如果挖穿地球,跳下去的人會從另一端掉出來嗎?

2021-01-15 火星科普

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迄今為止,人類挖到地球最深的地方為庫頁島的一口油井,深度將近13公裡。但這個深度仍然只是地球的表皮,地心還要再向下深入6300多公裡。如果未來人類有能力挖穿地球,從地球的一端挖一個洞到另一端,那麼,人跳到這個洞中會怎樣呢?

首先,這個人需要面對高溫問題。越深入地球內部,溫度越高。在地殼的最深處,也就是距離地表大約70公裡的地方,溫度會升高到400攝氏度,所以這個人基本上無法活著穿過地殼。

進入地幔之後,溫度將會大幅度升高。地幔大部分區域的溫度都超過了1200度,最深處的溫度可達4000度。如果這個人穿著由的五碳化四鉭鉿製成的防護服,他可以順利穿過厚達2900公裡的地幔。五碳化四鉭鉿是人類目前製造出熔點最高的材料,它會在4215度左右熔化。

在地幔之下,是溫度更高更厚的地核。地核殘留著形成地球時的原始熱,以及放射性元素衰變產生的熱量,這使得地球擁有一個熾熱的核心。據估計,地心的溫度與太陽表面溫度相當,可達5500度。整個地核的厚度為3400公裡,這個人將會在落向地心的過程中熔化掉,沒有什麼耐熱材料可以抵擋地核的高溫。

如果能夠承受住高溫,從地球一端跳下去的人會從地球另一端掉出來嗎?

為了排除地球自轉所引起的科裡奧利效應,假設這個洞是從北極點貫穿到南極點。並假設地球是一個密度均勻的球體,而且沒有空氣阻力。基於這些條件,可以建立一個模型,能夠算出人從地球一端掉到另一端的時間為:

上式中,G為萬有引力常數,ρ為地球的平均密度。

可以看到,無論這個人有多重,他穿過地球的時間都是同一個常數。代入數據可以算出,時間大概為42分鐘。這個人不會從地球另一端掉出來,因為他掉到地球另一端時的速度為0,他會在地球兩端來回做簡諧運動。

如果考慮空氣阻力,跳進地洞中的人不會一直做簡諧運動,他的速度會變得越來越慢。每次穿過地心之後所前進的距離都比上一次短,經過足夠長的時間之後,這個人會在地心停下來。

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