內生性會造成回歸係數的巨大誤差

2021-01-15 CSDN技術社區

 

回歸分析是數據分析中最基礎也是最重要的分析工具，絕大多數的數據分析問題，都可以使用回歸的思想來解決。回歸分析的任務就是，通過研究自變量X和因變量Y的相關關係，嘗試去解釋Y的形成機制，進而達到通過X去預測Y的目的。
常見的回歸分析有五類：線性回歸、0-1回歸、定序回歸、計數回歸和生存回歸，其劃分的依據是因變量Y的類型。本講我們主要學習線性回歸。

 

%% 蒙特卡洛模擬：內生性會造成回歸係數的巨大誤差times = 300; % 蒙特卡洛的次數R = zeros(times,1); % 用來儲存擾動項u和x1的相關係數K = zeros(times,1); % 用來儲存遺漏了x2之後，只用y對x1回歸得到的回歸係數for i = 1: times n = 30; % 樣本數據量為n x1 = -10+rand(n,1)*20; % x1在-10和10上均勻分布，大小為30*1 u1 = normrnd(0,5,n,1) - rand(n,1); % 隨機生成一組隨機數 x2 = 0.3*x1 + u1; % x2與x1的相關性不確定， 因為我們設定了x2要加上u1這個隨機數 u = normrnd(0,1,n,1); % 擾動項u服從標準正態分布 y = 0.5 + 2 * x1 + 5 * x2 + u ; % 構造y k = (n*sum(x1.*y)-sum(x1)*sum(y))/(n*sum(x1.*x1)-sum(x1)*sum(x1)); % y = k*x1+b 回歸估計出來的k K(i) = k; u = x2 + u; % 因為我們忽略了x2，所以擾動項要加上x2 r = corrcoef(x1,u); % 2*2的相關係數矩陣 R(i) = r(2,1);endplot(R,K,'*')xlabel("x_1和u'的相關係數")ylabel("k的估計值")% % 注意：代碼文件僅供參考，一定不要直接用於自己的數模論文中% % 國賽對於論文的查重要求非常嚴格，代碼雷同也算作抄襲% % 更多優質數模資料可在我的微店獲取：https://weidian.com/?userid=1372657210% % 數學建模討論群獲取地址：http://note.youdao.com/noteshare?id=4997251d8219a45d56631e412b1e9392

內生性將會導致回歸係數的不一致哦~

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