2.2.1 關係代數的五個基本操作
考核要求:達到「簡單應用」
層次知識點:五個基本操作的含義和運算應用
(1)並(∪):兩個關係需有相同的關係模式,並的對象是元組,由兩個關系所有元組構成。
RUS≡{t| t∈R ∨t∈S}
(2) 差(-):同樣,兩個關係有相同的模式,R和S的差是由屬於R但不屬於S的元組構成的集合。
R-S≡{t| t∈R ∧t 不屬於S}
(3)笛卡爾積(×):對兩個關係R和S進行操作,產生的關係中元組個數為兩個關係中元組個數之積。
R×S≡{t| t=< tr,ts>∧tr∈R∧ts ∈S}
(4) 投影(σ):對關係進行垂直分割,消去某些列,並重新安排列的順序。
(5) 選擇(π):根據某些條件關係作水平分割,即選擇符合條件的元組。
2.2.2 關係代數的四個組合操作
考核要求:達到「簡單應用」
層次知識點:四個組合操作的含義和運算應用
(1)交(∩):R和S的交是由既屬於R又屬於S的元組構成的集合。
(2)聯接:包括θ(算術比較符)聯接和F(公式)聯接。
選擇R×S中滿足iθ(r+j)或F條件的元組構成的集合;
概念上比較難理解,關鍵理解運算實例等值聯接(θ為等號「=」的聯接)。
(3)自然聯接(RS):在R×S中,選擇R和S公共屬性值均相等的元組,並去掉R×S中重複的公共屬性列。 如果兩個關係沒有公共屬性,則自然聯接就轉化為笛卡爾積。
(4)除法(÷):首先除法的結果中元數為兩個元數的差, R÷S的操作思路如下——把S看作一個塊,如果R中相同屬性集中的元組有相同的塊, 且除去此塊後留下的相應元組均相同,那麼可以得到一條元組, 所有這些元組的集合就是除法的結果
對於上述的五個基本操作和四個組合操作,應當從實際運算方面進行理解和運用。
應用舉例
2.2.3 關係代數表達式及應用
考核要求:達到「簡單應用」
層次知識點:關係代數表達式的應用
本節的內容是有關實際應用,應該多看例題,多做習題,必須達到以下要求: 能夠根據給出的關係代數表達式計算關係值,也能夠根據相應查詢要求列出關係表達式。
(1)在列關係表達式時,通常有以下形式:
π……(σ……(R×S))或者π……(σ……(RS))
首先把查詢涉及到的關係取來,執行笛卡爾積或自然聯接操作得到一張大的表格,然後對大表格執行水平分割(選擇)和垂直分割(投影)操作。
(2)當查詢涉及到否定或全部的邏輯時,往往要用到差或除法操作。
關係代數表達式舉例
2.2.4 擴充的關係代數操作
考核要求:達到「識記」
層次知識點:了解「外聯接」和「外部並」的含義
注意:(1)「外聯接」、「左外聯接」、「右外聯接」和「自然連接」的差異。
(2)「外部並」和「並」的差異