數學是一門研究數量關係和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結構，形象的圖像語言。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是後邊學習的基礎;其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須藉助於已有的技能技巧。
初中數學有三個顯著的特點:高度抽象，邏輯嚴密，廣泛應用。
1、高度抽象性
數學的抽象，在對象上、程度上都不同於其它學科的抽象，數學是藉助於抽象建立起來並藉助於抽象發展的。數學的抽象撇開了對象的具體內容，而僅僅保留數量關係和空間形式。數學運算、數學推理、數學證明、數學理論的正確性等，不能像自然科學那樣藉助於可重複的實驗來檢驗，而只能藉助於嚴密的邏輯方法來實現。
2、嚴密邏輯性
數學具有嚴密的邏輯性，任何數學結論都必須經過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。邏輯嚴密也並非數學所獨有。任何一門科學，都要應用邏輯工具，都有它嚴謹的一面。但數學對邏輯的要求同於其它科學,因為數學的研究對象是具有高度抽象性的數量關係和空間形式，是一種形式化的思想材料。許多數學結果，很難找到具有直觀意義的現實原型，往往是在理想情況下進行研究的。
3、廣泛應用性
數學作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學技術及一切社會領域中都被運用。各門科學的「數學化」，是現代科學發展的一大趨勢。
數學的這三個顯著特點是互相聯繫的，數學的高度抽象性，決定了其邏輯的嚴密性，同時又保證其廣泛的應用性。
初中數學的重難點
1、初一數學知識點
1）代數
2）有理數：有理數的有關概念及性質，數軸、絕對值和相反數的全面掌握，有理數的運算（加減乘除、乘方以及混合運算）
3）整式： 整式的有關概念及性質，整式的運算，去括號（代數式運算中最常用、最基本的恆等變形），同類項、乘法公式、分解因式
4）方程（組）：一元一次、二元一次方程組的解法;方程的有關應用題（特別是行程、工程問題）
5）幾何
6）認識圖形：圖形的變化、展開摺疊、從三個方向看；★難點★點線面、正方體張開摺疊、三視圖
7）直線形：相交線與平行線、三角形的有關概念、判定、性質，直線平行判定以及性質、三角形全等判定以及性質。
8）統計與概率：調查方法、統計圖、頻數分布直方圖、理解幾種事件、可能性；★難點★統計圖
2、初二數學知識點
1）代數
2）一元一次不等式（組）：一元一次不等式的性質、解法；★難點★變號
3）勾股定理：勾股定理的驗證與應用，直角三角形的識別，應用勾股定理求最近距離
4）分式：分式的值為零或有意義，分式的加減乘除混合運算，分式方程的解法和應用，分式的混合運算與化簡
5）函數及其圖象：正、反比例函數，一次的圖象和性質，幾者結合求解析式一、平面直角坐標系。
6）幾何
7）相似形：相似三角形的判定和性質
8）四邊形：四邊形的有關概念、判定、性質。
9）圖形與證明（一）：證明、命題
10）概率：等可能性、概率
3、初三數學知識點
1）代數
2）方程（組）：一元二次方程及其解法；方程的有關應用題（特別是行程、工程問題）
3）函數及其圖象：二次函數的圖象和性質。
4）解直角三角形：解直角三角形
5）幾何
6）四邊形：相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。
7）圓：①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關係;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
初中數學學習方法
1、多看
主要是指認真閱讀數學課本。把課本當成練習冊。一般地，閱讀可以分以下三個層次：
1）課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的複述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助於理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。
2）課堂閱讀。預習時，只對所要學的教材內容有一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批註，結合老師的講授，進一步閱讀課文，從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。
3）課後複習閱讀。課後複習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節課後，必須先閱讀課本，然後再做作業；一個單元後，應全面閱讀課本，對本單元的內容前後聯繫起來，進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。
2、多想
主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。
在學習時，要邊聽（課）邊想，邊看（書）邊想，邊做（題）邊想，通過自己積極思考，深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
3、多做
主要是指做習題，學數學一定要做習題，並且應該適當地多做些。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識；其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力；第三是融會貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什麼方法做？能否有簡便解法？做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。
4、多問
怎樣才能發現和提出問題呢？第一，要深入觀察，逐步培養自己敏銳的觀察能力；第二，要肯動腦筋。發現問題後，經過自己的獨立思考，問題仍得不到解決時，應當虛心向別人請教，向老師、同學、家長，向一切在這個問題上比自己強的人請教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善於提出問題、虛心學習的人，才有可能成為真正的學習上的強者。
學習方法是靈活多樣、因人而異的，能不斷改進自己的學習方法，是你學習能力不斷提高的表現。
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