其應用具有全面知識的最後的數學家。在數學方面的傑出工作對數學產生了極其深遠的影響。而他在天體力學方面的研究是牛頓之後又一座裡程碑，他還因為對電子理論的研究被公認為相對論的理論先驅。

龐加萊定理又稱龐加萊重現、龐加萊回歸、龐加萊復現。是說力學體系經過足夠長的時間後總可以恢復到初始狀態附近。也就是整個系統內的一切都有可能恢復到最初的狀態。這裡我引入同樣是力學的H定理來代替熵增原理和龐加萊定理作比較，H定理由玻爾茲曼提出，一個處於非平衡態的系統總是要單調地趨向平衡，而一個已經達到平衡的系統再自動地趨向非平衡是不可能的。所以衝突就在這裡，一個定理說的是不可能恢復，一個定理卻說是可以的。但為什麼不矛盾，因為前提條件是足夠長的時間，這個足夠長是多長呢？對不起，我還真的沒辦法回答。

從微觀上來看，在一個系統內，裡面的粒子都是在無規則運動並且不斷地運動，其中的粒子總會有回到最初位置的時候。但是全部的粒子都要回到最初的位置，這個機率就真的可以用微乎其微來形容了。

還是轉宏觀來表述會更直觀一點。簡單來說，比如從一個箱子抽2個球，並不放回。那麼全部可能性有兩種，不是先抽到1就是先抽到2。假設你第一輪先抽到1再抽到2。第二輪你還是先抽到1再抽到2。那麼就重現一次了。如果你在第二三輪都是先抽到2再抽到1，直到第四次才先抽到1再抽到2，那麼重現也就才發生。所以什麼時候可以重現不知道，但是有可能會發生重現。

再以你自己來舉例子，現在的你出生為起點，你的整個人生過完，整個宇宙也向前推進了不知道多久。在某個時候，出現了一個和現在的你出生時完全一樣的條件（也就是整個宇宙、社會環境、你父母等等一切），你再度出生。這一定是要從各個方面完全一樣的，就算是有一個條件是有絲毫的偏差都不能算是重現。這樣想是不是會覺得根本不可能呢。

如果再加上一個條件，重現後的你的生活又和現在的你是完全一樣的，也就肯定是宇宙已經經歷了全部和現在的你有偏差的你的所有人生。有偏差的你的人生就應該有無數個吧。這種重現的機率肯定是沒有了吧。然而我們存在於一個「萬事無絕對」的宇宙，只要時間夠長，就沒有什麼是不可能的。最重要的是你並不能證明這個可能是正確，還是錯誤。

這樣想來，世間萬物是早已經決定了，一切似乎都像是被寫好的。我們無論怎麼做、怎麼想都是必然的一個結果。簡單說來，就好像是不斷在播放的影片，而我們就是影片中自己的主角，而我們只有按照進度條前進的方面，循環播放。

但是結局被寫定又如何，關鍵在於你其實並不知道你的結局如何，你是在體驗你的生活，並不是在觀看你自己的「影片」。你還是可以自己決定自己的一切事情，你每一個決定和做的每一件事都是你的體驗。

前兩篇提到的熵增原理和玻爾茲曼大腦，即使世間萬物已經是朝著一個大方向去了，我們仍有能力減緩其發展。即使我們只是一股意識，我們卻有可能自己創造宇宙。結合起來，也就是過好當下。我這三篇所說的一切都有可能是真的，也有可能是假的。因為我們無法用事實去論證。其實這些都是我們所觸不到的，但是我們為什麼又需要知道這些？因為我們需要瞭然於心，處之泰然。

個人覺得是重點的總結：

1. 龐加萊重現也算是和熵有關係的，它看似和熵增原理衝突，但其實並不矛盾。

2. 龐加萊，全名朱爾·亨利·龐加萊。法國最偉大的數學家之一，天體力學家、數學物理學家、理論科學家和科學哲學家。龐加萊被公認是19世紀後四分之一和20世紀初的領袖數學家，是繼高斯之後對於數學及其應用具有全面知識的最後的數學家。在數學方面的傑出工作對數學產生了極其深遠的影響。而他在天體力學方面的研究是牛頓之後又一座裡程碑，他還因為對電子理論的研究被公認為相對論的理論先驅。

3. 龐加萊定理是說力學體系經過足夠長的時間後總可以恢復到初始狀態附近。而同樣是力學的H定理，卻說一個處於非平衡態的系統總是要單調地趨向平衡，而一個已經達到平衡的系統再自動地趨向非平衡是不可能的。他們不矛盾的原因在於龐加萊定理基於一個非常漫長的時間。

4. 微觀下，系統內粒子總是有可能運動到初始位置，但龐加萊定理是說全部粒子都恢復到初始位置，並按照原來的運動軌跡重來。

5. 宏觀下，以現在的你為例子，你出生到去世，宇宙不知道經歷了多久後。又出現了一個和現在的你完全一樣的情況，你再度出生，並重新過了一遍現在的你的一生。

6. 我們存在於一個「萬事無絕對」的宇宙，只要時間夠長，就沒有什麼是不可能的。最重要的是你並不能證明這個可能是正確，還是錯誤。

7. 這樣想來，世間萬物是早已經決定了，一切似乎都像是被寫好的。我們無論怎麼做、怎麼想都是必然的一個結果。

8. 即使結局被寫定，但你還是可以自己決定一切。這些我們不知真偽，無法論證，甚至觸不到。但我們仍需要瞭然於心，處之泰然。

我是舒宜昂，希望你喜歡，歡迎留言討論，謝謝觀看！

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