電工基礎之基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff laws)是電路中電壓所遵循的基本規律，是分析和計算較為複雜電路的基礎，1845年由德國物理學家G.R.基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。

在19世紀40年代，由於電氣技術發展的十分迅速，電路變得愈來愈複雜。某些電路呈現出網絡形狀，並且網絡中還存在一些由3條或3條以上支路形成的交點 (節點)。這種複雜電路不是串、並聯電路的公式所能解決的。

剛從德國哥尼斯堡大學畢業，年僅21歲的基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887），1845年，在他的第1篇論文中提出了適用於這種網絡狀電路計算的兩個定律，即著名的基爾霍夫定律。該定律能夠迅速地求解任何複雜電路，從而成功地解決了這個阻礙電氣技術發展的難題。

基爾霍夫定律包括基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律，其中基爾霍夫第一定律稱為基爾霍夫電流定律，簡稱KCL；基爾霍夫第二定律即為基爾霍夫電壓定律，簡稱KVL。

基爾霍夫電壓定律定義

內容是，在任何一個閉合迴路中，各元件上的電壓降的代數和等於電動勢的代數和，即從一點出發繞迴路一周回到該點時，各段電壓的代數和恆等於零，即∑U=0

基爾霍夫電壓定律表明：沿著閉合迴路所有元件兩端的電勢差（電壓）的代數和等於零。

或者描述為：沿著閉合迴路的所有電動勢的代數和等於所有電壓降的代數和。

以方程表達，對於電路的任意閉合迴路有：

其中，m 是這閉合迴路的元件數目，vk 是元件兩端的電壓，可以是實數或複數。

基爾霍夫電壓定律不僅應用於閉合迴路，也可以把它推廣應用於迴路的部分電路。

適用範圍

基爾霍夫定律建立在電荷守恆定律、歐姆定律及電壓環路定理的基礎之上，在穩恆電流條件下嚴格成立。當基爾霍夫第一、第二方程組聯合使用時，可正確迅速地計算出電路中各支路的電流值。由於似穩電流(低頻交流電) 具有的電磁波長遠大於電路的尺度，所以它在電路中每一瞬間的電流與電壓均能在足夠好的程度上滿足基爾霍夫定律。因此，基爾霍夫定律的應用範圍亦可擴展到交流電路之中。