這個問題困擾我很久，就是結構性的測算能不能用來借來直用，直接跑回歸。到後面看了一些材料，陸陸續續發現還是有一些收穫，做個記錄。
問題起源於最近看了一些基於Heish（2009）模型來測算用企業層面misallocaion的文章。Heish（2009）類似Meliz（2003）但是是在加總的層面討論國家的misallocaiton。恰好又看了幾篇國內的文章，把這個模型套到了企業層面，作為y。然後x可以變成任何的政策衝擊。由此產生了一堆文章，發表也都還不錯。
可能我英文文章讀的少，反正到今天，我也沒看見幾個人這麼做了。
第一眼看到它就讓人非常的疑惑，在R（只記得開頭字母）（2017）的綜述中，明確說明，HK2009隻適合用在aggregate層面，這是其一。其次HK2009，都是2009年的產物了。雖然本身是開創性論文，但是11年過去了，對它的批評也很多，比如Song（2015）。使用結構性的模型度量了一個y，然後x換成任意其他值，卻用了一堆reduced-form的方法。絲毫不能增加文章的可信度。
因為這類文章的賣點，本來就全部在那個structural model，有一些先做了structural，後做reduced的文章，是因為structural回答不了一些問題，使用reduced做補充。但既然自己做的是借用別人的模型拿來跑回歸，y的構造，多多少少也不要那麼結構化（當然不帶結構是不可能的，「不那麼結構」是一個拗口的表述，但也沒想到更好的表述方式）。
不然模型亂改不過關，模型和數據層級匹配不上，到底是賣別人的羊頭還是賣自己的狗肉呢？正如下述：
「「Reduced form」 is sometimes used to mean 「equation I won’t derive, justify , or take questions on, but which I will nonetheless treat as structural ( i.e., 『causal』 ) when I talk about conclusions」
「This is just bad science. There is, of course, bad science of every flavor.
Types of Empirical Work: A Proper TaxonomyWhat about Program Evaluation?
Reduced本來也帶結構The term 「causal inference」 is t yp icall y used to si g nal restriction to a small class of models ( e. g ., Rubin causal model ) and estimation methods. One can certainl y have p references over models and methods.
But causal estimation / inference is alwa y s a s p ecial case of structural estimation / inference as defined in econometrics 70 + y ears a g o.
RF requires at least implicit reference to a ( structural ) model:
one cannot know what the arguments of the reduced form are without at least having some notion of a structural model in mind
一個理論先行的例子結構模型由於其參數多，識別的難度也大大加大；簡化模型中參數較少，所以識別簡單。為了獲得反事實推斷，可能不需要識別更多結構參數，而只需要識別簡約參數，這本身是一個降維變換。Chetty(2009)建議遵循充分統計量方法思路。充分統計量方法的思路在很多傳統結構模型中或多或少都有應用到。
比如在面板回歸中，我們常常將無法識別的常數項一起丟進各種fix effects裡面，也就是雖然我們無法單獨識別這些n維常數項C1，C2，C3，...，但是我們可以識別他的一個一維變換 C1+C2+C3+...。充分統計量將這種思路拔高到另一個層次，將一系列無法識別的真正有意義的參數（而不僅僅是我們不太關注的常數項）「合併」到一兩個可以識別的統計量上，並且由於這些統計量已經考慮了數據生成方式對政策變化的反應，我們可以通過這些統計量的估計值進行反事實推斷，做出許多頗有意義的政策建議。
充分統計量方法最先出現在公共經濟學和福利經濟學這些政策性較強的研究中，強調理論模型的複雜，識別的清晰和policy-invariance（對政策變化的普適性？）。現在這一方法已經慢慢擴展到貿易、勞動、產業組織、行為等等一系列應用經濟學領域。