騎自行車到月球需要多長時間?24 小時不停僅需 267 天

2020-11-23 IT之家

據美國《連線雜誌》報導,美國太空人尼爾·阿姆斯特朗成為第一個登上月球表面的人,現在迎來了「阿波羅11號」太空人登月50周年紀念日,儘管50年過去了,但是人類成功登陸月球仍是一件非常奇妙、充滿神秘感的事情。

正如約翰·甘迺迪總統所說的那樣,我們做這些事情不是因為它們非常容易,而是因為它們很難!專家們也腦洞大開提出一些很好的物理問題,比如讓大家計算一下從地球騎車前往月球需要多長時間?

讓我們先解決一些實際問題吧!很顯然,如果從地球騎車到月球,我們需要在地球和月球之間架起一條超級纜繩,如果你選擇接受這個任務,你將騎行一輛漂亮的白色NASA自行車,這輛自行車具有特殊車輪,可沿著纜繩向前行駛(假設自行車摩擦力沒有能量損失),而且基於車輪和纜繩的特殊設計,車輪只朝一個方向滾動,所以如果你停下來休息時,是不會從空中摔下來。

需要說明的是,這個「月球騎行計劃」並不適用於阿波羅任務,1961年,美國總統甘迺迪在國會會議上宣稱,十年之內實現人類登陸月球!1969年7月,「阿波羅11號」飛船僅用了4天便成功登陸月球,但是騎自行車到達月球可能沒有這麼快。

從地面出發!

一位體重75公斤的騎手,大概需要267天時間抵達月球!

在月球騎行計劃開始之前,我們需要一些真實數據,首先,地球距離月球有多遠?由於月球環繞地球的軌道並不是完美的圓形,所以沒有一個準確的答案,我們用地月平均距離24萬英裡(38.4萬公裡)進行計算。

現在,你可能會想,一個人能夠每小時騎車行進15英裡,這樣就可以計算從地球到月球的旅行時間了,不!你可能在平坦路面上以時速15英裡行駛,但騎自行車到月球卻完全不同,你將會像爬坡一樣,一直向上行駛。

之後距離計算是一件很複雜的事情,當你離地球越遠,地球引力就會不斷減小,每天同樣的努力會讓你行駛得更遠,最終當你距離月球很近的時間,就會變成一段「下坡路」,你可以滑行。

所以我們不能用速度來計算騎行至月球的時間,阿蘭是將人們的體能輸出量進行計算,如果你是一位環法自行車手,你可能每天騎行6小時會產生200瓦電能。

接下來,我們要計算出騎著自行車從地球至月球的最短距離——Δy,引力場強度單位為g(牛頓/克),引力勢能值(ΔUG)計算公式如下。

在這個計算公式中,m是人體體重(以公斤為單位),由於體能輸出量(P)是能量除以時間變化量的相應數值,可以使用體能輸出量來計算行駛所用時間(Δt),相應的計算公式如下。

為什麼我要使用地月最短距離呢?很快就會搞清楚的,首先,讓我們快速核對一下:假設自行車騎手平均體重為75公斤,體能輸出量為200瓦,行駛過程中上升1米需要多長時間?基於這些數據,我得到的時間是3.675秒。

這個時間是不是太長了?如果你認為3.675秒時間爬上1米高的樓梯,的確有點慢,但是你換個角度來看,3.675秒的時間內人體體能輸出量200瓦,的確這也是極限數值,因此採用這一計算公式是比較合理的。

挑戰引力!

我們可以在月球旅行中做地球上相同的事情嗎?問題在於g,由於地球和月球引力作用不同,走相同樓梯的體能消耗會完全不相同,隨著人們離地心距離的增大,引力場作用將逐漸減弱,我們可以用以下公式計算出引力場值。

在這個計算公式中,如果你是空間中的那個灰點,我們可以使用右邊的方程式計算出灰點的重力數值,G是萬有引力常數,ME是地球質量,r是從地球核心到你的矢量。

但是你需要考慮到地球有引力作用,月球也存在引力,所以我們在方程式中添加另一項,假設月球的質量mm,從地球到月球的距離是r,可得出總引力場數值計算公式。

事實上將g數值計算為正值有失真實性,但這樣就能與之前計算的地球表面數值相匹配,以下是從地球到月球引力場數值隨旅行時間時間的變化曲線圖。

從地球出發,引力場是9.8 N/kg,在月球表面,引力場方向相反,數值為1.6 N/kg,這也證實了月球的引力場強度大約是地球的六分之一。

在大部分月球騎行旅程中,引力數值並不是零,但是非常小,開始的時候引力數值較大,騎行較困難,但是當你騎行達到1萬英裡時,地球引力只是地球表面的10%,地月平均距離是24萬英裡,之後的騎行速度會越來越快,當接近月球表面時就是一段下坡路了。

騎自行車到月球需要多長時間?「上坡路」僅需267天!

我們有一個引力場計算公式,可以基於人體體能輸出量重複計算旅行時間,但這並不能完全代表整個旅程,當自行車騎手接近月球時,相當於走一段「下坡路」,由於引力數值減小,相應的體能輸出量也減少。

我們計算顯示從地球騎自行車到月球的「上坡路」僅需267天!這一數據令人吃驚,騎手的平均速度是37英裡每小時,當然,267天必須保持24小時不間斷地高強度蹬車,相反,如果你每天踏6個小時的踏板,所需的時間將是4倍——1068天,也就是說幾乎需要3年時間,這一數據並不完全包含地月旅程。

這一計算數據並不包括最後的「下坡路」旅程呢?一個選擇是停止踩踏板,你基本上會以相同的速度繼續前進,直到你距離月球非常近,但此時騎行速度仍然是非常快的,一旦你到達月球表面,就會像隕石一樣碰撞在月球表面,「下坡路」的速度有多快呢?

接近月球表面時自行車的行速速度變化曲線圖

是的,這是一輛非常快的月球自行車,在持續騎行第258天時,你的速度將達到100米/秒,大約一周左右之後,你的騎行速度將達到1000米/秒。

當引力場變得非常小的時候,騎手所有的能量都用於加速,實際上我們的計算公式存在一個錯誤,真實情況很可能是越來越快,我的計算公式中將所有人體的能量轉化為引力勢能。

但是當引力場較低時,真的不需要太多時間「向上」移動,所以你最終會以超快的速度結束旅程,這個計算公式未直接考慮到動能的變化,假設騎手每一步開始時速度為零,但是我仍然認為整體時間計算是合理的,畢竟很難做到非常精確,我認為太空人還是儘可能選擇火箭發射登陸月球,從地球騎自行車所需的時間太漫長,而且需要考慮的因素很多,這一旅程並不容易。

騎自行車到月球需要考慮的因素

在這項計算中,假設騎手體重是75公斤,這個數值非常小,因為它並不包括自行車的重量,如果你將騎手的總質量改為100公斤或者200公斤,旅行時間將是多少呢?

如果你不吃食物,就不能騎這麼長時間,基於100公斤的騎乘質量,要吃多少三明治才能到達月球?

為了實際從地球騎自行車抵達月球,必須建造一根鋼製纜繩,很顯然,地月平均距離是24萬英裡,這根鋼製纜繩的建造成本並不低,地月系統並非持續保持靜止狀態,相反,它們一直處於運行旋轉,並且會自轉,這些因素都會改變騎車到達月球的時間。

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