電工基礎:磁路及磁路基本定律(24)

電路，簡而言之，就是電流流過的迴路，類似的，磁路又是指什麼？它和電路有著怎樣的區別？別急，這次的學習分享將會給大家提供答案。歡迎大家來到本次的學習：「磁路及磁路基本定律」。#電工基礎#

這次的學習內容主要是和磁路有關的基本概念與它的一些基本定律，在學習之前，建議大家回顧一下之前所學的電路的一些基本定律以及磁場的那些基本物理量喲，例如電路的基爾霍夫定律、磁通、磁導率等相關知識。那麼，我們正式進入這次的學習主題吧！

1、磁路

在電機、變壓器及各種鐵磁元件中常用磁性材料做成一定形狀的鐵芯。鐵芯的磁導率比周圍空氣或其他物質的磁導率高得多，磁通的大部分經過鐵芯形成閉合通路，磁通的閉合路徑稱為磁路。下圖24-1為四極直流電機的磁路和交流接觸器的磁路。如直流電機的磁路，通電導線繞制在定子鐵芯上，根據右手螺旋定則，四極電機的N極與S極兩兩構成磁路。交流接觸器的通電線圈產生的磁通也是沿著磁性材料構成通路。

圖24-1

其實磁路很好理解，就好比電路，電路是指電流流過的迴路，而磁路是指磁通的閉合路徑，磁路中的磁通其實就類似於電路中的電流。

還有，導體的電導率比絕緣體的電導率高得多，所以電流幾乎全部沿著導體流通；類似的，磁性材料的磁導率比非磁性材料的磁導率高得多，顯然，磁通的大部分也是沿著磁性材料流通。

在這裡要強調的一點是，導電體和非導電體的導電率之比，數量級可達1016之大，所以電流一般沿著導體流通，其漏電流微乎其微，一般忽略不計；但是鐵磁材料與非鐵磁材料的磁導率之比，數量級一般在102～106倍之間，所以在磁路裡面，漏磁通往往不能忽略不計。

舉一反三，電路中有電流的前提是要有電動勢，那麼類似的，磁路中有磁通的前提又是什麼呢？

沒錯，是磁動勢！但是，磁動勢到底指的是什麼？

還有，電路中有電阻，且與導線相比，電壓基本是加在電阻兩端，那磁路中是否有磁阻使得磁壓基本加在其兩端呢？別急，這些問題接下來就讓我給大家一一揭曉。現在我們要先把磁路的基本概念給掌握喲！

圖24-2

如圖24-2所示的兩個磁路，它們之間的區別在哪？其實很顯然，單相變壓器的磁路只有一個通路，而四極電機的磁路有四個，像變壓器這種只有一個路徑的磁路稱為無分支磁路，而電機的這種由幾個磁路組成的磁路稱為有分支磁路。這個也是有點類似於電路裡的支路的。

反之，關於磁路的概念，如果大家有哪裡是難以明白的，都可以在電路裡找到相似的物理量加以理解。

上文提到了一個概念：漏磁通，其實它就是指在線圈周圍的空氣及其他非鐵磁材料中穿過的磁通，如上圖24-2的單相變壓器磁路中的φL。

相對的，還有一個主磁通的概念，它是指在磁路中穿過的磁通，又稱為工作磁通。

漏磁通相對於主磁通很小，為了便於計算，一般不予考慮。但是在實際中，漏磁通很多時候是不能被忽略不計的。

磁阻，是指一段磁路的磁位差和磁通量的比值。磁阻由該磁路的幾何形狀、尺寸、材料的磁特性等因素決定，用符號Rm表示，在國際單位制中，磁阻的單位是每亨[利](1/H)。 磁阻是截面為S、長度為l、材料相同的均勻磁路段引進的類似於電阻的量。

圖24-3

如圖24-3所示為一段長方形均勻磁路段，該磁路有均勻長方形截面，磁感應線和截面垂直。

此時磁阻的定義Rm為：截取一段長度為l、截面積為S、磁導率為μ的磁路，其磁阻為Rm=l/μS。或截面上的磁通量是φ，磁路兩端的磁位差是Um，則這段磁路的磁阻Rm定義為Rm=Um/φ。

把磁阻和電阻相比較，如圖24-3所示，我們可以發現，它們兩者很相似。

在電路中有直流電路和交流電路之分，類似的，在磁路中，也有直流磁路和交流磁路之分。

直流磁路：由直流電流勵磁的磁路中，磁通的方向不變，這樣的磁路稱為直流磁路，又稱為恆定磁通的磁路。

圖24-4

如圖24-4所示為某無分支直流磁路，磁通沿磁性材料形成閉合路徑，此時有無分支磁路的歐姆定律如圖所示。

其中磁動勢F為電流I與線圈匝數N的乘積，單位為安培（A）或安培匝數（AT）。∑Rm為磁路的總磁阻，單位為每亨利(1/H)。磁動勢類似於電路中的電動勢，是磁通源（勵磁電流）。

由於鐵磁材料的磁導率μ不是常數，即磁性材料的磁阻不是常數，所以圖24-4中的磁路歐姆定律只能對磁路進行定性分析。

直流磁路中的磁通不變，勵磁線圈中沒有感應電動勢，勵磁電流I僅由勵磁線圈的外加電壓U和線圈電阻R決定（I=U/R）。勵磁線圈的電阻是不變的，外加電壓一定時，若磁路狀況（中心長度、截面、材料）不同，則總磁阻和磁通也不同。

交流磁路：在由交流電流勵磁的磁路中，磁通隨時間不斷交變，這樣的磁路稱為交流磁路。

其中交流磁路的勵磁線圈稱為交流鐵芯線圈。交流磁路中由於磁場方向的不斷改變，導致磁通不斷變化，這會導致鐵磁材料產生磁滯損耗和渦流損耗。關於磁滯損耗和渦流損耗，其實在之前的學習中我有提到過，就是不知道大家是否還記得。

渦流：當磁路中的磁通交變時，會在鐵芯中感應出渦旋狀的電流，稱為渦流。渦流使鐵芯發熱並消耗能量，稱為渦流損失（渦流損耗）。在交流磁路中，鐵芯中產生磁滯損失和渦流損失的總和稱為鐵芯損失，簡稱鐵損。

圖24-5

如圖24-5所示，我們以矽鋼片製成的鐵芯為例，矽鋼疊片處於交變磁通中，根據電磁感應定律與右手螺旋定則，每一片矽鋼片中都會產生感應電動勢，該電動勢會形成一圈一圈的渦流，又由於矽鋼片有電阻的存在，所以有能量的損失，這就是渦流損失。

知道了磁路是怎麼一回事後，我們繼續學習磁路的基本定律。

1、安培環路定律（全電流定律）

我在之前的學習分享中也提到過安培環路定律，當時沒有以此展開講解，現在是時候讓大家知道它到底指什麼了。

圖24-6

如圖24-6所示，無限長直載流導線的磁感線是在垂直於導線的平面內以導線為中心的一組同心圓，電流方向不同的導線所產生的磁感應線環繞方向不同，這些方向不同的磁感應線在某一點會進行矢量疊加。

任取一閉合磁感應線，沿磁感應線（磁通）繞行方向，把磁感應線進行微分，然後任取一線元dl，與該處的磁場強度H進行積分，所得的結果就是該閉合磁感應線所包圍的電流的代數和。

安培環路定律電路正負方向的規定：任意選定一個閉合回線的圍繞方向，凡是電流方向與閉合回線圍繞方向之間符合右手螺旋定則的電流為正，反之為負。

安培環路定律把電流和磁場強度聯繫起來，另外，若是在均勻磁場中，根據安培環路定律，我們可以很快得出Hl=NI，（或H=NI/l）。

2、磁路的歐姆定律

若某磁路的磁通為φ，磁通勢（磁動勢）為F，磁阻為Rm，則φ=F/Rm，這就是磁路的歐姆定律。在上文就有提到，磁路裡的磁通就好比電路裡的電流，電路裡的歐姆定律為I=U/R，顯然和磁路裡的歐姆定理極為相似。

雖然磁路和電路很相似，但是它們之間的區別也有很多，所以磁路分析的特點和電路分析並不相同。磁路分析的特點主要有以下幾點：

（1）在處理電路時不涉及電場問題，在處理磁路時離不開磁場的概念；

（2）在處理電路時一般可以不考慮漏電流，在處理磁路時一般都要考慮漏磁通；

（3）磁路歐姆定律和電路歐姆定律只是形式上相似。由於μ不是常數，其隨勵磁電流而變，磁路歐姆定律不能直接用來計算，只能用於定性分析；

（4）在電路中，當E=0時，I=0；但在磁路中，由於有剩磁，當F=0時，φ不為0。

3、磁路基爾霍夫定律

（1）、基爾霍夫磁通定律：有分支磁路如圖24-7所示，指任取一閉合面，根據磁通連續性原理，進入閉合面的磁通，必等於流出閉合面的磁通，即穿過閉合面的磁通的代數和為零（∑φ=0），此稱為基爾霍夫磁通定律。

圖24-7

回顧之前所學的電路基爾霍夫電流定律，即電路中任一個節點上，在任意時刻，流入該節點的電流之和等於流出該節點的電流之和（∑I=0），我們可以發現，磁路基爾霍夫磁通定律與電路基爾霍夫電流定律極為相似。

就如那句歌詞「吃了我的給我吐出來」，不管是閉合平面或者是空間閉合曲面，進入該閉合面的磁通總是等於流出該閉合面的磁通。

（2）、基爾霍夫磁壓定律：指磁路中沿任意閉合曲線磁位差的代數和等於沿該曲線磁動勢的代數和，即∑NI+∑Hl+∑Um=0。

在上文中就提到過，磁路的磁動勢F為電流I與線圈匝數N的乘積，即F=NI。類似於電路中的電動勢，由於勵磁電流是線圈產生磁通的來源，故稱NI為磁路的磁動勢F。類似於電路中的電壓，磁路中也有磁壓的概念，即磁場強度與磁路平均長度的乘積，稱為磁壓，用符號Um表示，Um=Hl。

如圖24-8所示的磁路，磁路可能由多種尺寸、多種材料構成，有的還含有氣隙。結合磁動勢F的定義與上文的全電流定律Hl=NI，此時有NI=∑Hl，推廣到任意磁路中，顯然也有∑NI+∑Hl+∑Um=0，這就是基爾霍夫磁壓定律。

圖24-8

我們再次回顧之前所學的基爾霍夫電壓定律，即任何一個閉合迴路中，各元件上的電壓降的代數和等於電動勢的代數和，或從一點出發繞迴路一周回到該點時，各段電壓的代數和恆等於零（∑U=0）。顯然磁路的基爾霍夫磁壓定律與電路的基爾霍夫電壓定律亦是極為相似的。

磁路的基本定律其實並不難理解，甚至可以說比電路的那些定律更容易理解。在《電工基礎》中，曹老師花費了一個課時的時間為學員們講解了磁路的分析計算，其中包括兩道典型的習題。那那些習題比較簡單，在這裡我就不再贅述。

至此，這次關於「磁路及磁路基本定律」的學習已經進入尾聲。（技成培訓原創，作者：楊思慧，未經授權不得轉載，違者必究！）